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數(shù)學(z)八年級(下)期末特訓(一)
第一章 二次根式 (滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．二次根式可中字母x的取值范圍是 （ ）
A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1
2．計算的結果 ?。ā 。?
A． 1 B． C． D．
3．若M=，N＝則下列關系正確的是（ ?。?
A．M>N B．M
1時，化簡=
三、解答題(共52分)
17．（６分）計算：
18．(6分)計算：
19．(6分)計算：
20．(6分)計算：
21．(6分)計算：
22．(6分)求：時，代數(shù)式(2a＋1)2－ (2a＋1)(2a－1)的值．
23．(8分)如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD．壩頂寬CD=3米，斜坡AD=16
米，壩高8米，斜坡BC的坡比是l：3，求壩底寬AB的長．
24．(8分)在數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測量河寬．如圖，某學生在點A處觀測到河對
岸水邊處有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°，
求河寬CD(結果可帶根號)．
數(shù)學(Ｚ)八年級(下)期末特訓(二)
第二章 一元二次方程 (滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．(m一1)x2+2x+3=0是關于x的一元二次方程，則 ?。ā 。?
A．m≠一1 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3
2．方程x(x+1)=0的根是 ?。ā。?
A．0 B．一l C．0，一1 D．0，1
3．方程x2一2x=0的根是 （ ?。?
A．0，2 B．0，一2 C．0 D．2
4．用配方法將變形，結果是—( )
A．(a+2)2+1 B．(a+2)2+1 C．(a+2)2-1 D．(a一2)2一1
5．方程x2一4=0的解為?。ā 。?
A．2 B．一2 C．2，一2 D．
6．用直接開平方法解方程(x一3)2一8，則得方程的根為 ( )
A．3+2 B．3±2 C．3－2 D．3－2
7．已知2是關于x的方程號x2-2a=0的一個解，則2a一1的值是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000”萬元，如果平均
每月增長率為x，則由題意列方程應為 ( )
A．200(1+x)2一1000 B．200+200·2·x一1000
C．200+200·3·x一1000 D．200[-1+(1+x)+(1+x)2]一1000
二、填空題(每題3分，共24分)
9．一元二次方程x2+2x一3=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為
10．將方程2x2=3x一4化為一元二次方程的一般形式是
11．一元二次方程x2+4x一12=0的根是
12．一元二次方程(x—1)2=2的根是
13．配方：x2一5x+ =(x一 )2
14．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是
15．某商品原價n元，現(xiàn)降低p％，則現(xiàn)價是
16．方程x2一5x一1=0的根的情況是
三、解答題(共52分)
17．(20分)按下列指定方法解方程．
(1)(x一2)2一1=0(因式分解法)． (2)(3x+1)2一4=0(直接開平方法)．
(3)4x2一3=4x(配方法)． (4)x2=1+x(公式法)．
18．(18分)用適當方法解方程．-
(1)x2+(+1)x+=0． (2)(x+)2=(1一)． (3)(x+3)2=5(3+x)．
19．(6分)已知一個數(shù)的平方的3倍與這個數(shù)的3倍互為相反數(shù)，求這個數(shù)．
20．(8分)某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元，旅行社對超過30人
的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元，請你列出一元二次方
程算一下，當一個旅行團的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得28000元的營業(yè)額?
