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1、第十一章 麥克斯韋方程組和電磁輻射 電磁學(xué)的基本規(guī)律： 庫侖定律、 場強(qiáng)高斯定律、 場強(qiáng)環(huán)流定理、 畢奧薩伐爾定律、 磁場高斯定律、 安培環(huán)路定理、 法拉第電磁感應(yīng)定律 電磁學(xué)最輝煌的時(shí)期 十八世紀(jì)末 十九世紀(jì)上半頁 發(fā)電機(jī)、 電動(dòng)機(jī)、 變壓器、 電燈、 電話、 電報(bào)、 各種電器 人類進(jìn)入了電的世界 科學(xué)的發(fā)展無止境 社會(huì)的文明進(jìn)步無止境 電磁學(xué)是否存在更加完整、更加統(tǒng)一的理論？ 英國物理學(xué)家麥克斯韋 總結(jié)了電磁學(xué)的全部成就 加以發(fā)展和創(chuàng)新 提出了統(tǒng)一的電磁場理論 簡潔、優(yōu)美的數(shù)學(xué)語言 麥克斯韋方程組 力學(xué)中的牛頓定律 力學(xué)和電磁學(xué)的討論方法

2、不同！ （還不足以反映該方程組的重要性） 一 .穩(wěn)恒場 的基本規(guī)律 Vi n tS dVqSdD2 、 L 0ldE1 、 V 0 dV1 S 0SdB3 、 L i n t0 IldB4 、 有介質(zhì)時(shí)： L 0ldE1 、 i n t 0S q1SdE2 、 S 0SdB3 、 L i n tIldH4 、 S0 SdJ S SdJ ED HB 二 .麥克斯韋的基本假設(shè) 2.關(guān)于位移電流的假設(shè)： 1.關(guān)于感生電場的假設(shè)： 變化的磁場可以在周圍空間激發(fā)感生電場 . SdtBSdBdtddtd ldE SS m L i

3、 如前所述： (1)問題的提出： 安培環(huán)路定理 ： L i n tIldH S c SdJ 對(duì)非恒定電流是否還成立？ L C I R S1 S2 以電容器充電過程為例： 顯然不成立！ ?dlHL (2)位移電流的假說 ： 全電流 L C I R 麥克斯韋大膽假設(shè)： 電容器中傳導(dǎo)電流中斷了，但 隨著電容器被充電，這里的電 場是變化的 ; 變化的電場 位移電流 Id 磁場 L dc II(ldH ） dc II 對(duì)全電流，安培環(huán)路定理仍然成立。 (3)位移電流的大小和方向： 極板上電荷的增量： dtIdq C dtdSdtdqI C S SDSSdD

4、 取如圖所示高斯面： S S I + + + + + + - - - - - - q q E D 兩板間取一截面： DSD dt dDS dt d D dt dS S Sd SdJs d SdD dt d dt dI s D d Sd)tDJ( s c ;dtdSdtdqI C dt dS dt d D S S I + + + + + + - - - - - - q q E S 令： dt dI D d Ic與 Id方向相同 ,II dc 則 : 分析充放電時(shí)的電流方向： t DJ d Sd)JJ(ldH ds cL 3.比較傳導(dǎo)電流 Ic

5、 和位移電流 Id ： 在激發(fā)磁場的效果上完全相同。 相同： SdtD S 電荷的定向移動(dòng)形成、 產(chǎn)生焦耳熱； 變化的電場產(chǎn)生、 不產(chǎn)生焦耳熱。 不同： 傳導(dǎo)電流 Ic： 存在于導(dǎo)體中、 位移電流 Id： 存在于電場變化波及的任何空間、 位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)： 變化的電場可以等效位移電流，激發(fā)磁場。 有了感生電場的假設(shè)： kj EEE kj DDD L L L kj ldEldEldE SdtBS = 0 S S kjS SdESdESdE i n t 0 q1 S S S kj SdDSdDSdD 或： i n

6、tq V dV V 0 dV1 = 0 = 0 有了位移電流假設(shè)： dc III dc BBB dc HHH S S S dc SdBSdBSdB = 0 = 0 0 L ldB )II( dc0 Sd)tDJ()II(ldH s cdcL Sd)tEJ( S 0c0 或： 0SdB2 s 、 Sd t B dt dldE3 sL 、 )II(ldB dc0L dV1q1SdE1 V 0 i n t 0 s 、 三 .麥克斯韋方程組的積分形式 S V dVSdD Sd)tDJ()II(ldH4 s cd

