《[高考復(fù)習(xí)]2016高考真題文科數(shù)學(xué) (全國卷II)6617附答案高三升學(xué)考試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[高考復(fù)習(xí)]2016高考真題文科數(shù)學(xué) (全國卷II)6617附答案高三升學(xué)考試題（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2016 年高考真題 文科數(shù)學(xué) (全國 II 卷) 文科數(shù)學(xué) 考試時間：____分鐘 題型 單選題 填空題 簡答題 總分 得分 單選題 （本大題共 12 小題，每小題____分，共____分。） 1.已知集合 ，則 ( ) A. B. C. D. 2.設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 ，則 =( ) A. B. C. D. 3-2i 3.函數(shù) 的部分圖像如圖所示，則( ) 1

2、 A. B. C. D. 4. 體積為 8 的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為( ) A. B. C. D. 5. 設(shè) F 為拋物線 C：y2=4x 的焦點，曲線 y= （k>0）與 C 交于點 P，PF⊥x 軸，則 k=( ) A. B. 1 C. D. 2 6. 圓 x2+y2 2x 8y+13=0 的圓心到直線 ax+y 1=0 的距離為 1，則 a=( ) A. B. C.

3、 2 D. 2 7.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為( ) A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為 40 秒.若一名行人來 到該路口遇到紅燈 ，則至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（ ） A. B. C. D. 9.中國古代有計算多項式值得的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框

4、圖．執(zhí)行該程序 框圖，若輸入的 x=2，n=2，依閃輸入的 a 為 2，2，5，則輸出的 s=( ) 3 A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù) y=10lgx 的定義域和值域相同的是（ ） A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. 11.函數(shù) 的最大值為( ) A. 4 B.

5、 5 C. 6 D. 7 4 12. 已知函數(shù) f(x)（x∈R）滿足 f(x)=f(2-x)，若函數(shù) y=|x2-2x-3| 與 y=f(x) 圖像的交 點為（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），則 （ ） A. 0 B. m C. 2m D. 4m 填空題 （本大題共 4 小題，每小題____分，共____分。） 13.已知向量 a=(m,4)，b=(3,-2)，且 a∥b，則 m=___________. 14. 若 x，y 滿足約束條件 ，則

6、 z=x-2y 的最小值為__________ 15.△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，若 ， ，a=1，則 b=____________. 16.有三張卡片，分別寫有 1 和 2，1 和 3，2 和 3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是 2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是 1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是 5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________________. 簡答題（綜合題） （本大題共 6 小題，每小題____分，共____分。）

7、 17.等差數(shù)列{ }中， （I）求{ }的通項公式； (II)設(shè) =[ ]，求數(shù)列{ }的前 10 項和，其中[x]表示不超過 x 的最大整數(shù)， 如[0.9]=0,[2.6]=2. 5 18.某險種的基本保費為 a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 隨機調(diào)查了該險種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表： （I）記 A 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”。

8、求 P(A)的估計值； (II)記 B 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的 160％”. 求 P(B)的估計值； （III）求續(xù)保人本年度平均保費估計值. 19. 如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點 O，點 E,F 分別在 AD，CD 上，AE=CF，EF 交 BD 于點 H，將△DEF 沿 EF 折到△D′EF 的位置. （I）證明： ； (II)若 ,求五棱錐的 D′-ABCFE 體積. 20. 已知函數(shù) . （I）當(dāng)

9、 時，求曲線 在處的切線方程； (II)若當(dāng) 時， ，求的取值范圍. 6 21.已知 A 是橢圓 E： 的左頂點，斜率為 N 在 E 上， . （I）當(dāng) 時，求 的面積 (II) 當(dāng) 2 時，證明： .  的直線交 E 與 A，M 兩點，點 選修 4-1：幾何證明選講(請回答 23 題) 如圖，在正方形 ABCD 中，E，G 分別在邊 DA，DC 上（不與端點重合），且 DE=DG，過 D 點作 DF⊥CE，垂足為 F. 選修 4-4：

