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復(fù)習(xí)專項(xiàng)之圓（一） 一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分，注意每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填入題前的表格內(nèi)). 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是（ ） A、35° B、40° C、45° D、60° 2、同一平面內(nèi)兩圓的半徑是2和3，圓心距是6，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A．外離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含 3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140° 4、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長的取值范圍（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 5、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．OD⊥AC于D，OC與BD交于E，若BD=6，則DE等于（ ） B A D E O · 第5題圖 C B A M O · 第4題圖 A B C D E A B C D P A．1 B．2 C．3 D．4 　第1題 第3題圖 第8題圖 6、下列命題：①長度相等的弧是等弧 ②半圓既包括圓弧又包括直徑 ③相等的圓心角所對(duì)的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中正確的命題共有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 7、一個(gè)底面半徑為5cm，母線長為16cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是 ( ) A．80πcm2 B． 40πcm2 C． 80 cm2 D． 40 cm2 8、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 9、設(shè)⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離OP＝m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（ ） A、相離或相切 B、相切或相交 C、相離或相交 D、無法確定 10、已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，⊙O1的半徑R＝2，⊙O2的半徑r＝1，若⊙C與⊙O1、⊙O2相切，且半徑為4的圓有（ ） A、2個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè) 二、細(xì)心填一填(本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分)． 11、如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B＝70°，則∠BAC等于 . 12、如圖，一個(gè)量角器放在∠BAC的上面，則∠BAC＝ °. 13、如圖，在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，AB＝8，則圓環(huán)的面積是 . 第11題圖 第12題圖 第13題圖 14、兩圓內(nèi)切，圓心距d＝2cm其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑為 . 15、如圖，將半徑為2cm的圓形紙板，沿著長和寬分別為16cm和12cm的矩形的外側(cè)滾動(dòng)一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是______cm. 16、若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為 . 17、如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為 . A B C 第18題圖 18、如圖，三個(gè)半徑為1的圓兩兩外切，且等邊三角形的每一條邊都與其中的兩個(gè)圓相切，則△ABC的周長為 。 A B C D M N O 第19題 第15題圖 19、已知：如圖，在⊙O中弦AB、CD交于點(diǎn)M、AC、DB的延長線交于點(diǎn)N，則圖中相似三角形有________對(duì)． 20、如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中， B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 . 三、認(rèn)真算一算、答一答(本大題共11小題，共計(jì)90分). 21、(本小題6分)如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D. C B A D (1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)； (2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圓的半徑. 22、(本小題8分)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD切⊙O 于點(diǎn)C， 且∠DAC＝∠BAC，(1)試說明：AD⊥CD；(2)若AD＝4，AB＝6，求AC. · D B O A C 23、(本小題6分)已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的半徑R＝17，⊙O2的半徑r＝10， AB＝16，求圓心距O1O2的長. 24、(本小題8分)如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧交AD于F.（1）若C F長為π，求圓心角∠CBF的度數(shù)； （2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)及π的形式）. B C A F D B A C E O D 25、(本小題8分)如圖：△ABC中，∠C＝900，點(diǎn)O在BC上，以O(shè)C為半徑的半圓切AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半徑和邊AC的長．　 E C F D A B O 26、(本小題6分)△ABC 外切于⊙O ，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半徑為．求△ABC的周長． 27、(本小題8分)如圖，已知△ABC的一個(gè)外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分線，且AD的反向延長線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，且FC與AB交于E， (1)判斷△FBC的形狀，并說明理由； (2)請(qǐng)?zhí)剿骶€段AB、AC與AF之間滿足條件的關(guān)系式并說明理由. F B C D M A E O R B Q A P 圖1 28、(本小題10分)有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP＝RQ. 請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓? 變化一：交換題設(shè)與結(jié)論. 已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點(diǎn)，且RP＝RQ. 圖2 O B Q A P R 說明：RQ為⊙O的切線. 變化二：運(yùn)動(dòng)探求. 1．如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) O P B Q A R 圖3 2．如圖3，如果P在OA的延長線上時(shí)，BP交⊙O于Q， 過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論 還成立嗎？為什么？ ? O A 圖4 3．若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點(diǎn)，請(qǐng)你根 據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？ (只需交待判斷) 29、(本小題10分)已知：如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的圓O上任意一點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，過C作CE∥AB，交AD或其延長線于E，連結(jié)BE交AC于G. (1)求證：AE＝CE； (2)若過點(diǎn)C作CM⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)M， 試說明：MC與⊙O相切； G M E C B O A D (3)若CE＝7，CD＝6，求EG的長. 30、(本小題10分)如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O1上一點(diǎn)，PB的延長線交⊙O2于C，PA交⊙O2于點(diǎn)D，CD的延長線交⊙O1于點(diǎn)N。 （1）過點(diǎn)A作AE∥CN交⊙O1于點(diǎn)E，求證PA＝PE； （2）連結(jié)PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的長。