數(shù)學(Z)八年級(下)期末特訓(三)
第三章 頻數(shù)及其分布 (滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．能反映樣本數(shù)據(jù)在某一范圍的分布情況的特征數(shù)是 ( )
A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．頻數(shù)
2．樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4的極差是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．極差、組距與組數(shù)之間的關系是
A．極差>組距x組數(shù) C．極差一組距×組數(shù) B．極差<組距×組數(shù)D．沒有關系
4．一批被抽檢的產(chǎn)品中，共有20個不合格，80個合格，則這次抽檢樣本容量是 ( )
A．100 B．80 C．50 D．20
5．朝霞百貨商店在國慶節(jié)期間，降價促銷了A，B，C，D四種不同品牌的電視機，分別是10臺，9臺，8臺，7臺，則A品牌的頻數(shù)是 ( )
A．10 B．9 C．8 D．7
6．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為63，頻率為O．9，則數(shù)據(jù)總數(shù)是 ( )
A．63個 B．70個 C．90個 D．100個
7．某班同學的身高頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則組距為（ ）
A．10厘米 B．120厘米 C．130厘米 D．140厘米
8．據(jù)第7題的頻數(shù)分布直方圖可知，有15位同學的身高范圍在 ( )
A．115厘米～125厘米 B．125厘米～135厘米
C．135厘米～145厘米 D．145厘米～155厘米
二、填空題(每空3分，共24分)
9．數(shù)據(jù)1，2，3，7，8，9的平均數(shù)是
10．數(shù)據(jù)2，3，7，8的中位數(shù)是
11．數(shù)據(jù)1，2，3，2的眾數(shù)是
12．組別5．5～7．5的組中點是
13．已知一組數(shù)據(jù)的頻率為0．2，數(shù)據(jù)總數(shù)為100個，則該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是
14．如圖是某班同學所穿運動鞋的鞋碼頻數(shù)分布折線圖，由圖可知：
(1)穿37碼的人數(shù)是 人．
(2)穿 碼的人數(shù)最少．
(3)該班共有 人
三、解答題(共52分)
15．(7分)某校對60名女生的身高(單位：厘米)進行了測量，得到如下的頻數(shù)值分布表：
求表中ｘ，ｙ，ｘ的值．
16．(7分)八年級某班20名男同學一次投擲標槍測驗成績如下：(單位：米)
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 ’
根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面的頻數(shù)分布表(填補剩余的空格部分)．
17．(7分)抽查20名學生每分鐘脈搏跳動次數(shù)，獲得如下的頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)這個
直方圖畫出頻數(shù)分布折線圖．
18．(7分)一組數(shù)據(jù)樣本容量為50，極差為20，分組時取組距為4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界，應分多少組?各組頻數(shù)總和是多少?各組頻率總和是多少?若其中一組的頻率是0．3，則這組的頻數(shù)是多少?
19．(8分)40張抽樣碟片播放時間頻數(shù)分布直方圖如圖，請根據(jù)直方圖，回答下列問題：
(1)共抽取了多少張碟片？
(2)數(shù)據(jù)分組的組距是多少?
(3)頻數(shù)最小一組的組中點是多少?
(4)自左至右第3組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
20·(8分)為了解某中學九年級300名男學生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學生的身
高進行了測量，結果如下：(單位：厘米)
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181一
(1)完成如下未完成的頻數(shù)分布表：
(2)畫出頻數(shù)分布直方圖．
21．(8分)為了了解某縣九年級男學生的身高情況，對該縣一所中學的60名九年級男學
生的身高(單位：厘米)進行測量統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表，解答下列
問題．
(1)填充頻數(shù)分布表中的空格(頻率精確到0．001)；
(2)指出這次統(tǒng)計的身高的中位數(shù)落在哪一組身高范圍內(不要求說明理由)；
(3)估計該縣5760名九年級男學生身高在148．5~153．5厘米范圍內有多少人．
數(shù)學(Z)八年級(下)期末特訓(四)
第四章 命題與證明 (滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．下列關于直角三角形的描述，是定義的是 ( )
A．有一個角是直角的三角形 B．兩銳角互為余角
C．三邊滿足勾股定理 D．三個內角和為180。
2．下列語句中，是對事情作出判斷的是 ( )
A．直角等于90° B．畫一條線段
C．直線ａ與ｂ平行嗎? D．當ｘ＝2時，求2ｘ的值
3．下列句子中，不是命題的是
A．零大于負數(shù) C．零等于負數(shù)B．零不大于負數(shù)D．零與負數(shù)誰大?
