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2013-2014學(xué)年安徽省馬鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)．） 1．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）﹣2013的相反數(shù)是（　?。? 　 A．﹣ B． C． ﹣2013 D． 2013 考點： 相反數(shù)． 分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 解答： 解：﹣2013的相反數(shù)是﹣（﹣2013）=2013． 故選D． 點評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）下列算式正確的是（　?。? 　 A．﹣2+1=﹣3 B． （﹣）÷（﹣4）=1 C． ﹣32=9 D． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3 考點： 有理數(shù)的混合運算． 專題： 計算題． 分析： 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=﹣1，錯誤； B、原式=×=，錯誤； C、原式=﹣9，錯誤； D、原式=﹣5+2=﹣3，正確， 故選D 點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 3．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，則a的值為（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考點： 一元一次方程的解． 分析： 把x=3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解． 解答： 解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0， 解得：a=2． 故選A． 點評： 本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵． 　 4．（3分）（2012?攀枝花）為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指（　?。? 　 A． 150 　 B． 被抽取的150名考生 　 C． 被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績 　 D． 攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)成績 考點： 總體、個體、樣本、樣本容量． 分析： 根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案． 解答： 解：了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析． 樣本是，被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績， 故選C． 點評： 此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關(guān)鍵． 　 5．（3分）（2012?德州）已知，則a+b等于（　?。? 　 A． 3 B． C． 2 D． 1 考點： 解二元一次方程組． 專題： 計算題． 分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案． 解答： 解：， ∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3． 故選：A． 點評： 本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運用巧妙的方法求出答案，題目比較典型，是一道比較好的題目． 　 6．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）我市對城區(qū)某主干道進行綠化，計劃在此公路的一側(cè)全部栽上“市樹”﹣﹣樟樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（　　） 　 A． 5（x+2）=6（x﹣1） B． 5（x+21﹣1）=6（x﹣1） C． 5（x+21﹣1）=6x D． 5（x+21）=6x 考點： 由實際問題抽象出一元一次方程． 分析： 設(shè)原有樹苗x棵，由栽樹問題栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1，可以表示出路的長度，由路的長度相等建立方程即可． 解答： 解：設(shè)原有樹苗x棵，則路的長度為5（x+21﹣1）米，由題意，得 5（x+21﹣1）=6（x﹣1）， 故選B． 點評： 本題考查了栽樹問題的運用，栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時由路的長度不變建立方程是關(guān)鍵． 　 7．（3分）（2010?金華）如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是（　?。? 　 A． a＜1＜﹣a B． a＜﹣a＜1 C． 1＜﹣a＜a D． ﹣a＜a＜1 考點： 實數(shù)與數(shù)軸． 分析： 根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜1＜﹣a，據(jù)此即可確定哪個選項正確． 解答： 解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1， 則有a＜1＜﹣a． 故選A． 點評： 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù) 　 8．（3分）（2011?婁底）如圖，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時的總長度為（　?。? 　 A． 150cm B． 104.5cm C． 102.8cm D． 102cm 考點： 規(guī)律型：圖形的變化類． 專題： 壓軸題． 分析： 根據(jù)已知可得兩節(jié)鏈條的長度為：2.5×2﹣0.8，3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3﹣0.8×2，以及60節(jié)鏈條的長度為：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可． 解答： 解：∵根據(jù)圖形可得出： 兩節(jié)鏈條的長度為：2.5×2﹣0.8， 3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3﹣0.8×2， 4節(jié)鏈條的長度為：2.5×4﹣0.8×3， ∴60節(jié)鏈條的長度為：2.5×60﹣0.8×59=102.8， 故選：C． 點評： 此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)題意得出60節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 9．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）如圖，，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是（　?。? 　 A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm 考點： 兩點間的距離． 專題： 推理填空題． 分析： 先根據(jù)D為AC的中點，DC=3cm求出AC的長，再根據(jù)BC=AB可知AB=AC，進而可求出答案． 解答： 解：∵D為AC的中點，DC=3cm， ∴AC=2DC=2×3=6cm， ∵BC=AB， ∴AB=AC=×6=4cm． 故選B． 點評： 本題考查的是兩點間的距離，在解答此類題目時要注意運用各線段之間的倍數(shù)關(guān)系． 　 