7、cL 、 適用于非恒定場 或 或 Sd) t EJ( s 0c0 四 .麥克斯韋電磁場理論的重要意義 1、全面概括了電磁學(xué)的規(guī)律； 2、預(yù)言了電磁波的存在； 3、揭示了光的電磁本質(zhì)。 五 .振蕩偶極子的電磁輻射 LC I c q dt dIL ) dt dqI( )tc o s (qq 0 LC 12 LC 1 2 1 qLC1dt qd 2 2 解出： )ts i n (II 0 電荷 q、 電流 I周期變化，因而 W c、 Wl也周期變化 頻率： 輻射強(qiáng)度 4 為提高 減小 L 減小 C (L N2) (C S/d) 為向空間

8、輻射： 放開電路。 L C + + + + - - - - I I L C C I + + + - - - L I + + + - - - I . . +q -q l 振蕩電偶極子的電磁輻射 六 .電磁波的性質(zhì) 1.電磁波是橫波 、 、傳播方向成右手螺旋關(guān)系； HE 2. 與 分別在各自的平面上振動(dòng)； )B(HE 3. 與 同相位變化； E )B(H E x H 0 HE 00 CBE 4.任一時(shí)刻，任一點(diǎn)處的 與 的大小成正比 HE 5、真空中電磁波波速 00 1C n CC1u rr 介質(zhì)中： 七 .電磁波的能量 坡印廷矢量 : H

9、ES 能流密度： wcs 2 0m H2 1w 2 0e E2 1w 2 0 2 0 H2 1E 2 1w 再將 o0 1c HE, 00 代入，得： EH1HE 2 1S 00 2 0 2 0 H E S n c 單位面積 電磁波譜 : 1.無線電波 m1010 35 2.紅外線 m10106.7 47 3.可見光 )A4000A7600( 4.紫外線 )A50A4 0 0 0( 5.X射線 )A10A10( 22 6. 射線 )A1( 中波 短波 超

10、短波 微波 長波 光輻射 一 . 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 期末復(fù)習(xí)指導(dǎo) 重點(diǎn)： 1. 由運(yùn)動(dòng)方程求 速度、加速度 ； （直角坐標(biāo)系下；自然坐標(biāo)系下的 切向和 法向加速度） 2. 利用初始條件 由速度、加速度求運(yùn)動(dòng)方程 。 次重點(diǎn)： 2.參照系變換（伽利略變換）。 （矢量性、瞬時(shí)性、疊加性、相對(duì)性） 書上和課上所有畫星號(hào)的內(nèi)容均不要求！ 1. 對(duì) 、 、 、 、的 正確理解 ； r v ar 二 . 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 重點(diǎn)： 1. 對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的進(jìn)一步應(yīng)用； （適用于慣性系； 變力、曲線運(yùn)動(dòng)、相對(duì) 運(yùn)動(dòng)等 情況下的應(yīng)用） （適用于慣性系；變力的沖量、矢量性、系

11、統(tǒng) 的選取、 守恒的條件、參照系變換 等） 2.對(duì)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的掌握和應(yīng)用； 3. 對(duì)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的掌握和應(yīng)用； （ 適用于慣性系； 變力的功、功與動(dòng)能的相對(duì)性 ） 次重點(diǎn)： 4. 對(duì)機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步應(yīng)用； （ 適用于慣性系；系統(tǒng)的選取、守恒的條 件、參照系變換 ） 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量及其守恒定律的簡單應(yīng)用； 三 . 剛體力學(xué) 重點(diǎn)： 1. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律及其應(yīng)用； 2. 對(duì)定軸的角動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用； 3. 含剛體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律； 記住典型剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（ 細(xì)桿、圓盤、圓環(huán) ). 四 .相對(duì)論 重點(diǎn)： 一 . 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 要求： 完整

