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門頭溝區(qū) 2014—2015 學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研試卷 七年級(jí)數(shù)學(xué) 考 生 須 知 1．本試卷共 6 頁(yè)，共九道大題，30 道小題，滿分 120 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。 2．在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班 級(jí)和姓名。 3．除畫圖可以用鉛筆外, 其他試題必須用黑色字跡簽字筆作答。 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的. 1. 的倒數(shù)是（ ）. 12? A． B． C． D．22?12? 2.當(dāng)甲地高于海平面 1500 米時(shí)，記作“海拔+1500 米” ，那么乙地低于海平面 500 米時(shí)， 記作（ ）. A．海拔 500 米 B．海拔－500 米 C．海拔 500 千米 D．海拔－500 千米 3. 下列計(jì)算中，正確的是( ). A．3x－x=2x B．6y 2－y 2=5 C．b 4+b3=b7 D．3x+4y=7xy 4.以下四個(gè)說(shuō)法中：①在同一直線上的 4 點(diǎn) A、B、C 、D 只能表示出 5 條不同的線段；② 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ④兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行，說(shuō)法都正確的結(jié)論是( ). A．②③ B．①④ C．②③④ D．①②③ 5. 若 與 是同類項(xiàng)，則 m，n 的值分別為( ).52mab?3n A． ，3 B．5，1 C．1，5 D．3， 2? 6. 把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是( ). A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 7.如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面積展開圖，若在其中的三個(gè)正方形 A、B、C 內(nèi)分別填上 適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的 兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在 A、 B、C 內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（ ）. A．0，－2，1 B. 0，1，2 C. 1，0，－2 D. －2，0，1 [來(lái)源:Z,xx,k.Com] 8. 多項(xiàng)式 x2－2xy 3－ y－1 是. A．三次四項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．四次四項(xiàng)式 D．四次三項(xiàng)式 9．如圖 1，由兩塊長(zhǎng)方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是． A． B． C． D． 10 填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m 的值應(yīng)是. A．110 B．158 C．168 D．178 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 . 247ab? 12. “ 的 4 倍與 的平方的差” 用代數(shù)式表示為 . 13. ，角 ，則 ．153?????104????????? 14. 在－1，0.5， ，0，2.7，8 這六個(gè)有理數(shù)中，非負(fù)整數(shù)有 .2 15. 已知： ， ，且 ， ，則 _______________x3y0xy?y?4xy? 16. 規(guī)定：符號(hào)“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算， “◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算。則 [（7 ◎ 3）& 6]×[ 5 ◎（3 & 7）]的結(jié)果為_____________. 三 、解答題（本題 5 分） 17.在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“ ”連接起來(lái). ? 4， －1，0，－3.5， 12 四、計(jì)算題（本題共 19 分，第 18 題 4 分，第 19、20、21 題各 5 分） 18. 19. 20(7).?????349.4??????????? 圖 1 62 2242 0 4 8 84 446 m 10 …… 得 分 得 分 得 分 20. 21. (－1) 3－ ×[2－(－3) ] ．15()(36.392???142 五、先化簡(jiǎn)，再求值（本題 5 分） 22. (－4x 2+2x－8)－( x－1)，其中 x= .1112? 六、解下列方程（本題共 14 分，第 23 題 4 分，第 24、25 各 5 分） 23. 24. 231x???1236x??? 25． 34100.15.2x??? 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 得 分 C BA 七、動(dòng)手操作題（本題 6 分） 26．按照下列要求完成作圖及相應(yīng)的問(wèn)題解答 （1）作直線 AB （ 2）作射線 AC （3）作線段 BC （4）取 BC 的中點(diǎn) D （5）過(guò) D 點(diǎn)做直線 AB 的垂線，交直線 AB 于點(diǎn) E （6）請(qǐng)測(cè)量垂線段 DE 的長(zhǎng)度為 __________cm 八、應(yīng)用題（本題共 10 分，第 27 題 4 分，第 28 題 6 分） 27. 關(guān)于 x 的方程: 與 的解互為相反數(shù),求 m 的值. 23mx???2x?? 28. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題 : （1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元? （2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活 動(dòng),甲商 場(chǎng)規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某人想 要買 4 共 38 元 共 84 元 得 分 得 分 得 分 個(gè)暖瓶和 15 個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由. 九、解答題（本題共 13 分，其中 29 小題 6 分，30 小題 7 分） 29. 如圖，已知線段 AB 和 CD 的公共部分為 BD，且 BD= AB= CD，134 線段 AB、 CD 的中點(diǎn) E、F 之間距離是 20，求 AB、CD 的長(zhǎng)． 