10．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）如圖是2013年1月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，則這9個數(shù)的和為（　?。? 　 A． 32 B． 126 C． 135 D． 144 考點： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進而確定出9個數(shù)字，求出之和即可． 解答： 解：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16， 根據(jù)題意得：x+16=3x， 解得：x=8， 所以9個數(shù)之和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144． 故選：D． 點評： 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握日期排列的規(guī)律，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案直接填在題后的橫線上．） 11．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）計算：80°37′﹣37°46′28″=　42°50′32″　． 考點： 度分秒的換算． 分析： 首先將分化為秒，乘以60，與秒相減，將度化為分與分相減，最后度與度相減． 解答： 解：80°37′﹣37°46′28″ =79°96′60″﹣37°46′28″ =42°50′32″， 故答案為：42°50′32″． 點評： 本題考查角度的運算，注意將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．（3分）（2011?佛山）地球上的海洋面積約為361000000km2，則科學(xué)記數(shù)法可表示為　3.61×108　km2． 考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 解答： 解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108． 故答案為3.61×108． 點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）3點30分，時鐘的時針與分針的夾角是　75°?。? 考點： 鐘面角． 分析： 根據(jù)時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是2.5大格，每一格之間的夾角為30°，可得出結(jié)果． 解答： 解：∵鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°， ∴時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是2.5大格， ∴分針與時針的夾角是2.5×30=75°． 故答案為：75°． 點評： 此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，是解決問題的關(guān)鍵． 　 14．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）若2x3yn與﹣5xmy是同類項，則（2n﹣m）2013=　﹣1?。? 考點： 同類項． 分析： 利用同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同求解即可． 解答： 解：∵2x3yn與﹣5xmy是同類項， ∴m=3，n=1， ∴（2n﹣m）2013=（﹣1）2013=﹣1， 故答案為：﹣1． 點評： 本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義． 　 15．（3分）（2001?河南）一個銳角的補角比它的余角大　90　度． 考點： 余角和補角． 專題： 計算題． 分析： 相加等于90°的兩角稱作互為余角，相加和是180度的兩角互補，因而可以設(shè)這個銳角是x度，就可以用代數(shù)式表示出所求的量． 解答： 解：設(shè)這個銳角是x度，則它的補角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度． 則（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°． 故填90． 點評： 本題主要考查補角，余角的定義，是一個基礎(chǔ)的題目． 　 16．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)整，按原價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是　1710元　． 考點： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)該照相機的原售價是x元，從而得出售價為0.8x，等量關(guān)系：實際售價=進價（1+利潤率），列方程求解即可． 解答： 解：設(shè)該照相機的原售價是x元，根據(jù)題意得： 0.8x=1200×（1+14%）， 解得：x=1710． 答：該照相機的原售價是1710元． 故答案為：1710元． 點評： 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實際結(jié)合，是近幾年的熱點考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 　 17．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）某校開設(shè)跆拳道、書法兩類綜合實踐活動課，參加跆拳道課的有a人，參加書法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人，兩類活動課都參加的有7人，則參加這兩類綜合實踐活動課的同學(xué)共有　（2a﹣17）　人（用含有a的代數(shù)式表示）． 考點： 列代數(shù)式． 分析： 根據(jù)參加書法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人，兩類活動課都參加的有7人列出代數(shù)式即可． 解答： 解：參加這兩類綜合實踐活動課的同學(xué)共有（2a﹣17）， 故答案為：（2a﹣17）． 點評： 此題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意中參加跆拳道課的有a人，參加書法課的人數(shù)比參加跆拳道課的人數(shù)少10人，兩類活動課都參加的有7人列出代數(shù)式． 　 18．（3分）（2012秋?馬鞍山期末）有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都等于1與它前一個數(shù)的倒數(shù)的差，即a2=1﹣，a3=1﹣，…，若a1=2，則a2013=　﹣1?。? 考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 分析： 根據(jù)規(guī)則：每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，逐一進行計算找出規(guī)律解決問題即可． 解答： 解：當(dāng)a1=2時， a2=1﹣=， a3=1﹣2=﹣1， a4=1﹣（﹣1）=2， a5=1﹣=， 這時發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是按照2，，﹣1的順序依次循環(huán)，由此可知， 2013÷3=671， 所以a2013與a3相同，即a2013=﹣1． 故答案為：﹣1． 點評： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律，利用規(guī)律進一步解決問． 　 三、解答題（本大題共6小題，共46分．） 19．（8分）（2012秋?馬鞍山期末）計算： （1）（﹣+）×（﹣36）； （2）﹣22×（﹣）3﹣|﹣2|3+（﹣）． 考點： 有理數(shù)的混合運算． 