4．下列說法正確的是
A．命題一定正確 B．命題一定錯誤 C．定理一定正確 D．定理一定錯誤
5．“直角三角形的兩銳角互余”，這個語句是
A．定義 B．定理 C．公理 D．不確定
6．下列命題中，是假命題的是
A．若ａ是正數(shù)，則ａ２>0 B．若ａ是實數(shù)，則≥０
C．若a是實數(shù)，則>０ D．若ａ是非負實數(shù)，則≥0
7．以下可以用來證明命題“任何兩個整數(shù)之和都是奇數(shù)”是假命題的反例是 ( )
A．0+1=1 B．1+2=3 C．1+3=4 D．3+4=7
8．如圖，已知△ABC的兩條高BE，CF’相交于點O，∠A=50°，則∠BOC等于( )
A．40° B．50° C．90° D．130°
二、填空題(每題3分，共24分)
9．命題“內錯角相等”是 命題．
10．命題“對頂角相等”的條件是
11．能證明命題“若x≠1，則分式與有意義”是假命題的反例是
12．在AABC中，以A為頂點的一個外角為120°，∠B=30°，則∠C=
14小題 圖
13．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=120°，AD是角平分線，則∠BAD=
13小題圖
15小題圖
14．如圖，直線a⊥AB，b⊥_AB，∠1=110°，則∠2=
15．如圖，AB∥DE，BC∥EF，∠B=50°，則∠E=
16．若用反證法證明命題“若a>6，b>c，則a>c”，應假設
三、解答題(共52分)
17．(6分)如圖，已知在△ABC中，∠B=∠C，AE平分外角∠CAD．求證：AE∥BC．
18．(6分)如圖，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．
19．(6分)如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC, ∠1與∠2互補．求證：HF⊥AB．
20．(6分)如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥AC．求證：∠2=2∠1．
21．(6分)如圖：已知BD,CE是等腰三角形ABC兩腰上的中線．求證：BD=CE．
22．(6分)如圖，AD∥BC，∠A=90°，E AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2。求證：AD=BE．
23．（８分）觀察下列各式
你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)ｎ(ｎ≥1)的代數(shù)式表示出來，并加以證明．
24．（８分）如圖已知在Ｒｔ△ABC中，ACB＝90°，AC=BC,D為AB的中點，EF分別在AC,BC上，且ED⊥DF,試猜想S四邊形EDFC與S△ABC的關系，并加以證明。
數(shù)學(Z)八年級(下)期末特訓(五)
第五章 平行四邊形 (滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．如果一個四邊形有三個角分別是80°、85°、90°，那么它的第四個角相鄰的外角是( )
A．105° B．95° C．85° D．75°
2．內角和為720°的多邊形是（ ）
A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
3．正十二邊形的每個外角是
A．30° B．45°' C．60° D．90°
4．在直角坐標系中，點(1，2)關于原點的對稱點的坐標是
A．(一2，一1) B．(2，一1) C．(一1，2) D．(一1，一2)
5．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的有( )
6．如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長是( )
A．7.5 B．30 C．15 D．24
7．如圖，ABCD中，AB=2AD，∠DAB的平分線AE交CD于點E，則( )
A．DE>EC
B．DE=CE
C．DEl B．x0”．能證明此命題是假命題的反例是
A．02=0 B．12>0 C．22>0 D．32>O
二、填空題(每題3分，共24分)
9．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是：
10．一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為4，頻率為0．2，則數(shù)據(jù)總數(shù)是
11．一組數(shù)據(jù)被分成若干組，其中有一組組別為50～60，則這組組別的組中點是
12．化簡：=
13．化簡＝
14．計算＝
15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D點，∠B=30°，CD=1，則AB=
16．將命題“直角相等”寫成“如果……，那么……”的形式：
三、解答題(共52分)
17．(6分)計算．
18．(6分)填寫下面頻數(shù)分布表中未完成部分：
19．(6分)解方程：(x+1)(x一1)=2x．
20．(6分)已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=2，AB=2，求△ABC的面積．
21．(6分)如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．
22．(6分)如圖，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一點，BE=CE．求證：AD⊥BC．
23．(8分)如圖是若干名同學在引體向上訓練時一次測試成績(個)的頻數(shù)分布折線圖．
(1)參加這次測試共有多少名同學? 若干名同學一次測試成績頻數(shù)分布折線圖
(2)組中點為9個一組的頻數(shù)是多少?頻率是多少?
