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1、8 電容器的電容 1電容器：任何兩個(gè) ___________而又相互靠近的 _______， 都可看成一個(gè)電容器，這兩個(gè)導(dǎo)體稱(chēng)為電容器的 ______電容 器可以容納 ________ 彼此絕緣 導(dǎo)體 電極 電荷 2電容：電容器所帶電荷量 Q 與電容器兩極板間的電勢(shì) 比值 差 U 的 ________叫電容器的電容定義式為 C ________. Q U 3平行板電容器的電容：電容 C 與平行板間電介質(zhì)的介 電常數(shù) 、正對(duì)面積 S成 _________ ，與極板間距離 d成 _________，決定式 C ________. 正比 反比 S 4kd 4電

2、容器的分類(lèi) (1)按電容是否可變分類(lèi)： ______電容器和 ______電容器 (2)按電介質(zhì)分類(lèi)：聚苯乙烯電容器、 _______電容器、陶 瓷電容器等 固定 可變 電解 5 (雙選 )一個(gè) 空氣平行板電容器，極板間距離為 d，正對(duì) 面積為 S，充以電荷量 Q 后，兩極板間電壓為 U，為使電容器 ) CD 的電容加倍，可采用的辦法是 ( U A將電壓變?yōu)? 2 B將帶電荷量變?yōu)?2Q C將極板正對(duì)面積變?yōu)?2S D在兩極板間充滿(mǎn)介電常數(shù)為 2 的電介質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 電容器與 電容 1746 年，荷蘭萊頓大學(xué)的物理學(xué)家馬森布洛克發(fā)明了一種 具有

3、蓄電功能的電容器由于該電容器誕生在荷蘭都市萊頓， 人們將其稱(chēng)之為 “ 萊頓瓶”，由此開(kāi)始了人類(lèi)使用電容器的歷 史 當(dāng)時(shí)改進(jìn)后的萊頓瓶是這樣的，把玻璃瓶的內(nèi)壁與外壁都 用金屬箔貼上，在萊頓瓶頂蓋上插一根金屬棒，它的上端連接 一個(gè)金屬球，它的下端通過(guò)金屬鏈與內(nèi)壁相連這樣萊頓瓶實(shí) 際上是一個(gè)普通的電容器若把它的外壁接地，而金屬球連接 到電荷源上，則在萊頓瓶的內(nèi)壁與外壁之間會(huì)積聚起相當(dāng)多的 電荷當(dāng)萊頓瓶放電時(shí)可以通過(guò)相當(dāng)大的電流 圖 1 8 1 討論： (1)電容器：任何兩個(gè) ________________而又相互靠近的 _____________ ，都可以構(gòu)成一個(gè)電容器

4、電容器帶電時(shí)， ___________________________________________ 即為電容器 所帶的電荷量 (2)電容器的工作基礎(chǔ) 充電：使電容器的極板 ____________的過(guò)程稱(chēng)為充電， 充電后兩極板帶等量異種電荷 放電：使充電后的電容器 ____________的過(guò)程叫做放電 彼此絕緣 導(dǎo)體 一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值 帶上電荷 不帶電荷 (3)電容 定義：電容器所帶電荷量 Q 與電容器的兩極板間的電勢(shì) 差 U 的 ________，叫做電容 器的電容 定義式： C ________. 電容的國(guó)際制單位是 _____

5、___ ，簡(jiǎn)稱(chēng) ________ ，符號(hào) ________ ，此外還有 ________、 ________，三者關(guān)系是 ____________________________________ 物理意義：表征電容器 ________電荷本領(lǐng)的物理量，在 數(shù)值上等于使電容器兩板間的電壓為 ________時(shí)電容器需要帶 的電荷量，與電容器是否帶電 ________，與 Q、 U________. 比值 Q U 法拉 法 F 微法 皮法 1 F 106 F 1012 pF 容納 1 V 無(wú)關(guān) 無(wú)關(guān) 1平行板電容器 (1)基本結(jié)構(gòu)：兩塊彼此絕緣而又互相靠近的平行金屬板組 成

6、 (2)帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號(hào)，分布在相對(duì)兩板的內(nèi)側(cè) 向垂直板面 ( 3 ) 板間電場(chǎng)：板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E Ud ，方 2電容器的充放電過(guò)程 (1)充電過(guò)程的特點(diǎn) (如圖 1 8 2 所示 ) 充電電流：電流方向是從正極板流進(jìn)，電流由大到小 電容器所帶電荷量增加 電容器兩極板間電壓升高 電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度增加 注意：當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無(wú)電流， 電容器兩極板間電壓與充電電壓相等 圖 1 8 2 圖 1 8 3 (2)放電過(guò)程的特點(diǎn) (如圖 1 8 3 所示 ) 放電電流：電流方向是從正極板流出，電流由大到小 電容器上電荷