30. 如圖所示，OE，OD 分別平分∠AOC 和∠BOC ， （1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE 的度數(shù)； （2）如果∠AOB＝ ，∠BOC＝ （ 、 均為銳角， ＞ ） ，????? 其他條件不變，求∠DOE ； （3）從 （1） 、 （2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什 么規(guī)律,請(qǐng)寫出來(lái) A E D B F C O A E B D C 得 分 得 分 以 下 為 草 稿 紙 門頭溝區(qū) 2014—2015 學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研試卷 初一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 答案 27?24ab?615??0，8 5? 30 三、解答題（本題 5 分） 17． （1）數(shù)軸正確 ………………………………………………………………………2 分 （2）表示點(diǎn)正確………………………………………………………………………4 分 （3）排序正確 ………………………………………………………………………5 分 四、計(jì)算題（本題共 19 分，第 18 題 4 分，第 19、20、21 題各 5 分） 18. 0(7)2.? 解：原式 ………………………………………………………………………2 分?? ……………………………………………………………………3 分 …………………………………………………………………………4 分25 19. ????3494.??????????? 解：原式 ……………………………………………………………………4 分6? ………………………………………………………………………………5 分 20. 15()(3.392??? 解：原式 ……………………………………………………………3 分0? ……………………………………………………………………4 分8 ………………………………………………………………………5 分5 21. (－1) 3－ ×[2－( －3) ] ．142 解：原式 …………………………………………2 分??9?? 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A C D A C A B …………………………………………………………………3 分??174??? ………………………………………………………………………4 分? …… …… …………………………………………………………………5 分3 五、先化簡(jiǎn)，再求值（本題 5 分） 解：22. 原式 = ……………………………………2 分新_課_標(biāo)第_12 12???xx 一_網(wǎng) = ……………………………………………………3 分2 把 x= 代入原式：1? 原式 = ……………………………………………………………4 分2() = …………………………………………………………………5 分45 六、解下列方程（本題共 14 分，第 23 題 4 分，第 24、25 各 5 分） 23 ； 231x??? 解：移項(xiàng)得，2x－x ＝1＋3，……………………………………………………………2分 合并得， x＝4． …………………………………………………4分 所以原方程的解是 24. 52136??? 解：去分母得： ； ………………………………2 分????521xx??? 去括號(hào)得： ； ………………………………3 分0 移項(xiàng)得： ； 16 ； ………………………………4 分25x? . ………………………………5 分 ∴原方程的解是 .12x 25. 整理得： ………………………………1 分103405???? 去分母得： …………………2 分206(1506)30xx???? 去括號(hào)得： …………………3 分 移項(xiàng)、合并得： …………………4 分9x 系數(shù)化 1 得： …………………5 分18? 七、動(dòng)手操作題（本題 6 分） 26. 作圖正確一步得 1 分，共 5 分 度量值正確得 1 分，合計(jì) 6 分 八、應(yīng)用題（本題共 10 分，第 27 題 4 分，第 28 題 6 分） 27. 由 得：x= …………………………1 分23xm???12m? 依題意有： +2-m=0 ………………………3 分1 解得：m=6 ………………………4 分 28. (1)解：設(shè)一個(gè)暖瓶 x 元,則一個(gè)水杯為(38 －x)元, 根據(jù)題意得： ……………1 分 2x＋3（38－x）=84 ……………3 分 解得 x=30 ……………4 分 38－30=8 答：一個(gè)暖瓶 30 元,一個(gè)水杯 8 元 ……………5 分 (2)若到甲商場(chǎng)購(gòu)買,則所需的錢數(shù)為：（4×30＋15×8） ×90%=216（元） 若到乙商場(chǎng)購(gòu)買,則所需的錢數(shù)為：4×30＋（15－4）×8=208（元） 因?yàn)? 208216 所以,到乙家商場(chǎng)購(gòu)買更合算 …………………………6 分 九、解答題（本題共 13 分，其中 29 小題 6 分，30 小題 7 分） 29 .設(shè) BD=x，則 AB=3x，CD=4x，AC =6x． …………………………1 分 ∵點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別為 AB、 CD 的中點(diǎn)， ∴AE= AB=1.5x，CF= CD=2x． ………………………………………2 分1212 A E D B F C ∴EF=AC－AE－CF=2.5x． ………………………………………………………3 分 ∵EF=20， ∴2.5x=20， ………………………………………………………………4 分 解得：x=8． ………………………………………………………………5 分 ∴AB=24，CD =32． ……………………………………………………6 分 30. 解：（1）∵∠AOB ＝90° ，∠BOC ＝40° ∴∠AOC＝∠AOB+ ∠BOC ＝90°+40°=130° ………………1分 又∵ OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE＝ ∠AOC＝ ×130°=65° 21 ∠COD＝ ∠BOC＝ ×40°=20° ………………2分 ∴∠DOE ＝∠COE－∠COD=65°－20°=45° ………………3分 （2）∵∠AOB＝ ，∠BOC＝?? ∴∠AOC＝∠AOB+ ∠BOC ＝ + ………………4分? 又∵ OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE＝ ∠AOC＝ （ + ） 12? ∠COD＝ ∠BOC＝ ………………5分 ∴∠DOE ＝∠COE－∠COD= （ + ）－ = + － = ………6 分?12??12? （3）∠DOE 的大小與 ∠BOC 的大小無(wú)關(guān) ………………7 分 說(shuō)明： 本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)只給了一種評(píng)分參考，若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參 考相應(yīng)給分。 O A E B D C