濕式離合器阻力矩預(yù)測(cè)模型外文文獻(xiàn)翻譯、中英文翻譯,離合器,阻力,預(yù)測(cè),模型,外文,文獻(xiàn),翻譯,中英文 濕式離合器阻力矩預(yù)測(cè)模型 車輛傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京理工大學(xué)，北京10081，中國(guó) 2008年9月16接收，2009年2月23修訂，2009年2月26接受，2009年2月27電子出版 摘要：減少分離的濕式離合器的阻力力矩是提高車輛傳動(dòng)性能的一個(gè)重要方法，離合器油膜間隙的流動(dòng)已經(jīng)被研究過了，基于層流的三維納維葉－斯托克斯方程提出了拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩模型，壓力和速度分布推導(dǎo)出徑向和圓周方向，理論分析表明，由徑向力引起的油膜徑向加速度是油膜收縮的主要原因。阻力力矩的峰值出現(xiàn)在油膜開始收縮時(shí)，引入一個(gè)變量可以很好的評(píng)價(jià)有效油膜面積和收縮后的阻力矩。在工作狀態(tài)下，測(cè)試在不同離合器轉(zhuǎn)速和油液粘度下阻力力矩曲線，測(cè)試確認(rèn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果一致。這個(gè)模型在預(yù)測(cè)阻力力矩上表現(xiàn)良好，為減少阻力矩奠定了理論基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：濕式離合器、阻力矩、數(shù)學(xué)模型 1、說明 減少濕式離合器的阻力矩是車輛傳動(dòng)研究的重點(diǎn)，因?yàn)檫@是提高傳動(dòng)效率的一個(gè)有效方法。因此有必要構(gòu)建一個(gè)水動(dòng)力模型,揭示濕式離合器的阻力矩特征。 傳統(tǒng)的基于離合器層流和完整油膜的模型在離合器高轉(zhuǎn)速時(shí)表現(xiàn)不佳： 方程（1）只能代表一個(gè)典型的阻力矩曲線的上升部分在低速區(qū)域充滿了油膜間隙時(shí)。 1993年，KATO推導(dǎo)出了描述離合器片間油膜的壓力分布和阻力矩的方程： 在KATO的論文中， 提出了一個(gè)完整油膜的等效半徑法，打破了離心力和阻力矩的峰值預(yù)測(cè)，他的論文揭示了油膜收縮的規(guī)律并制定了阻力矩模型開發(fā)的框架。由于有效區(qū)域的等效半徑被忽視了，他的模型在高轉(zhuǎn)速時(shí)的表現(xiàn)也不佳，當(dāng)?shù)刃О霃綔p少時(shí)，阻力矩在高轉(zhuǎn)速時(shí)顯著下降。 2007年，YUAN，介紹了油的表面張力效應(yīng)壓力方程來評(píng)估這個(gè)因素對(duì)阻力矩的影響的預(yù)測(cè)，但是結(jié)果是矛盾的，因?yàn)橄啾雀咚贂r(shí)離心力的影響，表面張力的影響不是主要的。 從上述對(duì)以前論文的回顧，很明顯，應(yīng)該建立一種不僅在低速區(qū)域而且在高速區(qū)域都有效的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)阻力矩。這項(xiàng)工作是引入納維葉－斯托克斯方程推導(dǎo)出流速度分布,合理描述油膜收縮后的有效面積和阻力矩。 在模型分析的基礎(chǔ)上，試驗(yàn)論證。 