《[高考復(fù)習(xí)]2017高考真題文科數(shù)學(xué)(全國卷II)7602附答案高三升學(xué)考試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[高考復(fù)習(xí)]2017高考真題文科數(shù)學(xué)(全國卷II)7602附答案高三升學(xué)考試題（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 文科數(shù)學(xué) 2017 年高三 2017 年全國乙卷文科數(shù)學(xué) 文科數(shù)學(xué) 考試時間：____分鐘 題型 單選題 填空題 簡答題 總分 得分 單選題 （本大題共 12 小題，每小題____分，共____分。） 1．已知集合 A=，B=，則( ) A. A B= B. A B C. A B D. A B=R 2．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了 n 塊地作試驗田．這 n 塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為 x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是 (

2、 ) A. x1，x2，…，xn 的平均數(shù) B. x1，x2，…，xn 的標(biāo)準(zhǔn)差 C. x1，x2，…，xn 的最大值 D. x1，x2，…，xn 的中位數(shù) 3．下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是( ) A. i(1+i)2 B. i2(1 i) C. (1+i)2 D. i(1+i) 1 4．如圖，正方形 ABCD 內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概 率是( )

3、 A. B. C. D. 5．已知 F 是雙曲線 C： 的右焦點，P 是 C 上一點，且 PF 與 x 軸垂直，點 A 的 坐標(biāo)是(1，3)，則△APF 的面積為( ) A. B. C. D. 6．如圖，在下列四個正方體中，A，B 為正方體的兩個頂點，M，N，Q 為所在棱的中點，則 在這四個正方體中，直線 AB 與平面 MNQ 不平行的是( ) A. 2 B.

4、 C. D. 7．設(shè) x，y 滿足約束條件 則 z=x+y 的最大值為( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 8．函數(shù) 的部分圖像大致為( ) A. B. C. D. 9．已知函數(shù) ，則( ) A

5、. 在（0，2）單調(diào)遞增 B. 在（0，2）單調(diào)遞減 4 C. y= 的圖像關(guān)于直線 x=1 對稱 D. y= 的圖像關(guān)于點（1，0）對稱 10．下面程序框圖是為了求出滿足 的最小偶數(shù) n，那么在 和 兩個空 白框中，可以分別填入( ) A. A>1000 和 n=n+1 B. A>1000 和 n=n+2 C. A≤1000 和 n=n+1 D. A≤1000 和 n=n+2 11．△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c

6、．已知， a=2，c=，則 C=( ) A. B. C. D. 5 12．設(shè) A，B 是橢圓 C： 長軸的兩個端點，若 C 上存在點 M 滿足∠AMB=120， 則 m 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 填空題 （本大題共 4 小題，每小題____分，共____分。） 13．已知向量 a=（–1，2），b=（m，1）．若向量 a+b 與 a 垂直，則 m=________． 14．曲線

7、 在點（1，2）處的切線方程為______________． 15．已知 ，tan α=2，則 =__________． 16．已知三棱錐 S ABC 的所有頂點都在球 O 的球面上，SC 是球 O 的直徑．若平面 SCA⊥平 面 SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐 S ABC 的體積為 9，則球 O 的表面積為________． 簡答題（綜合題） （本大題共 7 小題，每小題____分，共____分。） 17. 記 Sn 為等比數(shù)列的前 n 項和，已知 S2=2，S3= 6． （1）求的通項公式； （2）求 Sn，并判斷

8、Sn+1，Sn，Sn+2 是否成等差數(shù)列． 18.如圖，在四棱錐 P ABCD 中，AB//CD，且 ． 6 （1）證明：平面 PAB⊥平面 PAD； （2）若 PA=PD=AB=DC， ，且四棱錐 P ABCD 的體積為 ，求該四棱錐的側(cè) 面積． 19.為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的學(xué)科*程，檢驗員每隔 30 min 從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的 16 個零件的尺寸：

9、 經(jīng)計算得 ， ， ， ，其中 為抽取的第 個零件的尺 寸， ． （1）求的相關(guān)系數(shù) ，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸 不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ?，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。? （2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查． （?。倪@一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？ （ⅱ）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精

10、確到 0.01） 7 附：樣本的相關(guān)系數(shù) ， ． 20.設(shè) A，B 為曲線 C：y= 上兩點，A 與 B 的橫坐標(biāo)之和為 4． （1）求直線 AB 的斜率； （2）設(shè) M 為曲線 C 上一點，C 在 M 處的切線與直線 AB 平行，且 AM BM，求直線 AB 的方程． 21.已知函數(shù) =ex(ex a) a2x． （1）討論 的單調(diào)性； （2）若 ，求 a 的取值范圍． 22. 請考生在第 22、23 題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分． 在直角坐標(biāo)系

11、xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程 為 ． （1）若 ，求 C 與 l 的交點坐標(biāo)； （2）若 C 上的點到 l 距離的最大值為，求 ． 23. 請考生在第 22、23 題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分． 已知函數(shù) ， ． （1）當(dāng) 時，求不等式 的解集； （2）若不等式 的解集包含[–1，1]，求 的取值范圍． 8 答案 單選題 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D

12、8. C 9. C 10. D 11. B 12. A 填空題 13. 7 14. 15. 16. 簡答題 17. （1） ；（2）見解析 18. （1）見解析；（2） 19. （1）由于 ，因此可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地 變大或變小．（2）數(shù)據(jù)的樣本方差為 ， 這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為 20. （1）1；（2）y=x+7 21. 9

