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滿洲里市2016—2017學(xué)年度（上）期末檢測 七年級 數(shù)學(xué) 試題 溫馨提示： 1．本試卷共 6頁，滿分為120分。考試時間90分鐘。 2．答卷前務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名填寫在本試卷相應(yīng)位置上。 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．零上3℃記作3℃，零下2℃可記作 ( ) A．2 B． C．2℃ D．2℃ 2．方程的解的相反數(shù)是 ( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 3．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片。預(yù)計到2016年底，中國高速鐵路營運里程將達(dá)到18000公里。將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ( ) A．18×10 B．1．8×10 C．1．8×10 D．1．8×10 4．下列運算正確的是( ) A．3x2+2x3=5x5 B．2x2+3x2=5x2 C．2x2+3x2 =5x4 D．2x2+3x3=6x5 5．如果代數(shù)式x－2y+2的值是5，則2x－4y的值是（ ） A.3 B.－3 C.6 D.－6 6．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)?b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b 7．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( ) A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 8．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為( ) A．2cm B．3cm C．4cm D． 6cm 9．一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是（拼接要求：既不重疊又不留空隙）( ) A． B． C． D． 10．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述規(guī)律，第2016個單項式是 ( ) A．2016x B．2016x C．4032x D．4032x 二、填空題（每題3分，共21分） 11．單項式單項式的系數(shù)是 ． 12．若 . 13．若 是同類項，則____________． 14．如果關(guān)于的方程的解是，則 ． 15．若∠α的補角為76°28′，則∠α= ． 16．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，那么的值等于________． 17．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則 ． 三、解答題（本題共42分,每題6分） 18． 計算：（1） （2） 19．解下列方程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 （2） 20.先化簡，再求值： 5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。 21.一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大小。 22．某房間窗戶如圖所示．其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）： （1）裝飾物所占的面積是多少？ （2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？ 四、綜合題 23.（8分）某公司要把一批物品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇： 方式一：使用快遞公司運輸，裝卸費400元，另外每千米再加收4元； 方式二：使用火車運輸，裝卸費820元，另外每千米再加收2元。 （1）若兩種運輸?shù)目傎M用相等，則運輸路程是多少？ （2）若運輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運輸方式？ 24.（9分）如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起。 （1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)； （3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由） 25.（10分）A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時行駛60千米；一列快車從B站出發(fā)，每小時行駛80千米，問： （1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？ （2）兩車相向而行，慢車先開出28分鐘，快車開出后多少小時兩車相遇？ 參考答案 一、選擇題 1-10、DACBC CBBDD 二、填空題（每題3分，共21分） 11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2 三、解答題（本題共42分,每題6分） 18. 解：（1）原式=-------------------3分 =-12+16-6 =-2 ---------------------6分 （2）原式=-1-×（2-9）------------------3分 =-1-×（-7） = --------------------6分 19. 解：（1）去括號得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分 移項合并同類項得，7x=﹣77 -------------4分 系數(shù)化為1得，x=11 ---------------6分 （2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12 -------------2分 去括號得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分 移項合并同類項得， ﹣x=0 系數(shù)化為1得， x=0 --------------6分 20.解：原式= --------------3分 當(dāng)a=-時，原式= = =- ----------------6分 21. 解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°， 由題意得： ----------------------4分 解得：x=80 ----------------------5分 答：這個角的度數(shù)是80°-----------------------6分 22. 解：（1）依題意得，裝飾物的面積正好等于一個半徑為的圓的面積， 即=；----------------3分 （2）依題意可知，能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積， 所以能射進(jìn)陽光的部分的面積= ----------------------6分 四、綜合題 23.（8分）解：（1）設(shè)運輸路程是x千米，根據(jù)題意得 400+4x=820+2x ------------------3分 解得x=210 ------------------5分 答：若兩種運輸?shù)目傎M用相等，則運輸路程是210千米； （2）若運輸路程是800千米， 選擇方式一運輸?shù)目傎M用是：400+4×800=3600（元） 選擇方式二運輸?shù)目傎M用是：820+2×800=2420（元） 2420＜3600， 所以若運輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用方式二的運輸方式．-------------8分 24.(9分)解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下： ∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°， ∴∠ACE=∠BCD；---------------2分 （2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°， ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°， ∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE， ∴∠ACB=90°+60°=150°；-------------------5分 （3）猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分 理由如下： ∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°， ∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；----------------8分 （4） 成立．------------------------9分 25.（10分）（1）解：設(shè)x小時后兩車相遇， 根據(jù)題意得：60x+80x=448，-------------------3分 解得 x=3．2 答：兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后3．2小時相遇。 -------------5分 （2） 解：設(shè)快車開出y小時后兩車相遇， 根據(jù)題意得：60（+y）+80y=448 -----------------8分 解得y=3 答：快車開出后3小時兩車相遇。--------------------10分