《冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊二單元異分母分?jǐn)?shù)加減法教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊二單元異分母分?jǐn)?shù)加減法教案.doc（87頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

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1、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行整數(shù)和假分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間的互化；能把異分母分?jǐn)?shù)通分，能比較異分母分?jǐn)?shù)的大??；了解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，能找出100以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；會進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；會進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法和加減混合運(yùn)算 2、在整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)互化，以及進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)通分、大小比較和加減計(jì)算的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能解釋自己思考問題的過程和結(jié)果。 3、能探索異分母分?jǐn)?shù)大小比較、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化以及解決簡單分?jǐn)?shù)問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人交流方法和解決問題的過程，并能清晰表達(dá)自己思考問題的過程和結(jié)果。 4、主動參與數(shù)學(xué)活動，對假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等充滿好奇心，在運(yùn)用已有知識解決異分母分?jǐn)?shù)大小比較、加減簡便運(yùn)算等過程中，獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 單元教學(xué)重難點(diǎn): 通分、異分母分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及異分母分?jǐn)?shù)加減法。 單元重難點(diǎn)：認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行整數(shù)和假分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間的互化；能把異分母分?jǐn)?shù)通分，能比較異分母分?jǐn)?shù)的大??；了解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，能找出100以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；會進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；會進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法和加減混合運(yùn)算 教學(xué)時間：10課時 教學(xué)內(nèi)容：13-15頁《認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體圖形和分蘋果的事例，經(jīng)歷認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程。 2．知道真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的定義，能用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示涂色圖形的面積和計(jì)算結(jié)果。 3．感受假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)問題中的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)新知識的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)．明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別． 教學(xué)方法：觀察法、比較歸納法、實(shí)驗(yàn)操作法、討論交流法、練習(xí)法 教學(xué)準(zhǔn)備：課件。學(xué)生每個小組準(zhǔn)備5張圓形紙，一把小刀。 課時安排;1課時 教學(xué)流程: 一、問題情境 1．教師說明本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，呈現(xiàn)書中兩組圖形，先讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示第一組圖中的涂色部分。教師進(jìn)行活動性評價。 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，今天，我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。 用課件出示圖。 師：看第一組圖，用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分。 指名學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生回答，并說說分?jǐn)?shù)表示的意義。老師在圖下分別寫出5/6、2/5、3/8。 通過回顧以前所學(xué)的知識，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容作很好的鋪墊． 2．提出：第二組圖中的涂色部分能不能用分?jǐn)?shù)表示？可以用哪個分?jǐn)?shù)表示？