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高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(九)————等差數(shù)列 教學(xué)目標(biāo):1.能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，能熟練應(yīng)用關(guān)系式.及由Sn求an 2.理解等差數(shù)列概念及推導(dǎo)通項(xiàng)公式的方法；掌握求和公式并能加以靈活應(yīng)用. 〖雙基回顧〗 1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:⑴_(tái)______________________ (2)________________________ 2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和:(1)___________________ (2)_______________________ 4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=a1＋a2＋…＋an，則an＝____________________________ 〖知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練〗 〖典型例題〗 1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12n-n2， (1)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；并證:{an}為等差數(shù)列. (2)求Sn的最值. (3) 求數(shù)列{|an|}}的前n項(xiàng)和. 3.四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的平方和為94，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的積比第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積少18，求此四個(gè)數(shù). 4. 已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為和an=3n-2，等差數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為和bn=2n+3， 由這兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列{cn},求{cn}的前n項(xiàng)和Sn 5.甲,乙兩地相距5000m,甲處存放電線桿30根,從乙處起,沿甲乙方向每隔50m架設(shè)一根,電線桿一車每次只能運(yùn)3根,全部運(yùn)完后返回甲處,求該車運(yùn)行的總路程. 班級(jí)_____________________姓名_________________________學(xué)號(hào)________________ 〖能力測(cè)試〗 1.以下通項(xiàng)公式中，不是2，4，8，…通項(xiàng)公式的是………………………………………（　 ） （A）an=2n (B)an=n2－n＋2 （C）an=2n （D） 2.已知a1＝1，a2＝3，，則a4 ……………………（ ） （A）33 （B）21 （C）17 （D）10 3.已知數(shù)列是等差數(shù)列，則使為等差數(shù)列的數(shù)列…………………… （ ） （A） （B） （C） （D） 4.已知等差數(shù)列中，，公差d＝2，其中第一個(gè)正數(shù)項(xiàng)是………… （ ） （A）第11項(xiàng) （B）第12項(xiàng) （C）第13項(xiàng) （D）第14項(xiàng) 5.=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m－n|=（ ）(A)1 (B ) (C) (D) 6.在等差數(shù)列{an}中，已知|a3=|a9|,d<0,求使它的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的n是_______ 7.在100和500之間能被9整除的所有數(shù)的和是__________________ 8.已知等差數(shù)列{an},{bn}中,a1=5,b1=15, a100+b100=100,則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)和______ 9.設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列,若a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50， 則a3＋a6＋a9＋…＋a 99 =____________________ 10.在等差數(shù)列{an}中，a5＋a10＋a15＋a20＝20，則S24＝ . 11.在兩個(gè)不等正數(shù)a，b之間插入n個(gè)數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列{an}，公差為d1，再插入m個(gè)數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列{bn}，公差為d2，則= . 12.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn=n2＋pn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為n=3n2－2n， ⑴如果a10=b10，求p之值 ⑵取{bn}中的奇數(shù)項(xiàng)按照原來順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，求cn的表達(dá)式. 13.已知b是a.c的等差中項(xiàng)，的等差中項(xiàng)， 如果a＋b＋c=33，求此三數(shù). 15. 一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大，求此數(shù)列的首項(xiàng)，公差及項(xiàng)數(shù).