專題： 計算題． 分析： （1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15； （2）原式=﹣8﹣=﹣8． 點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（7分）（2012秋?馬鞍山期末）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值． 考點： 整式的加減—化簡求值． 專題： 計算題． 分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab， 當(dāng)a=﹣1，b=2時，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22． 點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．（8分）（2012秋?馬鞍山期末）（1）解方程：﹣2= （2）在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=2；x=2時，y=1；當(dāng)x=3時，y=a，求a的值． 考點： 解二元一次方程組；解一元一次方程． 專題： 計算題． 分析： （1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）把x與y的兩對值代入等式求出k與b的值，確定出y=kx+b，把x=3代入計算即可求出a的值． 解答： 解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2， 去括號得：15x+5﹣20=3x﹣2， 移項合并得：12=13， 解得：x=； （2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得：， 解得：， ∴y=﹣x+3 當(dāng)x=3時，a=0． 點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．（7分）（2012秋?馬鞍山期末）在“走基層，樹新風(fēng)”活動中，青年記者深入邊遠(yuǎn)山區(qū)，隨機走訪農(nóng)戶，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計圖表如下： 山區(qū)兒童生活教育現(xiàn)狀 類別 現(xiàn)狀 戶數(shù) 比例 A類 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧 100 B類 父母常年在外打工，孩子帶在身邊 20 10% C類 父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子 50 D類 父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子 15% 請你用學(xué)過的統(tǒng)計知識，解決問題： （1）記者走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少家農(nóng)戶？ （2）將統(tǒng)計表中的空缺數(shù)據(jù)填寫完整； （3）分析數(shù)據(jù)后，你能得出什么結(jié)論？ 考點： 條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表． 分析： （1）利用受訪的總戶數(shù)=B類÷對應(yīng)的百分比求解即要可； （2）先求出A類的比例，C類的比例及D類的人數(shù)補全圖表空缺數(shù)據(jù)即可； （3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會關(guān)心留守兒童的生活狀況． 解答： 解：（1）由圖、表可知受訪的總戶數(shù)為20÷10%=200； （2）A類的比例為×100%=50%， C類的比例為×100%=25%， D類的人數(shù)為200×15%=30， 補全圖表空缺數(shù)據(jù)； 類別 現(xiàn)狀 戶數(shù) 比例 A類 父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顧 100 50% B類 父母常年在外打工，孩子帶在身邊 20 10% C類 父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子 50 25% D類 父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子 30 15% （3）由圖表可知孩子帶在身邊有益孩子的身心健康，建議社會關(guān)心留守兒童的生活狀況． 點評： 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)及眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，獲得準(zhǔn)確的信息． 　 23．（8分）（2012秋?馬鞍山期末）（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)； （2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，請用求α或β來表示∠MON的度數(shù)． 考點： 角的計算；角平分線的定義． 分析： （1）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，則∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度數(shù)代入計算即可； （2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°， 又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°， （2）∵∠AOB=α，∠BOC=β， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β， 又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β， ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α． 點評： 本題考查的是角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 24．（8分）（2012秋?馬鞍山期末）為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市居民生活用電按階梯式電價計費．下表是該市居民“一戶一表”生活用電階梯式計費價格表的一部分信息： 生活用電銷售價格 每戶每月用電量 單價：元/度 180度及以下 a 超過180度不超過350度的部分 b 超過350度的部分 0.87 已知小王家2012年6月份用電160度，交電費91.20元；7月份用電300度，交電費177.00元． （1）求a，b的值； （2）因8月份高溫天氣持續(xù)較長，小王家8月份電費達(dá)到234.10元，則小王家8月份用電多少度？ 考點： 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 分析： （1）根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出160a=91.20，180a+（300﹣180）b=177.00即可求出； （2）首先求出當(dāng)月用電量為350度時的電費，進而表示出8月份的電費，求出即可． 解答： 解：（1）， 解得； （2）當(dāng)月用電量為350度時，電費為：180×0.57+（350﹣180）×0.62=208（元）＜234.10元，故小王家用電量超過350度． 設(shè)小王家8月份用電x度，則得到180×0.57+（350﹣180）×0.62+（x﹣350）×0.87=234.10， 解得x=380（度）， 答：小王家8月份用電量為380度． 點評： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 第12頁（共12頁）