13、 （1）見解析（2） 22. （1） ， （2） 或 23. （1） （2） 解析 單選題 1. 由 得 ，所以 ，選 A． 2. 評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差或方差，故選 B. 3. 由為純虛數(shù)知選 C． 4. 根據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為 1，則正方形的邊長為 2， 則黑色部分的面積  ，則對應(yīng)概率 ，故選 B. 5. 由 以

14、  得 ，所以，將 代入，又點 A 的坐標(biāo)是(1，3)，故△APF 的面積為  ，得  ，所 ，選 D． 6. 10 對于 B，易知 AB∥MQ，則直線 AB∥平面 MNQ；對于 C，易知 AB∥MQ，則直線 AB∥平面 MNQ；對于 D，易知 AB∥NQ，則直線 AB∥平面 MNQ．故排除 B，C，D，選 A． 7. 如圖，作出不等式組表示的可行域，則目標(biāo)函數(shù) 經(jīng)過時 z 取得最大值， 故 ，故選 D． 8. 由題意

15、知，函數(shù) 為奇函數(shù)，故排除 B；當(dāng) 時， ，故排除 D；當(dāng) 時， ，故排除 A．故選 C． 9. ∵函數(shù) f（x）=lnx+ln（2-x）， ∴f（2-x）=ln（2-x）+lnx， 即 f（x）=f（2-x）， 即 y=f（x）的圖象關(guān)于直線 x=1 對稱，故選 C． 10. 由題意，因為 ，且框圖中在“否”時輸出，所以判定框內(nèi)不能輸入 ，故填 ，又要求 為偶數(shù)且初始值為 0，所以矩形框內(nèi)填 ， 故選 D. 11. 由題意得 11 ， 即 ，所以 .

16、 由正弦定理  得  ，即  ，得  ，故選 B. 12. 當(dāng)  時，焦點在 ，即  軸上，要使 C 上存在點 M 滿足 ，得；當(dāng)  時，焦點在  ，則 軸上，要使 C 上存在點 M 滿足的取值范圍為  ，則 ，選 A．  ，即  ，得  ，故 填空題 13. 由題得 ，因為，所以，解得 ． 14. 設(shè) ，則 ，所以

17、 ， 所以曲線 在點處的切線方程為 ，即 ． 15. 由 得 ， 又 ， 故 ， 因為 ， 所以 ， 12 因為 ， 故 16. 取 的中點，連接， 因為 ， 所以 ， 因為平面 平面 ， 所以平面 ， 設(shè)，則 ， 所以 ，所以球的表面積為. 簡答題 17. （1）設(shè) 的公比為．由題設(shè)可得 解得 ， ． 故 的通項公式為 ． （2）由（1）可得 ．

18、 由于 ， 故，，成等差數(shù)列． 18. （1）由已知 ，得 ，． 13 由于 ，故 ，從而 平面 ． 又 平面 ，所以平面 平面 ． (2)在平面 PAD 內(nèi)作 ,垂足為 E,由（1）知， 平面 PAD,可得 平面 ABCD, 設(shè) AB=x,則由已知可得 故四棱錐 P-ABCD 的體積 ， 由題設(shè)可得 ，故 x=2, 從而 PA=PD=2，, 可得四棱錐 P-ABCD 的側(cè)面積為 19. （1）由

19、樣本數(shù)據(jù)得的相關(guān)系數(shù)為 ． 由于 ，因此可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小． （2）（i）由于 ，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第 13 個零件的尺寸在 以外，因此需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查． 14 （ii）剔除離群值，即第 13 個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ， 這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計值為 10.02． ， 剔除第 13 個數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為 ， 這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為． 20.

20、 （1）設(shè) A（x1，y1），B（x2，y2），則， ， ，x1+x2=4， 于是直線 AB 的斜率 ． （2）設(shè) ，則 C 在 M 處的切線斜率 ∴ 則 ，又 AM⊥BM， 即 又設(shè) AB：y=x＋m 代入 得 ∴ ， －4m＋8＋20=0 15 ∴m=7 故 AB：y=x+7 21. （1）函數(shù) 的定義域為， ， ①若 ，則 ，在單調(diào)遞增． ②若 ，則由 得 ． 當(dāng) 時， ；

21、當(dāng) 時， ，故 在 單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增． ③若 ，則由 得 ． 當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ，故 在 單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增． （2）①若 ，則 ，所以 ． ②若 ，則由（1）得，當(dāng) 時， 取得最小值，最小值為 ．從而當(dāng)且僅當(dāng)，即 時， ． ③若 ，則由（1）得，當(dāng) 時， 取得最小值，最小值為 ．從而當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時 ． 綜上，的取值范圍為 ． 22. （1）曲線的普通方程為 ． 當(dāng) 時，直線 的普通方程為 ． 16 由

22、 解得 或 從而 與 的交點坐標(biāo)為 ， ． （2）直線 的普通方程為 ，故 上的點 到 的距離為 ． 當(dāng) 時， 的最大值為 ．由題設(shè)得 ，所以 ； 當(dāng) 時， 的最大值為 ．由題設(shè)得 ，所以 ． 綜上， 或 ． 23. (1)當(dāng) a=1 時，不等式 等價于 ① 當(dāng) 時，①式化為 ，無解； 當(dāng) 時，①式化為 ，從而 ； 當(dāng) 時，①式化為 ，從而 ， 所以 的解集為 （2）當(dāng) 時， ． 所以 的解集包含 ，等價于當(dāng) 時 ． 又 在 的最小值必為 與 之一，所以 且 ，得 ． 所以 的取值范圍為 ． 17