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1、 2014-2015學(xué)年第一學(xué)期 數(shù) 學(xué) 建 模 （公選課） 學(xué)院 物理與光電工程學(xué)院 專業(yè) 電子科學(xué)與技術(shù) 班級 卓越工程師二班 序號 222 組號 57 學(xué)號 3113008634 姓名 鄧航 聯(lián)系電話： 15622703037 指導(dǎo)教師 徐圣兵 2014年10月 30日 后打車時代究竟能走多遠 --基于數(shù)學(xué)分析的打車軟件盈利模式的評估體系 1．摘要 打車軟件作為新興的交易

2、平臺，增加了交易機會。且與街頭揚招方式相比，打車軟件優(yōu)勢也很明顯，它可以讓出租車司機迅速找到它的客戶。出租車正在尋找客人而“空跑”。打車軟件的出現(xiàn)則改變了這種信息不對稱，大大降低了司機的“空載率”，減少了司機和乘客之間的交易成本——司機掃街和乘客掃街的時間成本。 其次，改變了支付方式。傳統(tǒng)現(xiàn)金交易有兩個弊病，一是安全性。另外，大量現(xiàn)金交易增加了司機的交易成本：時不時收到假鈔，蒙受經(jīng)濟損失；每周幾次到銀行存錢也增加了時間成本。這些優(yōu)勢就使得打車軟件極具有盈利的可能，只有軟件找到用戶并增強對他們的粘性，就有許多渠道來針對他們來盈利。 隨著近兩年打車軟件的興起，從原先40多款打車軟件的百花齊放演

3、變成現(xiàn)在的嘀嘀、快的雙雄爭霸，市場競爭也趨于白熱化。2014年伊始，嘀嘀打車和快的打車進入史上空前的“燒錢大戰(zhàn)”，在高峰期甚至達到2月17日 乘客返現(xiàn)10—15元，新司機首單立獎50元，而且每單都有補貼十塊。目前兩大打車軟件紛紛將針對乘客的補貼降至3元/單，對司機端的補貼，嘀嘀是5元/單，快的4元/單。部分城市的嘀嘀打車更已取消“立減優(yōu)惠”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的廣告或改送購物網(wǎng)站現(xiàn)金券。那么，在后打車時代，滴滴打車這類打車軟件還能走多遠了？我們通過對打車軟件盈利模式的研究來探索這個問題。 關(guān)鍵詞：空載率，支付方式，交易成本，后打車時代 2．模型的假設(shè) ①打車軟件開拓的市場基本

4、成熟，大公司的投資也不再，補貼也不再，利用生活服務(wù)來增強對用戶的粘性。 ②假設(shè)軟件公司為用戶提高的生活服務(wù)質(zhì)量日趨完善，出租車司機的覆蓋率每年增長，但增長速度每年遞減，最后使用打車軟件的人數(shù)穩(wěn)定在一定數(shù)量（即達到飽和狀態(tài)）。 ③假設(shè)出租車司機的覆蓋率與顧客的等待時間成反比，即t=k2/p2；k2為常系數(shù)。假設(shè)顧客的滿意度跟等待時間成負相關(guān)，且滿足s=100-k1*t，其中t顧客等待打車的時間，k1為常系數(shù)，顧客的滿意度跟的士的覆蓋率成正相關(guān)，可以這么理解，使用打車軟件的出租車越多，乘客越容易在短時間內(nèi)打到車，即滿意度越高。 ④假設(shè)顧客的覆蓋率與滿意度成正比 ⑤打車軟件收取的廣告費Q 跟