2、 理論分析 在分離狀態(tài)下的濕式離合器真是工況下，作出如下假設(shè)： （1） 液體不可壓縮和狀態(tài)穩(wěn)定； （2） 在濕式離合器間隙中的流體是層流和對(duì)稱的； （3） 忽略重力的影響； （4） 流體在三個(gè)坐標(biāo)方向有一下三個(gè)方程： 其中是圓周方向的速度，是徑向速度，是軸向速度 在穩(wěn)定狀態(tài)下，無溝槽分離的濕式離合器摩擦盤和分離盤之間不可壓縮的油膜如圖1所示： 圖1，濕式離合器示意圖 納維葉－斯托克斯方程變形如下： 其中ρ是油液密度，μ是油液粘度，p是油壓 圖1中，上述方程的邊界條件如下： 其中是離合器轉(zhuǎn)速，是外層半徑油壓，是內(nèi)層半徑油壓，是進(jìn)給壓力，h是軸向間隙，r是半徑 參考CHANG和考慮到邊界條件，我們知道了在摩擦盤和壓盤間隙之間油液的徑向速度分布： 其中z是離合器間隙的軸向距離，Q是理想的進(jìn)給流率 進(jìn)給流率可以有徑向速度的積分得出： 將方程（7）代入方程（8）中 徑向壓力分布可以用方程（9）在徑向的積分和邊界條件求出， 其中是離合器外層半徑，是離合器內(nèi)側(cè)半徑 將方程（6）代入方程（10）中，得到進(jìn)給壓力為： 從方程（1）可以看出壓力分布與幾何參數(shù)、h，油液參數(shù)ρ、μ和Q、有關(guān)，這表明離合器轉(zhuǎn)速和進(jìn)給流率影響壓力分布，特別是Q、很大時(shí)。方程（10）由三個(gè)壓力分布構(gòu)成，第一個(gè)由兩個(gè)固定盤間的穩(wěn)定流引起，第二個(gè)由慣性離心力引起，第三個(gè)由流動(dòng)慣性引起。因此，離合器轉(zhuǎn)速和進(jìn)給流率在濕式離合器的壓力分布中起重要作用。 在很多情況下，進(jìn)給壓力和離合器出口壓力幾乎相等，即=，方程（11）能夠用來求出離合器間隙中完整油膜的進(jìn)給流率。 如方程（7）所示，徑向壓力分布也是由三部分構(gòu)成，第一部是兩塊固定板間的穩(wěn)定流，當(dāng)半徑減小時(shí)流速減小，第二部分是慣性離心力，當(dāng)速度和半徑增加是它的速度也增加，第三部分是流動(dòng)慣性，當(dāng)進(jìn)給流率很大時(shí)，不能被忽略。因此，慣性離心力和流動(dòng)慣性加速了離合器壓盤間隙中油液的流速。在很多情況下，進(jìn)給流率是常數(shù)。當(dāng)徑向速度增加時(shí)，由質(zhì)量守恒定律，徑向交叉區(qū)域必須收縮。在較低的轉(zhuǎn)速下，離心力很小，當(dāng)流體靠近外層半徑時(shí)徑向速度減小以滿足質(zhì)量守恒定律，因此，離合器壓盤間存在完整的油膜。當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時(shí)，離心力成為推動(dòng)流體流向外層的主要因素，流體在徑向方向開始加速。結(jié)果，為了滿足質(zhì)量守恒定律，是的壓盤間流淌的油液增加，如圖2所示。用來評(píng)價(jià)從油膜開始收縮時(shí)的不完整的油膜。 圖2 離合器局部油膜示意圖 在邊界條件下，外層半徑壓力為0，油膜開始收縮時(shí)的壓力與外層半徑一樣，所以方程（10）可以作如下變形： 是工作狀態(tài)下的進(jìn)給流量 可以當(dāng)知道后從方程（13）中解出，將方程（9）代入方程（7）中，可以得當(dāng)徑向的速度分布： 徑向速度分布可以分解為三個(gè)分速度，是與固定盤間流量有關(guān)的穩(wěn)定速度分布，是與離心力有關(guān)的離心速度分布，是與進(jìn)給流量有關(guān)的流體慣性速度分布。當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，離心速度分布成為主要因素，因此徑向速度增加，為滿足質(zhì)量守恒定律，油膜開始收縮。 為了評(píng)價(jià)在高轉(zhuǎn)速油膜開始收縮后，阻力矩的影響，我們需要一個(gè)基于質(zhì)量守恒定律的模型來描述有效油膜阻力矩。油膜開始收縮的交叉區(qū)域面積和整個(gè)油膜面積的比值定義為（r）。 為計(jì)算徑向速度的最大值，方程（14）可以寫成如下形式： 之后我們從=0得出徑向速度的最大值（r），事實(shí)上，由于方程（15）是一個(gè)高階方程，我們可以用數(shù)字解法求出（r），本論文中求解（r）的方法是用的數(shù)字解法。 