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市直屬學(xué)校2016年春季學(xué)期8年級(jí)期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試卷 (全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘) 一、選擇題:（每小題3分，共30分） 1、H7N9禽流感病毒顆粒有多種形狀，其中球形直徑約為0.0000001 m．將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A、0.1×10－7 B、1×10－7 C、0.1×10－6 D、1×10－6 2、下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（ ） A、（-5，8） B、（0.5，3） C、（3，6） D、（1，1） 3、如果，那么等于（ ） A、3:2 B、2:3 C、2:5 D、3:5 4、某校男子籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下：16、17、17、18、15、18、16、19、18、18、19、18，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A、17、17 B、17、18 C、16、17 D、18、18 5、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），則函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第（ ） A、一象限 B、二象限 C、三象限 D、四象限 6、若分式的值為零，則x的值為（ ） A、2和 、2 C、-2 、4 D E 圖 1 A C B D 圖 2 A C B 7、如圖1，在平行四邊形ABCD中，，CE平分交AD邊于點(diǎn)E，且，則AB的長(zhǎng)為（ ） 、4 、3 、 、2 8、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是（ ） 9、如圖2，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于AB的一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，則直線CD就是所要作的線段AB的垂直平分線。根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ACBD一定是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 、等腰梯形 10、如圖4，正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE平分∠DAC，則下列結(jié)論： （1）∠E=22.50. (2) ∠AFC=112.50. (3) ∠ACE=1350. （4）AC=CE. (5) AD∶CE=1∶. 其中正確的有（ ） A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè) 二、填空題（每小題4分，共24分） 11、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 . 12、 在□ABCD中，AB=，AD=，點(diǎn)A到邊BC、CD的距離分別為AE=，AF=1，則∠EAF的度數(shù)為 . 13、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，方差為,3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為 . 14、直線y=3x+1向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的直線的解析式為： . 15、已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 . 16、如圖，已知雙曲線(x＞0)經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為6，則k＝ . 三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共66分） 17、（每小題3分，共6分） （1）計(jì)算： （2）解分式方程： 18、（6分）先化簡(jiǎn)：÷，再?gòu)?，和2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值。 圖 8 E F D C B A 19、（6分）如圖8，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且. （1）求證：； （2）若，求證：四邊形DEBF是菱形. 20、(6分）為了了解某居民區(qū)10000戶家庭丟棄廢舊塑料袋的情況，某環(huán)保組織在今年6月5日（世界環(huán)境日）這一天隨機(jī)抽查了該小區(qū)50戶家庭丟棄廢舊塑料袋的情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）。 （1） 講統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2） 求抽樣的50戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)； （3） 根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的個(gè)數(shù)。 21、（8分）如圖10，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)B，且，. （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積； y 圖 10 B C x Q A O P （3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？ 22、（10分）（8分）已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車(chē)站C站，如圖1所示．客車(chē)由A地駛向C站、貨車(chē)由B地駛向A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車(chē)與客車(chē)速度比值為3:4，圖2是客、貨車(chē)離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求客、貨兩車(chē)的速度；（2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)． 23、（12分）如圖11，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B. (1)直接寫(xiě)出坐標(biāo)：點(diǎn)A（ ， ），點(diǎn)B（ ， ）； (2)以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作□ABCD，其頂點(diǎn)D（3，1）在函數(shù)的圖像上. ①求證：四邊形ABCD是正方形； y 圖 11 B C x A O D ②試探索：將正方形ABCD沿x軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在的圖像上. 24、（12分）、已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）． （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（_____，________）； （2）已知直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）； ①求m及n的值； ②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10． 八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題 （參 考 答 案） （總 分 120 分） 一、 選擇題：（每小題3分，共30分） 【1-5】 B、A、C、D、A； 【6-10】 C、B、B、B、A. 二、 填空題：（每小題4分，共24分） 11、x > - 3； 12、45°； 13、13, 27； 14、y=3x-8； 15、m<6且m≠3； 16、6. 三、 解答題：（共66分） 17、（1）（3分） （2）（3分） x=3 是原方程的解. 18、（6分）化簡(jiǎn)得：原式=， 當(dāng)a=2時(shí)，原式= 19、（6分）略 20、（6分）（1）解：50-5-20-10=15，15÷50=0.3 （圖略）； （2） (個(gè))； （3）10000×4.6=46000 (個(gè)). 21、(1)反比例函數(shù)為：； (2)； (3) 0 < x < 2； 22、（1）客車(chē)速度為60km/h，貨車(chē)速度為45km/h. （2）； （3）E (6，180) 23、（12分）解： （1）A（1，0），B（0，2） ……………………………………（2分） （2）①過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E 1 G E F 2 32 y 24題 B C x A O D ∵A（1，0），B（2，0），D（3，1） ∴， ………………（3分） ∵ ∴（SAS） ∴， ∵ ∴ ∴ ……………………………………（6分） 又∵四邊形ABCD是是平行四邊形 ∴四邊形ABCD是正方形 ……………………………………（7分） ②過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)F，于點(diǎn)G 由圖易知得四邊形BOFG是矩形 ∴ ∵， ∴ ………………………（8分） 又∵， ∴（AAS） ……………………………………（9分） ∴， ∴ ∴C（2，3） ……………………………………（10分） ∵D（3，1）在函數(shù) ∴ ∴ 當(dāng)時(shí)， ∴（1，3） ∴應(yīng)該將正方形ABCD沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在的圖像上. ……………………………………（12分） 24、（12分）解： (1)C(0,8)………………………………………………(1分) (2)①設(shè)直線AC的解析式為,∵它過(guò)點(diǎn)A(10,0)、C(0,8) ∴ 解得 ∴直線AC的解析式為………………………………………………(4分) ∵Q(5,n)在直線AC上，∴………………………(5分) 又∵雙曲線過(guò)點(diǎn)Q(5,4) ∴……………………………………………………………(6分) ②當(dāng)時(shí)，OP =10 -2t ………………………………………………(7分) 過(guò)Q作QD⊥OA，垂足為D，如圖1 ∵Q(5,4) ∴QD=4 ∴S=(10-2t)×4=20-4 t ………………………………………(8分) 當(dāng)S=10時(shí)，20-4t=10 解得：t =2.5 …………………(9分) 當(dāng)時(shí)，OP=10-2t ………………………………(10分) 過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥OC，垂足為E，如圖2 ∵Q(5,4) ∴QE=5 ∴S=(2t-10)×5= 5 t -25 ………………………………(11分) ∴當(dāng)S=10時(shí)， 5t-25=10 解得：t =7 綜上所述，， 當(dāng)t =2.5秒或t =7秒時(shí)，S =10 ………………………………(12分) 10