5、打車軟件的覆蓋率及使用的頻率成正相關(guān)，且滿足Q=k5*v*N(p1+p2)，N為全國總?cè)藬?shù)。 ⑥假設(shè)的士司機因打車軟件每月多賺取的收入S為司機因降低空載率而省下的油費，并假設(shè)司機每月跑的路程不變，為l，而每公里油費為o，而使用軟件前的空載率為w1，使用軟件后的空載率為w，w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負相關(guān)。軟件收取向司機的額外收入提成為p% 3．符號的約定及意義 p1 司機覆蓋率（使用軟件的司機占全國司機的比例） p2 顧客覆蓋率（使用軟件的顧客占全國總?cè)丝诘谋壤? p 向出租車司機額外收入的提成百分比 s

6、 顧客的滿意度 k1~k9 ，b1，b2 常系數(shù) w 出租車的空載率 n 年份 t 顧客打車等待的平均時間 v 顧客每年打車的頻率 P 向出租車司機每年收取額外收入的提成總和 Q 軟件所能帶來的廣告費 N 全國總?cè)藬?shù) K 司機的平均空載率 Y 軟件的年利潤 4．模型構(gòu)成 一．覆蓋率的變化規(guī)律 出租車司機的覆蓋率p2的變化規(guī)律 根據(jù)上述圖表1及假設(shè)③，由于出租車的覆蓋率隨年份

7、的增長率不斷下降，且最后值趨于不變，這一數(shù)學(xué)函數(shù)我們聯(lián)系到了指數(shù)函數(shù)，所以我們小組大膽假設(shè)p2的變化規(guī)律滿足以下關(guān)系式 p2=[k3*e^(-n+k4)] +b1 其中k3,k4，b1為常系數(shù)，n為年份 由圖表1所給的數(shù)據(jù)可以確定 k3=1 ，k2=2021，b1=0.001 （1） 顧客的覆蓋率p1的變化規(guī)律 根據(jù)假設(shè)③和⑥，出租車司機的覆蓋率與顧客的等待時間成反比，即t=k2/p2；顧客的滿意度跟等待時間成負相關(guān)，且滿足s=100-k1*t，由這兩個式子得到 s=100-k1*k2/p2； 且由假設(shè)④顧客覆蓋

8、率p1與滿意度s成正比，我們易得 p1=k7*[100-k1*k2/p2] 由圖表2所給的數(shù)據(jù)可以確定 k7=0.0004 ，k1*k2=0.0001 （2） 二．打車軟件每年收取的廣告費Q的變化規(guī)律 根據(jù)假設(shè)④，可得到向用戶收取的廣告費與用戶的覆蓋率p1，p2及頻率v呈正相關(guān)，我們有 Q=k5*v*N（p1+p2）=k5*N（p2^2+100*p2-k1*k2）/p2; 由圖表3，可以確定 v=2.63，N=15*10^8，k5待定 (3)

9、 3． 向出租車司機收取的費用P的變化規(guī)律 基于假設(shè)⑥，空載率為w跟p1呈正相關(guān)，跟p2呈負相關(guān)。 便假定其滿足一下等式 w=k8*p1-k9*p2+b2 因此易得每月司機省下的油費為（w1-w）*l*o 由圖表4的數(shù)據(jù)可以確定出 w1=0.4，k8=0.02，k9=0.4，b2=0.036 (4) 而每月向出租車司機收取的費用S的變化規(guī)律為 S=k6*(w1-w)*l*o 由圖表5的數(shù)據(jù)可以得出 l=60000，o=1.5 (5) 而每年向出租車司機收取的費用S的變化規(guī)律為 P=12*S 打

10、車軟件的總利潤 Y=Q+P （6） 5．模型求解 此時我們除了常系數(shù)k5，其他系數(shù)都確立了，因為現(xiàn)在我們打車軟件還只是探索，因此打車軟件對用戶收取的廣告費的情況還不得而知，只得又我們?nèi)ス罍y。那么現(xiàn)在打車軟件的變量因素就只剩下年份t及比例系數(shù)k5. 利用式（6）將年利潤Y（t，k5）用不同的t及k5表示出來 表1 不同t及k5下軟件每年利潤Y（單位：十億元） 模型優(yōu)點：這個模型純屬典型的優(yōu)化模型，跟上課講的冰山運輸那個例題殊途同歸，只有簡單的年份變量及未知的比例系數(shù)變量k5作為雙變量，決定著盈利額Y。