從（r）的定義，我們有， 而 旋轉(zhuǎn)盤間的剪切應(yīng)力： 在每個(gè)旋轉(zhuǎn)盤上的阻力矩可以表達(dá)為， 將方程（18）代入方程（19）中，可以得到離合器阻力矩， 其中，N是摩擦盤的數(shù)目 以上所有分析都是基于層流的，為了評(píng)價(jià)這個(gè)模型，我們必須檢查雷諾數(shù)。 其中，d是液體直徑，是油液粘度 3、 模型檢驗(yàn) 用模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果之間的比較來驗(yàn)證上述模型，幾何參數(shù)列在表1中，實(shí)驗(yàn)條件列在表2中。 表1 幾何參數(shù) 序號(hào) 外徑 /mm 內(nèi)徑 /mm 離合器間隙 H/mm 1 86 125 0.5 2 86 125 0.5 表2 試驗(yàn)條件 序號(hào) 進(jìn)給流率 /（L/min) 密度 /(kg/) 粘度 /() 摩擦盤數(shù) N 1 6 882 0.06 12 2 9.6 882 0.06 12 KATO提出的模型結(jié)果與傳統(tǒng)模型結(jié)果的比較，更好的證明了新模型是對(duì)舊有模型的改進(jìn)。 如圖3所示，是在進(jìn)給流率是6L/min時(shí)，固定盤穩(wěn)流在徑向方向的速度分布。半徑增加時(shí)徑向速度減小，在外徑時(shí)達(dá)到最小值。圖中減號(hào)意味著減少的速度沿徑向方向。 圖3 固定盤穩(wěn)流在徑向方向的速度分布 圖4是在轉(zhuǎn)速為550r/min時(shí)，由離心力所引起的徑向速度分布，圖5是由流動(dòng)慣性引起的速度分布。很明顯，后者比前者更小，因此，當(dāng)進(jìn)給流率很小時(shí)，流動(dòng)慣性的影響可以忽略。 圖4 由離心力所引起的徑向速度分布 圖5 流動(dòng)慣性引起的速度分布 在間隙中的徑向速度分布如圖6所示。徑向速度剛剛大于零時(shí)的點(diǎn)表示使油液向外流動(dòng)的主要因素是離心力，從這些點(diǎn)開始油膜開始收縮，相反，在離合器中存在完整的油膜。 圖6 間隙中的徑向速度分布 如圖7所示是上訴模型根據(jù)方程16預(yù)測(cè)出的油膜外徑，是離合器速度的函數(shù)。在序號(hào)1中，當(dāng)離合器速度從0開始增加時(shí)，直到轉(zhuǎn)速達(dá)到500r/min時(shí)，離合器間隙中都是完整的油膜，只是外徑開始減小。轉(zhuǎn)速達(dá)到550r/min時(shí)，只有在外徑是0.13m時(shí)才有完整的油膜，超過730r/min時(shí)，就沒有完整油膜了。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2000r/min時(shí)，油膜的面積就更小了，僅僅是圓的十分之一。根據(jù)方程（20）清楚的知道，幽默半徑開始減小的轉(zhuǎn)速與阻力矩的峰值有關(guān)。 圖7 新模型預(yù)測(cè)的油膜外徑 理想的進(jìn)給流率是離合器轉(zhuǎn)速的函數(shù)，可以從方程（12）中推到出來。當(dāng)離合器轉(zhuǎn)速增加時(shí)，進(jìn)給流率必須增加以保證完整的油膜。如圖8所示，進(jìn)給流率不足的是導(dǎo)致油膜收縮的主要原因。事實(shí)上，很少有在潤(rùn)滑離合器時(shí)進(jìn)給流率是足夠的，如序號(hào)1中的6L/min。所以必須有高轉(zhuǎn)速部分的油膜區(qū)域。 圖8 完整油膜的理想進(jìn)給流率曲線 阻力矩可以從方程（20）的積分得到，圖9是新模型預(yù)測(cè)的阻力矩與序號(hào)1中測(cè)試條件下阻力矩的比較，從圖9和圖7可以清楚的看出，油膜開始減小的轉(zhuǎn)速與阻力矩峰值相關(guān)。