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度凸輪機構(gòu)：一種新的間歇性機制 機械工程學院，上海交通大學，上海，中華人民共和國 2機械工程學院，天津大學，天津，中華人民共和國 摘要： 具有 種類型的行星傳動的結(jié)構(gòu)類似少齒差，其中 H 表示的樞轉(zhuǎn)臂，和 本文重點介紹的是在這樣一個新的機制中，間距曲線和一個凸輪輪廓的生成。對 出 凸輪的曲線方程。對凸輪的節(jié)距曲線的偏移量進行布爾運算，然后得出凸輪的輪廓曲線。在此之后，被消除凸輪輪廓上的尖點，由一個特定的厄米曲線取代。 下文將展示這三種類型的動畫，并呈現(xiàn)這樣一個機制的原型。 關(guān)鍵詞：間歇機構(gòu)，分度凸輪機構(gòu)，行星傳動 1、介紹： 分度凸輪機構(gòu)在工業(yè)中被廣泛使用。平行分度凸輪機構(gòu)，弧面分度凸輪機構(gòu)，圓柱分度凸輪機構(gòu)，這三種傳統(tǒng)類型的機構(gòu)在今天廣為人知 ? ?81? 。 近年來，一些新的索引的類型的凸輪機構(gòu)也有報道，例如，岡薩 雷斯 洛杉磯報道的凸輪和從動件之間直接接觸的合成的球形分度凸輪機構(gòu) ??9 。這個類型的球面分度凸輪機構(gòu)，包括 滾筒 ??10 。 岡薩雷斯 洛杉磯 ??11 還提出了統(tǒng)一的方法，目的在于分度凸輪的合成機制與直接接觸傳遞 。西岡和西村報道了一類新型的有內(nèi)部凸輪的平行分度凸輪機 構(gòu) ??12 。張 ??13 ??14 對于分度凸輪機制，創(chuàng)建了一個新的概念 提出了兩種類型的這種機構(gòu)。在本文中，這個概念延伸到 是一個間歇運動機中構(gòu)具有 的機制適合某些需要大量停止的工作環(huán)境。在該機制中由于大部分的滾子可以與 凸輪接合，所以可以得到更高的強度和更緊湊的設計。這一新的機制的索引驅(qū)動器的適用范圍將擴大到更廣泛的行業(yè)應用。 2、設備結(jié)構(gòu)： 一個 計劃描繪在圖 1。 擺線減速機由一個行星齒輪，有偏心率的輸入軸 H（旋轉(zhuǎn)手臂）和固定在太陽齒輪 子組成。對于純旋轉(zhuǎn)運動的輸出軸 一個平行四邊形機構(gòu)的設備 作為一個 。 1也被用來作為該計劃的新機制。在這樣的機制中，行星齒輪 由一個凸輪 運動過程中，輸入軸 旋轉(zhuǎn)的行星齒輪 星齒輪 根據(jù)凸輪 ， 中的行星齒輪 滾子被固定在太陽齒輪 Ⅱ型，其中滾子被固定在行星齒輪 太陽輪齒 輸出軸的太陽齒輪 是固定的，該機制是不再是一個行星齒輪機構(gòu)，而是從一個行星齒輪機構(gòu)倒退變?yōu)橐粋€普通齒輪傳動機構(gòu)。（圖 2）因為這樣的退變機制也能 完成間歇運動的任務。這被叫做退變型的 于Ⅱ型機構(gòu)的研究工作在先前已經(jīng)被張報道過了。在本文中，都集中在所有這三種類型的合成。 輪的節(jié)距曲線： 根據(jù)前面提到的對于該機制的布局和其組成部分的相對運動，在圖 3 構(gòu)造出了坐標系統(tǒng)和Ⅰ型機構(gòu)的參數(shù)?？紤]三個結(jié)構(gòu)： 定坐標系 入軸 行星凸輪有關(guān) 的相對坐標系統(tǒng) 且們假設， 太陽齒輪 i）為 太陽齒輪 b 中滾子的數(shù)目是 z。輸入軸 ，行星凸輪的角位移是θ g。分別讓 i= 1， ...，z）代表各滾子的中心。 三個位置向量， 也示于圖 3中，其中 b。 他們之間的關(guān)系是： 對于 ，坐標系和參數(shù)的構(gòu)造如圖 4 所示，在這樣的類型里， g 所扮演的角色的行星滾子齒輪， b 是一個內(nèi)部的凸輪，和 H 是有偏心率的輸入軸。 