11、另外，函數(shù)的結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，除了覆蓋率p2為t的指數(shù)函數(shù)，其余的都為簡單的反比例函數(shù)或是線性函數(shù)。從而大大降低了建模的難度。 缺點：然而這個模型的建立實際上相當(dāng)?shù)拇植?，因為從模型的建立可以看出，我們假設(shè)的出租車司機的覆蓋率僅由年份t來決定，實際上其因變量相當(dāng)復(fù)雜，但為了建模簡易的需要，而不得不把它簡化了。當(dāng)然，還有其他變量因素也是大大簡化過了的。另外，也是為了建模的需要，由表格數(shù)據(jù)算出的常系數(shù)也是經(jīng)處理過的。最后，由于現(xiàn)在來說打車軟件的盈利模式相當(dāng)模糊，因此從網(wǎng)上查閱的資料文獻的可靠度不是很高，從而使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而且由于事先設(shè)置的變量過于冗雜，導(dǎo)致在計算過程中可以統(tǒng)一的變量重復(fù)被計算。

12、 結(jié)果分析，由表1的數(shù)據(jù)顯示到了后期因為打車軟件逐漸飽和，利潤有下降的趨勢，但其依然有發(fā)展的可能。且十年以后，經(jīng)過之前軟件的種種投資，已漸漸將用戶的手機支付習(xí)慣培養(yǎng)起來，因此覆蓋率p2的比例系數(shù)k1將有所提高，從而使得打車軟件更具有盈利的可能。而對于手機的使用習(xí)慣我們的模型并未明確的給出，但是未來的手機一定是更加讓人們貼近生活，讓生活更加方便，因此手機的使用習(xí)慣會更加生活化而不只是現(xiàn)在的打游戲聊天。 6．附錄：根據(jù)上方網(wǎng)的關(guān)于打車軟件市場分析報告，我們查閱有一下圖表 2012~2014年全國使用打車軟件出租車司機人數(shù)

13、 圖表1 圖表2 圖表4 圖表5 ①一些大公司如阿里巴巴，騰訊，微信支付等，他們想通過這種補貼的方式養(yǎng)成用戶移動支付的習(xí)慣，從而有助于他們在未來的發(fā)展。另一方面，他們想收集用戶的地理定位信息，從而利用這些信息來大做文章。--知乎網(wǎng) ②打車軟件的的市場開拓這一階段基本完成，打車的補貼基本停止，開始通過提高生活服

14、務(wù)來固定用戶。比如說，繼日前針對老年人提供免費叫車服務(wù)后，快的打車于4月17日聯(lián)合大眾斯柯達、雅培集團又推出了關(guān)愛孕婦出行計劃，只要是懷孕的女性，都可以享受免費專車接送服務(wù)。當(dāng)然，還有其他許多模式的合作來提高服務(wù)質(zhì)量。--光明網(wǎng) ③不少城市里有市民利用相關(guān)的打車軟件來拼車，且司機向搭便車的顧客收取一定的金額來賺取費用，這既有利于提高乘車效率，又給帶來一定的增值。有營運牌照的高端車輛租賃機構(gòu)（可以引申到各類服務(wù)提供商）。對有特殊用車需求的用戶提供高端服務(wù)（短途少量貨物運輸、高檔汽車服務(wù)、短長途接送等），從中抽取傭金。--知乎網(wǎng) ④開啟會員活動及會員卡充值活動，顧客可以交費用而成為會