10、坐標系與參數(shù)方程(請回答 24 題) 在直角坐標系 xOy 中，圓 C 的方程為 . 選修 4-5：不等式選講(請回答 25 題) 已知函數(shù) ，M 為不等式 的解集. 22.（Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn) 四點共圓； （Ⅱ）若 AB=1，E 為 DA 的中點，求四邊形 BCGF 的面積. 23.（Ⅰ）以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求 C 的極坐標方程； （Ⅱ）直線 l 的參數(shù)方程是 （t 為參數(shù)），l 與 C 交于 A，B 兩點， 求 l 的斜率. 25.（Ⅰ）求 M； （Ⅱ）證明：當(dāng) a，b M

11、 時， .  , 7 答案 單選題 1. D 2. C 3. A 4. A 5. D 6. A 7. C 8. B 9. C 10. D 11. B 12. B 填空題 13. -6 14. -5 15. 16. 1 和 3 簡答題 17. （Ⅰ） ；（Ⅱ）24

12、. 18. （Ⅰ）由 求 P(A)的估計值；（Ⅱ）由 求 P(B)的估計值；（III）根據(jù)平 均值得計算公式求解. 19. （Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ） . 20. （Ⅰ） ；（Ⅱ）. 21. 8 （Ⅰ） ；（Ⅱ）證明見解析. 22. （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ） . 23. （Ⅰ） ；（Ⅱ） . 24. （Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析. 解析 單選題 1. ，故選 D。 2. 由 ，得 ，所以 ，故

13、選 C. 3. 由最高點最低點可知 A=2，周期 T/2= ,所以 把最高 點（ ，2）代入 ， ， 故選 A。 4. 因為正方體的體積為 8，所以棱長為 2，所以正方體的體對角線長為，所以正方體的 外接球的半徑為，所以球面的表面積為，故選 A. 5. 9 因為拋物線 的焦點，又因為曲線 與交于點 ， 軸，x=1 代入拋物線，所以點 P（1,2）代入 ， ，所以 ，故選 D. 6. 由 可得圓心為，半徑，因為圓 的圓心到直線的距離為 1，所以 ，

14、 解得 ，故選 A. 7. 由題意可知是上面是圓錐下面是圓柱的組合體，圓柱的側(cè)面積為， 圓錐的側(cè)面積為 ，圓柱的底面面積為 ，故該幾何 體的表面積為 ，故選 C. 8. 因為紅燈持續(xù)時間為 40 秒.所以這名行人至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為 ，故選 B. 9. x=2,n=2,k=0,s=0,進入循環(huán)，a=2,s= ,k=1,1>2 否，循環(huán)， a=2,s= ,k=2, 2>2 否 繼續(xù)循環(huán)，a=5, s= ,k=3, 3>2 結(jié)束循環(huán)。 S=17 故選 C 10. 題目定義域與值

15、域均為，只有 D 滿足，故選 D． 11. 因為 ，而 ，所以當(dāng) 時，取最大值 5，故選 B. 12. 10 y=|x2-2x-3| 與 y=f(x)都關(guān)于 x=1 對稱，m 為偶數(shù)時，所求和為 2 ，當(dāng) m 為奇 數(shù)時，所求和為 2 ，故選 B. 填空題 13. 因為 a∥b，所以，解得 ． 14. 由 得 ，點，由 得 ，點，由 得 ，點 ，由圖像平移可知點取得最小值，所以 的最小值為． 15. 因為 ，且為三角形內(nèi)角， 所以 ，

16、，由正弦定理 ，所以 . 16. 由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為 1 和 3，乙的卡片上數(shù)字為 2 和 3，丙卡片上數(shù)字為 1 和 2 。 簡答題 17. (Ⅰ) 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求， ，從而求得；（Ⅱ）根據(jù)已知條件求 ，再求數(shù) 列的前 10 項和. 試題解析：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為 d，由題意有 ，解得 ， 所以的通項公式為 . 11 （Ⅱ）由(Ⅰ)知 ， 當(dāng) n=1,2,3 時， ； 當(dāng) n=4,5 時， ； 當(dāng) n=6,7,8 時， ； 當(dāng) n=9,10 時，