超過500r/min，由于部分油膜阻力矩減小。 傳統(tǒng)模型在低速區(qū)域的斜率遵循阻力矩曲線，由于傳統(tǒng)模型中，阻力矩隨轉(zhuǎn)速的增加單調(diào)上升，就不可能預(yù)測(cè)在轉(zhuǎn)速超過500r/min的高轉(zhuǎn)速區(qū)域的值。 在另一方面，KATO的模型在轉(zhuǎn)速超過400r/min是阻力矩急劇增加。KATO在合成流率和總阻力矩等于原始油膜時(shí)引入等效半徑，超過等效半徑時(shí)，由油液流動(dòng)引起的阻力矩可以忽略。在離合器轉(zhuǎn)速在150r/min到2000r/min的區(qū)間內(nèi)，新模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常符合。特別是轉(zhuǎn)速在500r/min阻力矩達(dá)到峰值與油膜開始收縮相關(guān)良好。如圖7所示。 圖9 新模型預(yù)測(cè)的阻力矩與序號(hào)1中測(cè)試條件下阻力矩的比較 從方程（13）和方程（16）可以看出，（r）和是進(jìn)給流率的函數(shù)。圖10是試驗(yàn)1和試驗(yàn)2試驗(yàn)結(jié)果的比較，在進(jìn)給流率較高時(shí)，油膜開始收縮時(shí)的轉(zhuǎn)速要更高，阻力矩的峰值也會(huì)增加。很明顯，如果離合器的熱容量足夠，減少進(jìn)給流率是減少阻力矩的直接措施。 圖10 試驗(yàn)1和試驗(yàn)2中阻力矩的比較 如方程（20）中所示，油液粘度在離合器阻力矩中起重要作用，粘度越小阻力矩越小，從油液的屬性，溫度越高，油液密度越小。圖11是在進(jìn)給流率為6L/min，轉(zhuǎn)速為500r/min，油液溫度從40到75條件下的阻力矩曲線，該曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)很好的符合。溫度升高，油液粘度降低，阻力矩減小。 圖11 不同溫度小阻力矩曲線 為評(píng)價(jià)離合器間隙中的流動(dòng)狀況需要檢查雷諾數(shù)，從方程（21）可知，試驗(yàn)1中，轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，雷諾數(shù)是10.9，離合器轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，雷諾數(shù)是344，因此在普通離合器轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，流體流動(dòng)為層流。上訴的假設(shè)是合理的。 4、 結(jié)論 建立一個(gè)基于納維葉－斯托克斯方程的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型對(duì)無溝槽離合器阻力矩的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)很好的符合。通過計(jì)算和試驗(yàn)，我們可以得出以下結(jié)論： （1） 在離合器轉(zhuǎn)速較低時(shí)，間隙中存在有完整的油膜，離合器阻力矩線性增加直道與離合器速度有關(guān)的臨界轉(zhuǎn)速，超過臨界轉(zhuǎn)速，由于徑向速度增加時(shí)，油膜面積減少，阻力矩單調(diào)下降。 （2） 模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，臨界轉(zhuǎn)速是進(jìn)給流率的函數(shù)，減小進(jìn)給流率是減小臨界速度和峰值阻力矩的主要措施。 （3） 通過引入（r）很好的描述了在高轉(zhuǎn)速時(shí)油膜面積和阻力矩之間的關(guān)系，新模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)很好的符合。