15、員，且利用推出充多少送多少的優(yōu)惠活動來吸引及固定用戶。以后顧客就可利用會員卡里的余額來打的了。 ⑤打車軟件大大降低了出租車的空載率。據(jù)滴滴打車的市場調(diào)研，使用過打車軟件的出租車司機月收入增1000——1500元。--東方衛(wèi)視新聞報道 心得體會： 經(jīng)過這學(xué)期數(shù)學(xué)建模的選修，對數(shù)學(xué)建模也有了初步的了解。本以為自己的數(shù)學(xué)功底不錯，能夠輕松應(yīng)對數(shù)學(xué)建模，上了幾節(jié)課后發(fā)現(xiàn)其實不然。數(shù)學(xué)建模考慮的因素有很多方面，且要抓住主要因素就更考驗水平了。另外，也要找到默契的伙伴，因為完成這個建模的任務(wù)確確實實很艱巨，一個人的力量很有限，少不得隊友。但是遇到困難不能害怕，要懂得迎難而上。說實話，剛開始的時候

16、我毫無思路，因此這是一個陌生的領(lǐng)域，可以說是一無所知。但經(jīng)過網(wǎng)上的幾番查閱資料及和隊友的討論，漸漸有點頭緒，有了思路，慢慢將其展開了。因此，這次選修課雖然難度比以往的大很多，但完成后的快感難以用言語表達。 窗體頂端 Latitude , longitude , your height feet, time zone. Tabulate every days beginning . Show Suns declination (celestial latitude) and altitude above the horizon, too. Daylight Saving Time

17、 窗體底端 Convert your shadow length (in "feet" of 1/3 your height) into time of day, for given date, latitude 39.0N, longitude 116.0E, in GMT+0800 time zone. Leftmost shadow is at local noon, "dusk" at sunrise/set; 24-hour clock. Bold numbers on the date line are shadow lengths in "feet". [brackets]

18、 show the suns declination (celestial latitude) on that date, and other numbers on its line are the suns altitude above the horizon, in degrees. 10/22 3.62 3.68 4.1 5.2 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:40 9:41 8:43 8:03 7:33 7:17 7:05 6:38 noon 12:

19、29 13:22 14:21 15:18 15:59 16:29 16:45 16:56 17:23 10/23 3.67 3.73 4.1 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:31 10:44 9:39 8:45 8:04 7:34 7:18 7:06 6:39 noon 12:30 13:18 14:22 15:17 15:57 16:27 16:43 16:55 17:22 10/24 3.71 3.77 4.2 5.3 7.5 11

20、 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:39 9:41 8:46 8:05 7:35 7:19 7:07 6:40 noon 12:29 13:22 14:19 15:15 15:55 16:26 16:42 16:53 17:20 10/25 3.76 3.82 4.2 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:30 10:43 9:40 8:39 8:07 7:36 7:20 7:08 6:41

21、 noon 12:30 13:17 14:21 15:21 15:54 16:24 16:40 16:52 17:19 10/26 3.80 3.86 4.3 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:38 9:42 8:41 8:08 7:37 7:21 7:09 6:42 noon 12:28 13:21 14:18 15:19 15:52 16:23 16:39 16:50 17:18 10/27 3.85 3.9 4.3

22、5.5 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:42 9:40 8:42 8:09 7:38 7:22 7:10 6:43 noon 12:27 13:17 14:19 15:17 15:50 16:21 16:37 16:49 17:16 10/28 3.89 3.95 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:38 9:42 8:44 8:10 7:39 7:23

23、 7:11 6:44 noon 12:28 13:21 14:17 15:15 15:49 16:19 16:36 16:47 17:15 10/29 3.94 4 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:42 9:45 8:45 8:12 7:41 7:24 7:13 6:45 noon 12:28 13:17 14:14 15:13 15:47 16:18 16:35 16:46 17:14 10/30 3.9

24、9 4.05 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:39 9:44 8:47 8:14 7:42 7:26 7:14 6:46 noon 12:28 13:20 14:16 15:12 15:46 16:17 16:33 16:45 17:13 10/31 4.04 4.1 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:43 9:46 8:49 8

