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排列組合中的分組分配問題,ab,cd,ac,bd,ad,bc,,,,,,,,,cd,bd,bc,ad,ac,ab,1,2,1 把a(bǔ)bcd分成平均兩組,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_____多少種分法？,,,,,,,,,cd,bd,bc,ad,ac,ab,這兩個(gè)在分組時(shí)只能算一個(gè),2平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。,引舊育新,3,部分均勻分組 3. 將十個(gè)不同的零件分成四堆，每堆分別有2個(gè)、2個(gè)、2個(gè)、4個(gè)，有多少種不同的分法？ 分析：記十個(gè)零件為a、b、c、d、e、f、g、h、i、j寫出一些組來考察,,4,一：均分無分配對(duì)象的問題,例1：12本不同的書 （1）按4∶4∶4平均分成三堆有多少種不同的分法？ （2）按2∶2∶2∶6分成四堆有多少種不同的分法？,基礎(chǔ)探究,5,二：均分有分配對(duì)象的問題,例2：6本不同的書按2∶2∶2平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不同的分法？(每人2本),方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù)·,（1）均分的三組看成是三個(gè)元素在三個(gè)位置上作排列,(1),6,三：部分均分有分配對(duì)象的問題,例3 12支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個(gè)人有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù)·,（2）均分的五組看成是五個(gè)元素在五個(gè)位置上作排列,,7,三：部分均分無分配對(duì)象的問題,例4 六本不同的書分成3組一組4本其余各1本有多少種分法 ?甲4本，乙丙各一本？1人4本，1人1本，1人1本？,C64C21C11 A22,,8,四非均分組無分配對(duì)象問題,例5 6本不同的書按1∶2∶3分成三堆有多少種 不同的分法？,注意：非均分問題無分配對(duì)象只要按比例分完再用 乘法原理作積,C61C52C33,9,例6 六本不同的書按1∶2∶3分給甲、乙、丙三個(gè)人 有多少種不同的分法？,五非均分組分配對(duì)象確定問題,非均分組有分配對(duì)象要把組數(shù)當(dāng)作元素個(gè)數(shù) 再作排列。,C61C52C33,10,五非均分組分配對(duì)象不固定問題,例7 六本不同的書分給3人，1人1本，1人2本,1人3本 有多少種分法,C61C52C33,A33,11,練習(xí)1,1：12本不同的書平均分成四組有多少 種不同分法？,12,練習(xí)2,2：10本不同的書 （1）按2∶2∶2∶4分成四堆有多少種不同的分法？ （2）按2∶2∶2∶4分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不同的分法？3人2本1人4本？,13,3 有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？ （1）每人各得兩本； （2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本； （3）一人一本，一人兩本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另兩人各一本·,(3),(4),(5),,(2),(1),14,練習(xí)4：12本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少 種不同的分法？ （1）一人三本，一人四本，一人五本； （2）甲三本，乙四本，丙五本； （3）甲兩本，乙、丙各五本； （4）一人兩本，另兩人各五本·,(1),(2),(3),(4),,,15,課堂小結(jié),一平均分組問題 1 平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。 2 有分配對(duì)象和無分配對(duì)象,二非均分組問題,1有分配對(duì)象和無分配對(duì)象,2分配對(duì)象確定和不固定,16,