7、量減少 電容器兩極板間電壓降低 電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度減弱 電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能 注意：放電的過(guò)程實(shí)際上就是電容器極板正、負(fù)電荷中和 的過(guò)程，當(dāng)放電結(jié)束時(shí)，電路中無(wú)電流 3對(duì)電容器和電容的幾點(diǎn)理解 (1)電容器是一種儀器，而電容是一個(gè)物理量，它表征了電 容器容納電荷的本領(lǐng) (2)電容器的電荷量是一個(gè)極板上電荷量的絕對(duì)值 (3)電容 C 是用比值定義法定義的，本章學(xué)過(guò)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E、 Q 成正比、與 U 成反比，電容 C 由電容器本身的性質(zhì)決定，與 Q、 U 的大小無(wú)關(guān) 電勢(shì) ，都是用比值法定義的電容 C QU ，但不能說(shuō)電容 C 與 【 例 1】

8、下列關(guān)于電容器的敘述中錯(cuò)誤的是 ( ) A電容器是儲(chǔ)存電荷和電能的容器，只有帶電的電容器 才稱(chēng)為電容器 B任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，都能組成電 容器，而且跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān) C電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì) 值 D電容器充電過(guò)程是將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電容器的電 能并儲(chǔ)存起來(lái)；電容器放電過(guò)程是將電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為 其他形式的能 解析： 并不是只有帶電時(shí)的電容器才稱(chēng)為電容器， A 錯(cuò)， B 對(duì)每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值稱(chēng)為電容器的帶電荷量， C 對(duì)電容器充電的過(guò)程中其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，放電過(guò) 程中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，

9、 D 對(duì) 答案： A 【 例 2】 下列關(guān)于電容器的說(shuō)法中，正確的是 ( ) A電容越大的電容器，帶電荷量也一定越多 B電容器不帶電時(shí)，其電容為零 無(wú)限制地增大 D電容器的電容跟它是否帶電無(wú)關(guān) 解析： 電容器的電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物 理量，這是比值法定義的物理量， C 與電容器所帶電量 Q 和兩 極板間電壓無(wú)關(guān)，故 D 選項(xiàng)正確 答案： D C 由 C QU 可知， C 不變時(shí)，只要 Q 不斷增加，則 U 可 【 觸類(lèi)旁通 】 1 (雙選 )關(guān)于電容器及它的充放電，下列 說(shuō)法正確的是 ( ) A電容器是一個(gè)阻值很大的電阻器 B把

10、電容器接在直流電路中可以導(dǎo)電 C把電容器接在直流電路中是不導(dǎo)電的 D把電容器接在電路中，兩端有電壓，電容器兩 極板就 帶電 解析： 由電容器的定義可知，電容器的兩極板彼此絕緣， 在直流電路里是不導(dǎo)電的，與電阻器有本質(zhì)的區(qū)別，故選項(xiàng) A、 B 錯(cuò)誤，選項(xiàng) C 正確；當(dāng)電容器接在電路中時(shí)，電容器的兩端 就產(chǎn)生了電壓，這樣就會(huì)使電容器的兩極板帶電，故選項(xiàng) D 正 確 答案： CD 2電容的大小取決于 ( ) C A電容器的帶電量 B電容器兩極板間的電勢(shì) 差 C電容器本身的構(gòu)造 D構(gòu)成電容器的金屬材料的 性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 2 決定電容的因素 探

11、究影響平行板電容器電容的因素 (1)保持極板所帶電荷量 Q 和極板的間距 d 不變，改變平行 極板的正對(duì)面積 S, 觀察靜電計(jì)的偏角的變化，得出電容與兩極 板正對(duì)面積 S 的關(guān)系： C ________. S (2)保持極板所帶電荷量 Q 和兩極板正對(duì)面積 S 不變，改變 極板間的距離 d，觀察靜電計(jì)的偏角的變化，得出 電容與極板 間距離 d 的關(guān)系： C ________. 1 d (3)保持兩極板正對(duì)面積 S 和極板的間距 d 不變，在平行板 電容器內(nèi)插入電介質(zhì)， 觀察靜電計(jì)的偏角的變化，得出電容與 電介質(zhì) 的關(guān)系： C ________. (4)結(jié)論：平行

12、板電容器電容的決定式 C ________. S 4 k d 1平行板電容器的電容 (1)影響因素：平行板電容器的電容 與正對(duì)面積成正比，與 介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離反比 (2)決定式： C ， k 為 靜電力常量 2電容器的額定電壓和擊穿電壓 (1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓 (2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的最小 電壓，若電壓超過(guò)這一限度，則電容器就會(huì)被損壞 S 4 kd 【 例 3】 一個(gè)平行板電容器，使它每板電荷量從 Q1 3 10 5 C 增加到 Q 2 3.6 10 5 C 時(shí)，兩板間的

13、電勢(shì)差從 U1 10 V 增加到 U2 12 V，求這個(gè)電容器的電容多大？如要使兩極板電 勢(shì)差從 U1 10 V 降到 U2 6 V，則每板需減少多少電荷量？ 思路點(diǎn)撥： 由 電容器的電容定義式 C Q U 可知 Q CU . 當(dāng)電 荷量為 Q 1 時(shí)， Q 1 CU 1 ；當(dāng)電荷量為 Q 2 時(shí)， Q 2 CU 2 ，顯然 Q 2 Q 1 C ( U 2 U 1 ) ，即 C Q 2 Q 1 U 2 U 1 ，用此公式計(jì)算，可先后求 出電容 C 和改變的電荷量 解： 電荷量的增加量和電勢(shì)差的增加量分別為 Q Q 2 Q 1 3.6 10 5 C