25、:15 7:44 7:27 7:15 6:48 noon 12:29 13:16 14:13 15:10 15:44 16:16 16:32 16:44 17:12 11/01 4.09 4.15 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:40 9:45 8:51 8:17 7:45 7:29 7:17 6:49 noon 12:29 13:20 14:15 15:09 15:43 16:14 16:31 16:43 17:11

26、 11/02 4.13 4.2 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:44 9:48 8:53 8:18 7:47 7:30 7:18 6:50 noon 12:29 13:16 14:12 15:07 15:41 16:13 16:30 16:42 17:10 11/03 4.18 4.24 4.7 5.8 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:41

27、 9:47 8:55 8:12 7:48 7:31 7:20 6:51 noon 12:27 13:20 14:13 15:05 15:48 16:12 16:29 16:41 17:09 11/04 4.23 4.3 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:45 9:42 8:57 8:14 7:50 7:33 7:21 6:53 noon 12:30 13:16 14:18 15:04 15:46 16:11 16

28、:28 16:40 17:08 11/05 4.28 4.34 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:49 9:45 8:59 8:16 7:51 7:34 7:22 6:54 noon 12:28 13:12 14:16 15:02 15:45 16:10 16:27 16:38 17:07 11/06 4.33 4.39 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12

29、:00 11:33 10:45 9:47 9:00 8:17 7:52 7:35 7:23 6:55 noon 12:28 13:15 14:14 15:00 15:44 16:08 16:25 16:37 17:06 11/07 4.38 4.44 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:50 9:50 9:02 8:19 7:54 7:37 7:25 6:56 noon 12:28 13:11 14:11 14:59

30、 15:42 16:07 16:24 16:36 17:05 11/08 4.42 4.48 4.9 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:35 10:46 9:52 9:04 8:20 7:55 7:38 7:26 6:58 noon 12:27 13:15 14:09 14:57 15:41 16:06 16:23 16:35 17:04 11/09 4.47 4.53 5 6 8 12 17 24 34

31、dusk 12:01 11:34 10:43 9:55 9:06 8:22 7:57 7:39 7:27 6:59 noon 12:27 13:19 14:07 14:56 15:40 16:05 16:22 16:34 17:03 11/10 4.52 4.58 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:34 10:47 9:57 9:08 8:23 7:58 7:41 7:28 7:00 noon 12:28 13

32、:15 14:05 14:54 15:39 16:04 16:21 16:33 17:02 11/11 4.57 4.62 5 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:36 10:51 9:59 9:09 8:25 7:59 7:42 7:30 7:01 noon 12:26 13:11 14:03 14:53 15:38 16:03 16:20 16:32 17:01 11/12 4.61 4.67 5 6 8 12 17

33、 24 34 dusk 12:01 11:35 10:55 10:02 9:11 8:26 8:01 7:43 7:31 7:02 noon 12:27 13:07 14:00 14:51 15:36 16:02 16:19 16:31 17:00 11/13 4.66 4.72 5.1 6 8 12 17 25 34 dusk 12:01 11:35 10:51 10:04 9:13 8:27 8:02 7:43 7:32 7:03

34、 noon 12:28 13:11 13:58 14:50 15:35 16:01 16:20 16:31 16:59 11/14 4.71 4.76 5.2 6.3 8 12 17 25 34 dusk 12:01 11:36 10:48 9:56 9:15 8:29 8:03 7:44 7:33 7:04 noon 12:27 13:15 14:07 14:48 15:34 16:00 16:19 16:30 16:59 11/15 4.75 4.8 5.2 6.3

35、 8.4 12 17 25 34 dusk 12:01 11:38 10:51 9:58 9:10 8:30 8:04 7:45 7:34 7:05 noon 12:25 13:12 14:05 14:53 15:33 15:59 16:18 16:29 16:58 11/16 4.80 4.85 5.3 6.4 8.5 12 17 25 34 dusk 12:02 11:37 10:48 9:57 9:10 8:31 8:06 7:46 7:3

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