讓學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同填出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。 給學(xué)生一點(diǎn)思考時間。 師：誰來說一說第一幅圖的涂色部分可以用哪個分?jǐn)?shù)表示？為什么？ 生：用3/3表示。因?yàn)檫@個圓平均分成了３份，每一份是1/3,涂色的是３份，就是３個1/3，也就是3/3。 如果學(xué)生有其他說法，只要有道理就給予肯定。 師：一個圓平均分成３分，整個圓都涂色，用1表示?？粗虚g這幅圖有兩個正方形，每個平均分成了４份，也都涂了色，下個正方形用哪個分?jǐn)?shù)表示？２個正方形呢？ 生：每個正方形的涂色部分用4/4表示，２個正方形就是4/4＋4/4＝8/4。 如果學(xué)生說不出，教師參與交流。并在圖下寫出。 師：很好，同學(xué)們能根據(jù)學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法推想出來。再看最后一幅圖，涂色部分可以用哪個分?jǐn)?shù)表示？為什么？ 生：這個圖中涂色部分可以用13/8表示。因?yàn)槊總€長方形平均分成了８份，左邊的全部涂色用表示8/8，右邊的涂色部分是5/8，合起來是13/8。 教師肯定學(xué)生的說法，在圖上寫出。 (促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念，初步感知假分?jǐn)?shù)。) 學(xué)生出現(xiàn)多種分?jǐn)?shù)表示，教師著重從兩部分相加的角度引導(dǎo)得出假分?jǐn)?shù)，語言要再簡練些。 二、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù) 1．引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩組分?jǐn)?shù)。鼓勵學(xué)生大膽說一說發(fā)現(xiàn)了什么，使學(xué)生知道第二組數(shù)的分母和分子相等或分子比分母大。 師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察兩組分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生可能會說： ●5/6、2/5、3/8分子都比分母小。 ●第一組分?jǐn)?shù)5/6、2/5、3/8都比1小。 ●3/3分子和分母相等，8/4、13/8分子比分母大。 ●3/3等于１，8/4、13/8都大于1。 鼓勵學(xué)生大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生知道第二組分母數(shù)的分子和分相等或分子比分母大． 2．教師說明兩組分?jǐn)?shù)特點(diǎn)不同，先介紹真分?jǐn)?shù)的概念，然后讓學(xué)生舉出一個真分?jǐn)?shù)。 3．介紹假分?jǐn)?shù)的概念，然后舉出一個假分?jǐn)?shù)。給更多學(xué)生交流的機(jī)會。 師：這兩組分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)確實(shí)不一樣。在數(shù)學(xué)上，這些分?jǐn)?shù)都有自己的名字。像第⑴組分?jǐn)?shù)那樣，叫做真分?jǐn)?shù)。 板書：真分?jǐn)?shù) 師：你還能舉出一個真分?jǐn)?shù)？ 指名回答。 師：那像第⑵組分?jǐn)?shù)那樣，叫做假分?jǐn)?shù)。 板書：假分?jǐn)?shù)。 師：你能舉出一個假分?jǐn)?shù)嗎？ 盡量多讓學(xué)生回答。 鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，明白真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義． 4．讓學(xué)生用自己的語言說明什么是真分?jǐn)?shù)什么是假分?jǐn)?shù)，并說說真假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。給學(xué)生充分發(fā)表不同說法的機(jī)會。 師：誰能用自己的話說一說什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)？ 學(xué)生可能有不同的說法，只要意思對就可以。如： ⑴分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子等于分母或大于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。 ⑵小于１的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，大于或等于１的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。 ⑶分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，其它的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 讓學(xué)生更深的理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念． 5、練習(xí)鞏固 課件出示練一練2題，學(xué)生完成再交流。 運(yùn)用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念． 同桌互判，關(guān)注每一位學(xué)生。 三、認(rèn)識帶分?jǐn)?shù) 1．提出分蘋果的問題。先讓學(xué)生估計(jì)每人能分幾個蘋果。 師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。下面我們一起來解決一個分蘋果的問題。 拿出課前準(zhǔn)備的5個蘋果。 師：如果要把這5個蘋果平均分給4個小朋友，請同學(xué)們先估計(jì)一下，每人分得幾個？ 學(xué)生可能會說： ●每人分１個。 ●每人可以分1個多。 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究興趣。 2．提出小組合作用紙片代替蘋果分一分的要求，讓學(xué)生動手操作。 師：請同學(xué)們四個人一組，用紙片找替蘋果，小組合作分一分。同學(xué)們在用小刀時要注意安全。 學(xué)生動手操作，教師巡視。了解學(xué)生的分法。 在實(shí)驗(yàn)操作中發(fā)現(xiàn)問題。 3．交流各組分的方法和結(jié)果，了解比較簡單的分法。 師：誰來說說你們小組是怎樣分的？結(jié)果是什么？ 