(3)分布兩端虛設的頻數(shù)為零的是哪兩組?
組中點的值分別是多少?
24．(8分)某學校計劃在長24米，寬20米的長方形空地上修一個面積為32米。的長方形
花壇，使四周剩下的地一樣寬，這個寬是多少米?
數(shù)學(Z)八年級(下)期末特訓(八)
期中測試卷二 (滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．在下列方程中，是一元二次方程的是
A．x+y=O B．x+2=0 C． D．x2=0
2．方程(x+1)2=4的根是
A．1 B．一3 C．1，一3 D．一1，3
3．下列說法正確的是
A．每個命題都是由條件和結論兩部分組成的B．命題是正確的判斷
C．假命題不是命題D．定理和公理才是命題
4．某商店一周內出售了品牌A，B，C，D四種香皂分別是15塊，25塊，20塊，40塊，則品牌B的頻率是 ( )
A．0．15 B．0．25 C．0．20 D．0．40
5．樣本數(shù)據(jù)2，3，4，5的極差是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．方程x2+4x+5=0經(jīng)配方后的結果是
A．(x十2)2=1 B．(x一2)2=1 C．(x+2)2=l D．(x一2)2=1
7．化簡的結果是 ( )
A．0．4 B．0．04 C．0．8 D．0．08
8．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=2，BC=2，則AB等于 ( )
A． B．2 C．D．
二、填空題(每題3分，共24分)
9．已知一組數(shù)據(jù)的頻率為0．15，樣本容量為200，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
10．化簡：=
11．等腰三角形的頂角是50°，則它的底角為
12．當x=-6時，二次根式
13．在直角坐標系中，點P(一，)到原點0的距離OP=
14．方程的解是
15．用反證法證明命題“對于任何實數(shù)a，都有a2≥0”，應假設
16．在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有9個小長方形，已知中間一個小長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，又已知樣本容量是100，則中間一組的頻率
三、解答題(共52分)
17．(6分)計算：
18．(6分)解方程：x2+5x一6=0．
19．(6分)解方程：2x(x一3)+x=3．
20．(6分)如圖，已知AB∥DF，DE∥BC，AE=CF．求證：∠B=∠D．
21．(6分)已知：x=+1，y=一1，求代數(shù)式x2一y2+2x+1的值．
22．(6分)為了解某中學男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得到
的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，圖中從左到右依次為第l，2，3，4，5組．
(1)求抽取了多少名男生測量身高?
(2)身高在哪個范圍內的男生人數(shù)最多?(答出是第幾小組即可)
(3)若該中學有300名男生，請估計身高170厘米及170厘米以上的人數(shù)．
23．(8分)如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC=BC，頂點C在直線ｌ
上，分別過A，B作AD ⊥l，BE⊥ｌ，垂足分別為D，E兩點，試探索AD，BE，DE三者間的關系，并證明．
24．(8分)將進貨單價為90元的某種商品按每個100元售出時，能售出500個，如果這種商品每個漲價1元，其銷售個數(shù)減少10個，為了獲得利潤9000元，售價應定為多少元?
數(shù)學(Z)八年級(下)期末特訓(九)
期末測試卷一(滿分100分)
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．二次根式中字母X的取值范圍是（ ）
A．ｘ>1 B。ｘ
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