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1、《直線、射線、線段》課標要求 人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”第2節(jié)“直線、射線、線段”主要介紹了直線、射線、線段的概念和性質、表示、畫法等內容．《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對這一節(jié)內容提出了如下教學要求： 1．會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義． 2．掌握基本事實：兩點確定一條直線． 3．掌握基本事實：兩點之間線段最短． 4．理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離． 5．能用尺規(guī)《直線、射線、線段》課標解讀 安徽省無為縣劉渡中心學校　丁浩勇 一、課標要求 人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”第2節(jié)“直線、射線、線段”主要介紹了直線、

2、射線、線段的概念和性質、表示、畫法等內容．《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對這一節(jié)內容提出了如下教學要求： 1．會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義． 2．掌握基本事實：兩點確定一條直線． 3．掌握基本事實：兩點之間線段最短． 4．理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離． 5．能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段． 二、課標解讀 1．直線、射線和線段是一些重要而基本的幾何圖形，有關直線、射線和線段的概念、性質、表示方法、畫法、大小比較等知識，都是重要的幾何基礎知識，是學習后續(xù)圖形與幾何知識，以及其他數(shù)學知識的必備的知識基礎．在小學階段，學生對于直線、射線、線

3、段等圖形與幾何內容已經(jīng)有了初步的、感性的了解，但小學時的認識比較粗淺，有必要在初中階段全面、深入地學習，逐步提高到理性認識的水平． 2．本節(jié)關于直線的基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．它在實際生活中有著廣泛的應用．線段與射線是與直線密切相關的兩個基本概念，它們的表示、畫法、比較，以及線段的和與差等內容是以后學習幾何與圖形知識的基礎．在圖形與幾何內容教學中，圖形的畫法是一個重要內容，因此在教學中應該引起重視． 3．線段的基本事實“兩點的所有連線中，線段最短”是一個重要的性質，在解決許多問題尤其是解決有關線路長短之類的幾何不等式問題中有關廣泛的應用．教學中要讓學生通過思考、探究、

4、比較得到以上的基本事實，并舉例說明其應用． 4．“作一條線段等于已知線段”是最常用、最基本的尺規(guī)作圖問題，由于免去了度量，準確度更高些．在以后的幾何學習和工程繪圖中，經(jīng)常應用．另外它可以幫助學生理解“尺規(guī)作圖”的定義，為以后學習其它尺規(guī)作圖打下基礎． 作一條線段等于已知線段． 《直線、射線、線段》教材分析 安徽省無為縣劉渡中心學?！《『朴? 本節(jié)課學習的是直線、射線、線段的概念、性質、表示方法及畫法，這些內容是幾何學習的重要基礎，也是后續(xù)圖形學習不可或缺的前提條件．直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎．從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言

5、等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識，因此本節(jié)課的學習起著奠基的作用． 直線、射線、線段的概念學生在前面兩個學段已經(jīng)學習過，因此教科書并沒有從它們的概念開始介紹，而是直接通過思考和畫圖開門見山地學習直線的基本事實，學生通過動手親自嘗試，得到“兩點確定一條直線”這個基本事實．這個基本事實又被稱為“直線公理”，非常好地刻畫了直線這種最基本的幾何圖形．接著，教科書介紹了關于直線的基本事實的實際應用，直線的符號表示，以及相交直線的概念．線段和射線是與直線密切相關的兩個基本概念，教科書引導學生類比直線學習線段與射線的畫法和符號表示，以及直線、線段與射線之間的聯(lián)系與區(qū)別． 本節(jié)課是實際意義上的幾何起始

6、課．學生在前一節(jié)的學習中對幾何圖形的認識更多的停留在形象化的“感性認識”，而中學學段的幾何學習更重視嚴謹?shù)摹斑壿嬚撟C”．所以從本節(jié)課“圖形與幾何”的教學中應注意督促學生親自動手落筆畫圖，而不能僅僅停留在教師的示范上．教學中，重點訓練學生動手操作及學會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應幾何的學習及研究方法． 本節(jié)課的教學重點是直線的基本事實和直線、射線、線段的表示方法．本節(jié)課的教學難點是直線、射線、線段的表示方法及三種數(shù)學語言“文字語言、符號語言、圖形語言”之間的轉換． 《直線、射線、線段》重難點突破 安徽省無為縣劉渡中心學?！《『朴? 1．直線的基本事實 突破建議： 直線的