讓下面的分法先展示： 每人先分一個，再把剩下的一個蘋果平均分成4份，每人再分得1/4。也就是說，每人分到1個蘋果和1/4個蘋果。 教師介紹記法、讀法，引導(dǎo)學(xué)生把算式寫完整，再介紹帶分?jǐn)?shù)概念。 課件出示兩組圖，讓學(xué)生嘗試寫帶分?jǐn)?shù)。 通過實(shí)際操作引出帶分?jǐn)?shù)的概念． 4、教師結(jié)合1又1/4、1又5/8、2又3/4，介紹帶分?jǐn)?shù)各部分名稱和讀法。接著引導(dǎo)學(xué)生在交流討論的基礎(chǔ)上，討論整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分可以是哪些數(shù)。最后形成完整的帶分?jǐn)?shù)概念。 師：像1又1/4、1又5/8、2又3/4這樣的，都叫做帶分?jǐn)?shù)。1、1、2叫做這個帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分；1/4、5/8、3/4叫做這個帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。 課件出示各部分的名稱。 師：請同學(xué)們表述帶分?jǐn)?shù)的定義，想一想帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分還可以是哪些數(shù)？ 學(xué)生回答。 師：可以是0行嗎？ 生：不行。 師：為什么不行？ 生：如果整數(shù)部分是0,也就是沒有整數(shù)部分，這個分?jǐn)?shù)就成了真分?jǐn)?shù)了。 師：說的對。那誰來說一說，什么樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)？ 學(xué)生口述。 在討論中讓學(xué)生更深的理解帶分?jǐn)?shù)的概念． 課件運(yùn)用好，突出了帶分?jǐn)?shù)概念的重點(diǎn)。 5、介紹第二種分法。 師：誰再來說說你們小組是怎樣分的？結(jié)果是什么？ 生：把５個圓片疊在一起，平均分成４份，也就是把每個蘋果都分成4份，每人拿5個1/4，每人得到5/4個。也就是１個多。 師：把5個蘋果平均分給4個小朋友，用除法算式怎樣表示？ 學(xué)生說，教師板書：5÷4＝ 師：５除以４的結(jié)果用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？ 生： 5/4。 師：對！根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和剛才我們分蘋果的結(jié)果，都能說明5÷4＝5/4是正確的。 板書5÷4＝5/4（個）。 了解用假分?jǐn)?shù)表示分蘋果結(jié)果的方法。 6、．討論：1/4和1又1/4兩個分?jǐn)?shù)和所表示的意義有何不同？ 師：觀察5÷4的兩個結(jié)果5/4和1又1/4，說一說這兩個分?jǐn)?shù)和它們表示的意義有何不同？ 學(xué)生可能會說： ⑴5/4是假分?jǐn)?shù)，表示5個1/4。 ⑵1又1/4是1和1/4合成的數(shù)，表示1個蘋果和1/4個蘋果。 ⑶1又1/4是1和一個真分?jǐn)?shù)合起的數(shù)。 如果⑶說不出，教師可引導(dǎo)：1/4是一個什么數(shù)？ 在比較中明確假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 比較時教師處理過于復(fù)雜、啰嗦，讓學(xué)生感知大小相同即可。 7、鞏固練習(xí) 課件出示試一試習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，交流 加深認(rèn)識假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 四、小結(jié)、布置作業(yè)。 交流：這節(jié)課你有什么收獲？布置作業(yè)：練一練1、3題。出示拓展練習(xí)題。 幫助學(xué)生鞏固知識． 【板書設(shè)計(jì)】 認(rèn)識分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù) 分母大于分子 假分?jǐn)?shù) 分母小于或等于分子 帶分?jǐn)?shù) 一個整數(shù)（0除外）和一個真分?jǐn)?shù)合成的數(shù) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)練習(xí)題 一、填空。 　　1．的分?jǐn)?shù)單位是（??? ），它有（??? ）這樣的單位，再添上（??? ）個這樣的單位，結(jié)果是4。 　　2．分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有（??? ）個。 　　3．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（??? ），最小假分?jǐn)?shù)是（??? ），最小帶分?jǐn)?shù)是（??? ）。 　　4．9個組成的分?jǐn)?shù)是（??? ）它比1（??? ），是（??? ）分?jǐn)?shù)。 　　5．8個組成的分?jǐn)?shù)是（??? ），它比1（??? ），是（??? ）分?jǐn)?shù)。 　　二、判斷。 　　1．真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1。（??? ） 　　2．整數(shù)都可以看成分母是l的假分?jǐn)?shù)。（??? ） 　　3．小于的真分?jǐn)?shù)只有6個。（??? ） 　　4．凡是分子能被分母整除的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。（??? ） 　　三、選擇題。 　　1．分子是5的假分?jǐn)?shù)有（??? ）個。 　　??????? ①3???? ②4???? ③5???? ④6 　　2．當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個分?jǐn)?shù)實(shí)際上是（??? ）。 　　??????? ①假分?jǐn)?shù)??? ②帶分?jǐn)?shù)??? ③真分?jǐn)?shù)?? ④整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：16-17頁整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的過程。 2.理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系，能進(jìn)行假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間的互化。 