別表示太陽齒輪 b 和滾子齒輪 g 的中心。固定坐標系 剛性地連接到凸輪 b 的內(nèi)部，輸入軸 H 以一個恒定的角速度繞點 轉(zhuǎn)。移動坐標系統(tǒng)剛性地連接到滾子子齒輪 g， 滾子齒輪 g 的旋轉(zhuǎn)中心。此外， 子齒輪 g 的半徑為 太陽齒輪 b 中的滾子的數(shù)目是 z。 輸入軸 ，行星凸輪的角位移是θ g，分別讓 i= 1， ...， z）代表各滾子的中心。三個位置向量， 用在這里，具有與類型 們有著不同的關(guān)系： 方程（ 1）和（ 2）應滿足 從等式（ 3）和（ 4）中，根據(jù) I 型，得到下面的表達式： 然后，輸入軸和輸出軸的位移是由下面的等式定義的： 對于 ，可以獲得另一種表達方式： 在 中的輸入軸和輸出軸的位移有不同的定義： 構(gòu)的輸入和輸出之間的關(guān)系 從方程（ 1）和（ 2），可以看出，兩種類型的節(jié)距曲線由它們相應的組中的每個方程所確定的幾個曲線構(gòu) 成。每個曲線彼此連接，以確保該節(jié)距曲線的凸輪是連續(xù)的。然后，圖 5 和 6 中的參數(shù)分別提供了 I 型和 機構(gòu)的節(jié)距曲線。在這兩種類型中， 00 中， n=12，改性的正弦運動用于生成節(jié)距曲線。圖 5 還顯示了每一塊曲線之間的帶有星號的連接點，其中 d= 6 中， d= 1， 4、 凸輪的輪廓： 爾運算 雖然星輪的凸輪曲線的間距是一個閉合曲線，但是由于曲線互相相交（圖 5 和圖6），所以它不是一個簡單的平面曲線。鑒于作為電機曲線的平面分析曲 線 偏移量 曲線中被定義為： 其中， 別表示到 部和外部偏移的單位法線矢量，如果行星凸輪的間距曲線是一個簡單的曲線，行星凸輪的輪廓將變成內(nèi)部偏移曲線 I 型），或外部偏移曲線 ）。因為節(jié)距曲線上某些地方發(fā)生互相相交，行星凸輪的輪廓就由內(nèi)部和外部的偏移量上的若干處組成。 要確定的行星凸輪的輪廓，就要在由簡單的曲線圍成的區(qū)域上引入一個布爾算法。假設 曲線 圍的區(qū)域， 曲線 圍的區(qū)域。在這里，三種布爾運算互相聯(lián)系：合并 示為 讓 交，表示為 讓 減，表示為 環(huán)布爾運算）的算法用來計算凸輪的輪廓。這里應用的 法是 15] 通過采用布爾運算，我們得到了各類型的凸輪輪廓的表達。由于相交也會引起節(jié)距曲線的偏移，我們首先將偏移量分成兩部分：一個是由自相交部分包圍的區(qū)域，我們稱為 部偏移曲線）和 部偏移曲線）。另一個是由不相交部分包圍的區(qū)域，我們稱為 部偏移曲線）和 部偏移曲線） 。 對于Ⅰ型，用 交集減去 并集來表示凸輪輪廓圍出的面積 對于 ，凸輪輪廓圍成的面積 并集來表示： 圖 7 和圖 8 分別表示類型 I 和類型 成的凸輪輪廓，由經(jīng)過布爾運算的圖 5和圖 6 中獲得。另外，在如圖 7 所示，滾子的半徑計算中 圖 8 中， 輪輪廓的平整度 在凸輪輪廓上，連接兩個偏移量的點，即， 交點，成為一個尖點。 這樣的尖點是在輪廓中的一個弱點，它的曲率是無窮大的，容易折斷。為了消除尖點 ，尖點附近的曲線替換為一個 線。由于幾個滾子與凸輪同時嚙合，更換不會影響機構(gòu)的輸出。圖 9 示出了的一個尖點附近的局部區(qū)域，其中 位于尖點 P 兩側(cè)的點。鑒于結(jié)束點 有在這些點上的凸輪輪廓的切線向量， 線可以很容易地被定義。因此，曲線 以從凸輪輪廓上除去，用 線嵌入來代替。每個輪廓上的尖點可以被除去，取而代之的是一個特定的 線。在此之后，凸輪輪廓就變成一個簡潔，流暢，連續(xù)的曲線。