7、基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．簡單說成：兩點確定一條直線．這個基本事實又被稱為“直線公理”． 這個基本事實是對直線的一個重要刻畫，對這個基本事實的表述方法，學生不太熟悉，要使學生清楚“確定”包含兩層意思：一層意思是經(jīng)過兩點有一條直線(“有”──存在性)，另一層意思是經(jīng)過兩點只有一條直線(“只有”──唯一性)．教學中，學生通過動手實踐自主探索得出直線的基本事實，理解“確定”的含義中的存在性與唯一性，并能舉出一些實例，說明這一事實在生產生活中的應用．為進一步理解此基本事實，也可以與經(jīng)過兩點的曲線有無數(shù)條的事實作比較，在比較中加深對基本事實的認識． 例1　如圖，經(jīng)過刨平的木板上

8、的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是(　　)． A．線段有兩個端點 B．兩條直線相交，只有一個交點 C．直線是向兩邊無限延伸的 D．兩點確定一條直線 解析：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故本題選擇D． 2．直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別 突破建議： 直線、射線、線段是相近的概念，學生容易混淆，要在復習前面知識的基礎上，說明射線和線段是直線的一部分，指出它們的聯(lián)系；再從端點個數(shù)和延伸情況等方面來分析它們的區(qū)別． 圖形 表示方法 延伸性 端點個數(shù) 有無 長度 作法 直線 直線AB(或直線BA)直線

9、 向兩端無限延伸 0個 無 過點A、B作直線AB 射線 射線OA射線 向一端無限延伸 1個 無 以A為端點作射線AB 線段 線段AB (或線段BA)線段 不可延伸 2個 有 連接點A、B 教學直線、射線、線段的畫法時，要讓學生掌握：在畫線段時，不要向任何一邊延伸；畫射線時，要向一旁延伸；畫直線時，要向兩邊延伸． 例2．觀察下邊的圖形，下列說法中正確的個數(shù)是(　　)． （1）直線BA和直線AB是同一條直線； （2）射線AC和射線AD是同一條射線； （3）線段BD和DB是兩條不同的線段； A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 解析

10、：本題考查直線、射線、線段的表示． （1）直線沒有端點，所以“直線BA和直線AB是同一條直線”正確； （2）射線AC和射線AD都是以A為端點，同一方向的射線，所以“射線AC和射線AD是同一條射線”正確； （3）線段BD和DB是一條線段的不同表示方法，所以此種說法錯誤； 因此共有2個正確．故選C． 例3　如圖，對于直線AB、線段CD、射線EF，其中能相交的是( )． 解析：本題考查直線、射線、線段的特征．判斷能否相交，取決于各種“線”的特征．因為直線向兩方無限延伸；射線和線段是直線的一部分，射線向一方無限延伸，線段不延伸．據(jù)此可判斷選項B中直線AB和射線EF能相交．答案選B．

11、3．圖形與語句間的轉換 突破建議： 圖形與語句間的轉換是學習幾何知識的基本能力．要做到：能按給出的語句畫出圖形、能用適當?shù)恼Z句表述已給圖形．本課時除了要掌握直線、射線、線段的表示外，還需要掌握點和直線的位置關系以及兩條直線相交的表示等． 圖形 表示 點與直線的位置關系 點O在直線上(直線經(jīng)過點O) 點P在直線外(直線不經(jīng)過點P) 兩直線相交 直線和相交于點O 例4　如圖所示，用恰當?shù)恼Z句描述圖形． 解析：本題考查將圖形語言轉換為符號語言．圖(1):點A、B、C三點在同一條直線上，或點A在直線BC上，或點B在直線AC上，或點C在直線AB上； 圖(2):直線