3.主動參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗(yàn)，了解 知識之間的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。 教學(xué)過程： 一、炫我兩分鐘 學(xué)生主持完成如下內(nèi)容： 主持人：大家好，在四年級的時候我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，誰能用字母表示出這種關(guān)系呢？ 生試說。 主持人總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系我們可以表示成a÷b= (b≠0)，下面請看大屏幕上的這些分?jǐn)?shù)，你能說出哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生試著找出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 你能把下面的分?jǐn)?shù)寫出除法算式的形式并計(jì)算出它的結(jié)果嗎？ 學(xué)生試說 通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 主持人總結(jié)：通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這類假分?jǐn)?shù)都可以化成整數(shù)。而且同一個整數(shù)可以用不用的假分?jǐn)?shù)來表示。 設(shè)計(jì)意圖：通過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生初步感知此類假分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系。 二、嘗試小研究 《假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化》課前嘗試小研究 1、完成下列各題。 1= 2= 3= 4= 5= 1= 2= 3= 4= 5= 我的方法：（ ） 我的發(fā)現(xiàn)：（ ） 設(shè)計(jì)意圖：通過交流使學(xué)生掌握整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。 《假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化》課上嘗試小研究 1、仔細(xì)觀察，直線上每2個自然數(shù)之間的線段平均分成了（ ）份？每份表示（ ）。 2、思考： 和 為什么表示同一個點(diǎn)？ 3、寫出其它三個點(diǎn)表示的假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。 4、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 5、我的發(fā)現(xiàn)：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：（ ）把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：（ ） 設(shè)計(jì)意圖：通過逐步提示，讓學(xué)生理解帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法。 三、小組合作探究。 組內(nèi)交流嘗試小研究。 出示小組合作交流建議： 1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。 3、組長帶領(lǐng)大家重點(diǎn)討論有不同意見的題目，并達(dá)成一致的意見。 4、如果組內(nèi)成員完成較好，組長可以考考大家。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。 設(shè)計(jì)意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。 四、班級展示提升。 注：先交流課前嘗試小研究，然后再做課上嘗試小研究。 1、全班交流課前嘗試小研究，師生評價。 五、教師點(diǎn)撥。 教師一定要把討論引向深入，在學(xué)生的展示過程中組織學(xué)生討論： 1.交流課前嘗試小研究之后，教師可以隨意說出幾個10以內(nèi)的自然數(shù)，讓學(xué)生將其化成分母是其它數(shù)（0除外）的假分?jǐn)?shù)，并說一說在直線上怎么表示。 最后師生共同總結(jié)整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母做分母，用整數(shù)和指定的分母的乘積做分子。 2.在交流課上嘗試小研究的時候，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生理解： 和 為什么表示同一個點(diǎn)？ 然后師生共同總結(jié)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的方法。 3.同桌互相出一道假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的題目。 設(shè)計(jì)意圖:通過交流，讓學(xué)生掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法。 六、挑戰(zhàn)自我 在數(shù)學(xué)日記中試著總結(jié)整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)互化的方法。 練習(xí)題 1.在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)． 2.?8個五分之一組成的分?jǐn)?shù)是_____，讀作_____，化成帶分?jǐn)?shù)是_____，讀作_____． 2.填空 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12 3=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( ) 1=24/( ) 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)大小比較18-19頁 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用自己的方法比較兩個異分母分?jǐn)?shù)大小的過程。 2.