14、3 10 5 C 6 10 6 C U U 2 U 1 12 V 10 V 2 V 根據(jù)電容的定義，它等于每增加 1 V 電勢(shì)差所需增加的電 荷量，即 C Q U 6 10 6 2 F 3 10 6 F 3 F 兩極板間電勢(shì)差降為 6 V 時(shí)，每板應(yīng)減少的電荷量為 Q C U 3 10 6 ( 10 6) C 1.2 10 5 C . 原來(lái)的 ，此電容器的電容等于 _____F，電容器原來(lái)所帶的電 【 觸類(lèi)旁通 】 3有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為 3 V，現(xiàn)設(shè)法 使它的電荷量減少 3 10 4

15、C，導(dǎo)致電容器兩極板間的電壓降到 荷量是 ________C，若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容 器的電容是 ________F. 1 3 答案： 150 4.5 10 4 150 解析： 電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為 U 1 1 3 U 2 3 3 V 2 V 由 C Q U 可得 C 3 10 4 2 F 1.5 10 4 F 150 F . 設(shè)電容器原來(lái)所帶的電荷量為 Q ，則 Q CU 1.5 10 4 3 C 4.5 10 4 C . 電容器的電容是由其本身決定的，與是否帶電無(wú)關(guān)，所以 電容器放掉全部電

16、荷后，電容仍然是 150 F . 2三個(gè)公式： 平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的方法 1兩種情況 (1)保持兩極板與電源 相連，則電容器兩極板間電壓不變 (2)充電后斷開(kāi)電源，則電容器的電量不變 C QU ； U Ed ； C S4 kd . 3方法：找不變量與變化量之間的公式來(lái)決定要比較的量 的變化關(guān)系如下表： 【 例 4】 如圖 1 8 4 所示，一平行板電容器跟一電源相 接，當(dāng)開(kāi)關(guān) S 閉合時(shí)，平行板電容器極板 A、 B 間的一帶電液 滴恰好靜止若將兩板間距離增大為原來(lái)的兩倍，那么液滴的 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？若先將 S 斷開(kāi)，再將兩板間距離增大為原

17、 來(lái)的兩倍，液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又將如何變化？ 圖 1 8 4 思路點(diǎn)撥： 帶電液滴靜止時(shí)，所受的靜電力和重力平衡， 液滴帶負(fù)電，由于液滴所受重力不變，液滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨靜電力 的變化而變化，由于 F qE，因此只要分析出場(chǎng)強(qiáng) E 的變化情 況即可 解： S 閉合時(shí)， U 不變， d ， E ，即 E U d U 2 d E 2 ， 合外力 F mg 1 2 qE 1 2 mg ma ，所以 a g 2 ，方向向下液滴 將向下做初速度為零，加速度為 g 2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng) S 斷開(kāi)， 電容器的電荷量保持不變，當(dāng) d 2 d 時(shí)，由公式 E Q S 可知

18、， E 不變， E E ，因此，液滴受力情況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài) 思維總結(jié)： 平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的基本思路： (1)在判斷電容器相關(guān)物理量的變化時(shí)，首先要弄清哪些量 是不變的，然后根據(jù)不變量和相關(guān)公式推斷其他待分析量的變 化情況 (2)若電容器充電后與電源斷開(kāi)，則帶電荷量 Q 不變；若電 容器始終與電源相連，則電壓 U 不變 【 觸類(lèi)旁通 】 4 (雙選 )平行板電容器的兩極板 A、 B 接于電池兩極，一 帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部閉合開(kāi)關(guān) S，電容器充電，這 ) 時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為 ，如圖 1 8 5 所示，則 ( A保持開(kāi)關(guān) S 閉合，帶正電的

19、A 板向 B 板靠近，則 增大 B保持開(kāi)關(guān) S 閉合，帶正電的 A 板向 B 板靠近，則 不變 C開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，帶正電的 A 板向 B 板靠近，則 增 大 圖 1 8 5 D開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，帶正電的 A 板向 B 板靠近，則 不變 答案： AD 解析： 懸線偏離豎直方向的夾角 的大小由帶電小球受的 電場(chǎng)力和重力兩因素決定因重力不變，故電場(chǎng)力增大時(shí) 就 增大保持開(kāi)關(guān) S 閉合，即保持電容器兩極板間電壓 U 不變由 于 A 、 B 板靠近， d 變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度 E U d 就增大，因而 帶電小球受電場(chǎng)力 F qE q U d 增大，則 增大；若斷開(kāi)開(kāi)關(guān) S ， 即表明電容器極板上的電荷量 Q 不變當(dāng) A 、 B 板靠近后， E U d Q Cd 4 kQ S . 由此可知場(chǎng)強(qiáng)不變，帶電小球受電場(chǎng)力不變， 則 不變