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1、第五章案例：層次分析法在選 擇第三方物流供應商中的應用 2008.3.18 1 層次分析法的基本原理 層次分析法 (The Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP)是美國著名運籌學家， 匹茲堡大學教授 T L Sauty于 20世紀 70年 代中期提出的一種系統(tǒng)分析決策方法。 具有 定量與定性 結合的特點 1 層次分析法的基本原理 原理： 首先把問題層次化，然后根據(jù)問題 的性質和要達到的總目標，將問題分解為 不同的組成因素，并按照因素間的相互關 聯(lián)影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚 集組合，形成一個層次分析模型，并最終 把系統(tǒng)分析歸結為最低層相對最

2、高層的相 對重要性權值的確定或相對優(yōu)劣次序的排 序問題。 2 建模 2 建模 特征向量權重 2 建模 Cs p1 p2 pn p1 a11 a12 a1n p2 a21 a22 a2n pn an1 an2 ann 判 斷 矩 陣 2 建模 2 建模 根據(jù)正矩陣理論， A矩陣具有如下特點： 2 建模 2 建模 2 建模 矩陣最大特征值和特征向量求解方法： 線性代數(shù) 近似方法： 和積法 方根法（略） 2 建模 和積法計算其最大特征向量 A p 1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1

3、 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 判 斷 矩 陣 和積法具體計算步驟： o將判斷矩陣的每一列元素作歸一 化處理，其元素的一般項為： aij= aij 1naij (i,j=1,2,.n) A p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2

4、2 2 3 1 1 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 A p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 6.25 5.75 6.53 2

5、0 7.33 3.83 o將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷 矩陣按行相加為： Wi= 1naij (i =1,2,.n) A p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.95 1.10 1.20 0

6、.30 0.93 1.51 A p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.95 1.10 1.20 0.30 0.93 1.51 5.99 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 0.16

7、 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.16 0.18 0.20 0.05 0.16 0.25 W 權重 用和積法計算其最大特征向量為： W=（ W1， W2 Wn)t =（ 0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) t 即為所求

8、的特征向量的近似解。 o計算判斷矩陣最大特征根 max max = 1n (BW)i nW i (BW)= 1 1 1 4 1 1/2 1 1 2 4 1 1/2 1 1/2 1 5 3 1/2 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 1 1 2 2 2 3 1 1 0.16 0.18 0.20 0.05 0.16 0.25 = 1.025 1.225 1.305 0.309 1.066 1.64 max = 1n (BW)i nW i = 1.068 0.858 1.110 1.134 1.0875 1.093 + + + + + = 6.35 判斷矩

9、陣一致性指標 C.I.(Consistency Index) C.I. = max - n n-1 判斷矩陣一致性指標 C.I.(Consistency Index) C.I. = 6.35- 6 6-1 = 0.07 隨機一致性比率 C.R.(Consistency Ratio)。 C.R. = C.I R.I. 0.07 1.24 = = 0.056 < 0.10 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3.1決策問題分析 （ 1）按總目標，子目標，評價標準直至具體措施的 順序分解為不同層次； （ 2）先求出每一層次上各元素間的對比量化判斷矩 陣，進而求出每一層次的各元素對其上

10、一層次某 一元素的權重； （ 3）最后再用加權和的方法遞階歸并，以求出各方 案對總目標的權重 （ 4）愈重要的目標權重愈大，權重值最大者即為最 優(yōu)方案。 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3.2 確定層數(shù)及各層目標 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3.3 模型及其求解 如圖 1所示。 根據(jù)各因素的重要性比較構造判斷矩陣并 進行計算，所得判斷矩陣及相應計算結果 如下： 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商

11、 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 3 應用 AHP選擇第三方物流供應商 按照上述計算和分析的結果， 應該選擇第 三方物流供應商 P1為最佳方案 。 應用層次分析法將對第三方物流供應商的 定性選擇轉化為定性與定量分析選擇相結 合，為企業(yè)管理者從眾多第三方物流供應 商中選擇最佳的第三方物流供應商提供了 比較可靠和科學的依據(jù)，從而增加了企業(yè) 戰(zhàn)略決策的有效性和權威性。 AHP局限性 1） AHP方法也有致命的缺點，它 只能在給定的策略中去選 擇最優(yōu)的 ，而不能給出新的策略； 2） AHP方法中所用的 指標體系需要有專家系統(tǒng) 的支持，如 果給出的指標不合理則得到的結果也就不準確； 3） AHP方法中進行多層比較的時候需要給出 一致性比較 ， 如果不滿足一致性指標要求，則 AHP方法方法就失去了作 用； 4） AHP方法需要求矩陣的特征值，但是在 AHP方法中一般 用的是求 平均值 （可以算術、幾何、協(xié)調平均）的方法來 求特征值，這對于一些病態(tài)矩陣是有系統(tǒng)誤差的。