12、AB、CD、EF交于點O． 例5　如圖所示，平面上有三點A、B、C． ①按下列語句畫出圖形；a．畫直線AB；b．畫射線AC；c．連接BC； ②指出圖中有幾條線段； ③指出圖中有幾條射線，并寫出其中能用字母表示的射線． 解析：本題綜合考查語句與圖形之間的轉換． ①如圖所示： ②圖中有3條線段，分別為線段AB、AC、BC； ③圖中有6條射線，能用字母表示的射線有：射線AB、 BA、AC． 《直線、射線、線段》同步試題 安徽省巢湖市春暉學校　李仁久 一、選擇題 1．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘幾個釘子( )． A．一個 B．兩個 C．三個 D．無數(shù)個

13、考查目的：考查直線的基本性質． 答案：B． 解析：兩點確定一條直線，故固定一根細木條至少需要兩個釘子． 2．下列說法中，正確的是（ ）． A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長射線MN到C C．點A和直線的位置關系有兩種 D．兩兩相交的三直線有3個交點 考查目的：考查直線、射線和線段的表示及對幾何語言的理解能力． 答案：C． 解析：射線的表示方法是第一個字母表示是端點，第二個字母表示延伸方向，不可以顛倒，所以A選項錯誤；射線MN就是從M向N方向延長的，不可以說延長射線MN，所以B選項錯誤；兩兩相交的三直線交點有兩種情況，可能是1個交點，也可能是3個交點，所以D選項錯誤；點

14、A和直線的位置關系只能是在直線上或在直線外這兩種，選項C正確． 3．下列圖形中，線段、直線、射線能夠相交的是（ ）． 考查目的：考查直線、射線和線段的基本性質． 答案：A． 解析：根據(jù)直線能夠向兩個方無限延伸，射線只能向一方無限延伸，線段不能延伸進行判斷．A圖中對應的是兩條直線，且不平行，所以能夠相交． 二、填空題 4．在植樹造林活動中，為了使所栽小樹整齊成行，小穎建議大家先確定兩個樹坑的位置，然后就能確定同一行樹坑的位置了，這里用到的數(shù)學知識是“________________”． 考查目的：考查直線的基本性質． 答案：兩點確定一條直線． 解析：根據(jù)直線的基本性質，兩

15、點確定一條直線，故同一行樹坑的位置，應該在先前兩個樹坑確定的那條直線上． 5．如圖，圖中可以用字母表示的直線有________條，射線有_______條，線段有________條． 考查目的：考查直線、射線和線段的概念及表示方法． 答案：1，6，6． 解析：有1條直線，即直線AC；有6條射線，即射線AC，射線BA，射線BC(或射線BD)，射線CA，射線CD，射線DA；有6條線段，即線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD． 6．下面關于兩條直線相交的語句，說法正確的是__________．(填寫序號即可) ①直線，直線相交于點M；②直線，直線相交于點；③直線A

16、B，直線CD相交于點；④直線AB，直線CD相交于點M． 考查目的：考查兩條直線及其相交關系的表示方法． 答案：④． 解析：直線表示一般用一個小寫字母或直線上的兩個大寫字母表示，點用一個大寫字母表示．所以以上說法，只有說法④符合要求． 三、解答題 7．下圖有四個點A，B，C，D，按照下列語句畫圖： （1）畫出直線CD；射線AB； （2）畫出射線BC，連接DB； （3）畫出線段CA； （4）畫出線段AD并反向延長AD． 考查目的：考查直線、射線、線段的區(qū)別，文字語言、圖形語言的表示等． 答案：如圖所示： 解析：（1）根據(jù)直線和射線的定義直接畫出即可；（2）根據(jù)射線的定義直接畫出，按題目要求直接連接兩點即可；（3）按題目要求直接連接C、A兩點即可；（4）按題目要求直接連接A、D兩點，然后延長DA即可，實際畫出的就是射線DA． 8．平面上有四個點，過其中每兩點畫出一條直線，可以畫多少條直線，畫圖說明． 考查目的：考查直線的基本性質，以及分類討論思想． 答案：1條，或4條，或6條，圖形如下： 解析：平面上四點的位置關系由三種情況，再根據(jù)這三種情況思考、畫圖即可．平面上的四個點可能在同一條直線上，這時可以畫一條直線；平面上的四個點若有其中三點在同一條直線上，這時可以畫四條直線；若平面上的四個點任意三點均不在同一條直線上，則可以畫六條直線．