17、 ， 所以數(shù)列 的前 10 項和為 . 18. (Ⅰ)事件 A 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)小于 2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)險次數(shù)小于 2 的頻 率為 ， 故 P(A)的估計值為 0.55. （Ⅱ）事件 B 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于 1 且小于 4.由是給數(shù)據(jù)知，學(xué).科網(wǎng)一年 內(nèi)出險次數(shù)大于 1 且小于 4 的頻率為 ， 故 P(B)的估計值為 0.3. (Ⅲ)由題所求分布列為： 調(diào)查 200 名續(xù)保人的平均保費為 ， 因此，續(xù)保人本年度平均保費

18、估計值為 1.1925a. 12 保費 19. （Ⅰ）證 再證 （Ⅱ）證明再證平面 最后 呢五棱錐 體積. 試題解析：（I）由已知得， 又由 得 ，故 由此得，所以 . （II）由 得 由 得 所以 于是故 由（I）知 ，又， 所以 平面 于是 又由，所以，平面 又由 得 五邊形 的面積 所以五棱錐 體積 20. （I） 的定義域為.當(dāng) 時， ， 曲線 在 處的切線方程為

19、13 （II）當(dāng) 時， 等價于 令 ，則 ， （i）當(dāng) ， 時， ，故 在 上單調(diào)遞增，因此 ； （ii）當(dāng) 時，令 得 ， 由 和 得 ，故當(dāng) 時， ， 在 單調(diào)遞 減，學(xué).科網(wǎng)因此 . 綜上，的取值范圍是 21. （Ⅰ）先求直線的方程，再求點 的縱坐標，最后求 的面積；（Ⅱ）設(shè) ，，將直線的方程與橢圓方程組成方程組，消去 ，用 表示 ，從而 表示 ，同理用 表示 ，再由 求 . 試題解析：（Ⅰ）設(shè) ，則由題意知 . 由已知及橢圓的對稱性知，直線的

20、傾斜角為 ， 又，因此直線的方程為 . 將 代入 得 ， 解得 或 ，所以 . 因此 的面積 . 14 （2）將直線的方程 代入 得 . 由 由題設(shè)，直線  得 的方程為  ，故 ，故同理可得  .  . 由  得  ，即  . 設(shè) ，則 是 的零點， ， 所以 在單調(diào)遞增，又 ，

21、 因此 在有唯一的零點，且零點 在 內(nèi)，所以. 22. （Ⅰ）證 四邊形 的面積  是  再證  面積  四點共圓；（Ⅱ）證明 的 2 倍. 試題解析：（I）因為  ,所以 則有 所以 由此可得 由此  所以  四點共圓. （II）由  四點共圓，  知  ，連結(jié)  ， 由為 斜邊的中點，知,故 因此四邊形 的面積 是 面積的 2 倍，即 15

22、 23. （I）利用 ， 可得 C 的極坐標方程；（II）先將直線 的參數(shù)方程化為普通方程，再利用弦長公式可得 的斜率． 試題解析：（I）由 可得的極坐標方程 （II）在（I）中建立的極坐標系中，直線 的極坐標方程為 由所對應(yīng)的極徑分別為將 的極坐標方程代入的極坐標方程得 于是 由 得 ， 所以 的斜率為 或 . 24. （I）先去掉絕對值，再分 ， 和 三種情況解不等式，即可得 ； （II）采用平方作差法，再進行因式分解，進而可證當(dāng)， 時， ． 試題解析：（I） 16 當(dāng) 時，由 得解得 ； 當(dāng) 時， ； 當(dāng) 時，由 得 解得 . 所以 的解集. （II）由（I）知，當(dāng)時，，從而 ， 因此 17