圖 10 表示的是前面提到的改變之后的凸輪輪廓。 5、 機構(gòu)的運動圖片 圖 11 和 12 分別顯示了行星索引機制的動畫（ I 型和 ），（ a）顯示一個間歇運動期間的開始，（ b） (c)和（ d）是在運動期間的相位，（ e）是運動期間的結(jié)束，也是停留時間的開始，（ f）和（ g）是在停留期間內(nèi)，（ h）是這個間歇運動周期的結(jié)束和下一個的開始。 6、 倒退機構(gòu) 考慮 V 被固定（圖 2），輸出軸是太陽齒輪 b，這個機構(gòu)是一個行星齒輪機構(gòu)的退變機構(gòu)，與內(nèi)部平行索引機構(gòu)相比，在這樣的退變機構(gòu)中輸入軸是 H，而不是凸輪 g，凸輪 g 在任何運動期間都沒有角位移，在運動過程中，輸入軸 H 以均勻的速度轉(zhuǎn) 動，行星凸輪沒有角位移，滾子齒輪 b 的旋轉(zhuǎn)是一種間歇運動。對行星齒輪機構(gòu)來說也一樣。圖 13 顯示出了 I 型（圖 11）的一個運動期間中退變機構(gòu)的動畫，其中，（ a）表示間歇運動期間的開始，（ b） ,(c)和（ d）是運動期間的相位，（ e）是運動期間的結(jié)束，也是停留時間的開始，（ f）和（ g）是在停留期間內(nèi)，（ h）是這個間歇運動周期的結(jié)束和下一個的開始。 7、 機構(gòu)的原型 用已取得的原型機構(gòu)（ I 型）來驗證其該機制的可行性，圖 14 分別顯示出了行星凸輪，凸輪和滾子的組裝，以及原型外觀的照片。凸輪是用一個線性切割機，而不是 削制造的，因為在凸輪輪廓上有一些槽。用線切割制造的凸輪并不十分準確，但是用以測試該機構(gòu)的可行性是足夠的。該原型機構(gòu)通過驅(qū)動馬達皮帶鏈實現(xiàn)了 250 轉(zhuǎn) /分的速度。這個原型機構(gòu)證明， 度凸輪機構(gòu)的概念是可行的，成功的。另一個樣機已經(jīng)被制造用來對這種機構(gòu)的定位精度，最高速度，振動和噪音等性能的測試，第二個原型機構(gòu)的性能測試報告將在后面提交。 8、 總結(jié) 度凸輪機構(gòu)的布局采用了類似于擺線減速器的結(jié)構(gòu)，根據(jù)凸輪的滾子對的不同布局，該機制可以被設計成兩個不同的類型（ I 型和 ）。把輸出軸 這樣得到的一個退變機構(gòu)，也是一個間歇運動機構(gòu)。由于節(jié)距曲線自的相交，異常的凸輪輪廓就由若干節(jié)距曲線內(nèi)部和外部的偏移區(qū)域組成。這一機制的原型證明 度凸輪機構(gòu)的概念是可行的，并在工業(yè)上擁有極大的潛力。 參考文獻 : 1、 R. J. ]. 1949, 93– 96 2、 C. N. ]., 1952,143– 160 3、 P. W. M] 1965( 4、 J. H. J]1972 ( 5、 J. S. G. ], 1977( 6、 J. ], 1978( 7、 F. Y. 982 ( 8、 P., X., T. of 1988,23(4), 313– 318. 9、 M. A. J. of of a 990. 2, 359–364 10、 of of a J. 1994, 116, 315– 319 11、 M. A. J. M. A. J. of of a J. T. 1994, 116,369– 374. 12、 M. T. of : J. 1998,212, 577–585. 13、 C. A of 1995, 15, 871– 873 ( 14、 H. C. of . 2003,39, 13– 16. 15、 R. F. 1996, 230– 239 (