12、、準(zhǔn)確表述。 1. 相對(duì)性原理： 2. 光速不變?cè)恚? 二 . 洛侖茲變換式 要求： 記準(zhǔn)確、簡單應(yīng)用 . 三 . 時(shí)空的相對(duì)性 1. 同時(shí)的相對(duì)性： 注意：靜系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生 2. 時(shí)間延緩： 注意：事件發(fā)生在靜系中的同一地點(diǎn) 3. 長度收縮： 注意：動(dòng)系中同時(shí)測 要求： 準(zhǔn)確理解、簡單應(yīng)用 次重點(diǎn)： 一 . 洛侖茲速度變換； 要求： 一維、課上例題水平。 二 . 相對(duì)論質(zhì)量； 三 . 相對(duì)論能量； 四 . 相對(duì)論動(dòng)能公式： 要求： 準(zhǔn)確理解、簡單應(yīng)用 . 五 . 靜電場 1. 電場強(qiáng)度： 靈活運(yùn)用疊加 原理求場強(qiáng) ； 2. 高斯定律：表述、物理含

13、義、 求無限長帶電 線、無限大帶電面、均勻帶電球體、均勻帶電 球面、柱面、柱體等帶電體的場強(qiáng)； 3. 電勢：由定義求電勢；靈活 運(yùn)用電勢疊加 原理 求電勢；求電勢差 ； 注意：電勢參考點(diǎn)的選取 4. 導(dǎo)體靜電平衡條件、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷 的分布規(guī)律（ 球、柱、板、接地的情況 ） 及分 布后場強(qiáng)、電勢 、 電勢差 的計(jì)算； 重點(diǎn)： 1. 場強(qiáng)環(huán)流定理； 表述、物理意義、簡單證明題； .有介質(zhì)時(shí)的高斯定律 ； . 電勢能； . 電場力的功； 六 .恒定電流 1. 歐姆定律的微分形式：物理意義 次重點(diǎn)： 次重點(diǎn)： 3. 一段含源電路的歐姆定律； 2. 電流強(qiáng)度與電

14、流密度的概念 ； 無單獨(dú)定量要求！ .電容器：電容的定義、 計(jì)算、儲(chǔ)能 ； 6. 靜電場的能量， 兩種算法 ； 七 . 磁場 1. 畢 薩定律； 表達(dá)式、物理含義、應(yīng)用 畢 薩定律求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B （記住：一段直電流、園電流的磁場表達(dá)式） 2. 安培環(huán)路定理： 表達(dá)式、物理含義、靈活 運(yùn)用安培環(huán)路求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B （記?。簾o限長直電流、螺線管、螺繞環(huán)、圓 筒、圓柱狀電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度 表達(dá)式） B 3. 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流、載流線圈的作用力： 表達(dá)式、靈活運(yùn)用 ； 1. 有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理； 重點(diǎn)： 次重點(diǎn)： 3.磁力的功； 六 .電磁感應(yīng) 1.

15、動(dòng)生電動(dòng)勢： 起因、表達(dá)式、兩種計(jì)算方 法（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、均勻場、非均勻場、直線、 彎線、閉合、不閉合 ..） 2.感生電動(dòng)勢： 起因、表達(dá)式、兩種計(jì)算方法 （柱對(duì)稱變化磁場：閉合回路的、兩點(diǎn)間的 ） 4. 霍爾效應(yīng)； 重點(diǎn)： 2. 磁場高斯定律； 4.自感與互感： 兩個(gè)定義、靈活運(yùn)用定義求各 種給定回路的自感系數(shù)、互感系數(shù)并會(huì)求自感、 互感電動(dòng)勢； . 磁場能量： 兩種求法 ; . 麥克斯韋的兩條基本假設(shè) :準(zhǔn)確表述、理 解其實(shí)質(zhì) ; . 麥克斯韋方程組的表達(dá)式： 每一項(xiàng)的物理 意義 . 次重點(diǎn)： 1.書上的相關(guān)內(nèi)容； 2.課上例題； 4.指導(dǎo)書上的選擇題、填空題、留作業(yè)的 計(jì)算題 ; 合理分配時(shí)間！ 不摳偏題、難題！ 注重基本概念！ 注重典型題！ 3.習(xí)題課上討論題和計(jì)算題 ; 力學(xué)、相對(duì)論共 40分 ；電磁學(xué) 60分 ；附加 20分