知道公倍數(shù)，認(rèn)識通分，掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。 3.在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中，感受通分的必要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。 教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義，掌握通分的方法． 教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用自己的方法比較兩個異分母分?jǐn)?shù)大小的過程。 教學(xué)方法： （1）運(yùn)用轉(zhuǎn)化原理，組織好鋪墊訓(xùn)練，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)遷移。在新舊知識的銜接處鋪路搭橋，激活學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生去獲取新知； （2）充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，采用多種教學(xué)方法和課堂評語，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。 （3）?練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，注意練習(xí)的形式、梯度和側(cè)重點(diǎn)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件． 課時安排：一課時 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、導(dǎo)語：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較有兩種情況，還記得嗎？誰來說一說是哪兩種情況？ 有部分同學(xué)很快說出：一種是分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大；另一種是分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大 2、請同學(xué)們看大屏幕的復(fù)習(xí)題，看誰回答得又快又對： 在圓圈里填上﹤ ﹥或﹦ ○ ○ ○ 　 　○ 二?、探究新知 教師導(dǎo)入新課：如果分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小呢？ 1、教師談話引入：我知道同學(xué)們都很喜歡讀書，老師給大家推薦一本好書《人民的好警察任長霞》，這本書介紹了河南省登封市公安局長任長霞的先進(jìn)事跡，我們書中的同伴紅紅和亮亮正在讀這本書。 2、出示圖片，交流方法。 教學(xué)預(yù)設(shè) （1）求誰看的頁數(shù)多實(shí)際就是求什么？ （就是比較二分之一和三分之二的大小） （2）今天我們就學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較， （板書異分母分?jǐn)?shù)大小的比較） 3、合作探究，分組討論。 （1）提出問題，引發(fā)思考 請同學(xué)們想一想怎樣比較二分之一和三分之二的大??？ （2）交流比較分?jǐn)?shù)大小的方法 教學(xué)預(yù)設(shè)： ●用畫圖的方法比較． 展示：畫圖表示 教師引導(dǎo)：如果分母或者分子數(shù)太大，這種辦法就不好用了，同學(xué)們能不能借助已經(jīng)學(xué)過的知識，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化同分母的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？ 學(xué)生自己探究（此時要給學(xué)生留些探究的時間），教師參與學(xué)生的學(xué)習(xí)．交流學(xué)法． ●我是這樣想的，把他們轉(zhuǎn)化成分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，就便于比較它們的大小了，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把和都轉(zhuǎn)化成不改變原分?jǐn)?shù)的大小，但分母都是6的分?jǐn)?shù)和．同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)比較大，因?yàn)椋?，所以? （教師板書計(jì)算過程）． ●想一想，在把 和這兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程中，都借助了哪些舊知識？ 學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上得出：借助分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （3）認(rèn)識通分 把 和這兩個異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)．這個轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)上稱為通分． 教師板書：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫通分．教師強(qiáng)調(diào)：想學(xué)會通分必須注意哪兩點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)： 下劃線部分和斜體字部分，也就是第一必須是把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，第二轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)必須和原來分?jǐn)?shù)相等。 三、例題做書上79頁試一試 、、 （1）每組同學(xué)完成一組中兩個分?jǐn)?shù)的通分，請三名學(xué)生板演． （2）請板演的學(xué)生說出通分的思考過程，集體評價并且訂正． 四、鞏固練習(xí)（出示大屏幕題） 1、填空： （1）通分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的（ ），通分的目的是把（ ）分母分?jǐn)?shù)化成（ ）分母分?jǐn)?shù)。 2、下列哪組通分正確？哪組不對，為什么？ { { = （ ） = ( ) = （ ） = ( ) 五、總結(jié) 1、用通分的方法比較分?jǐn)?shù)的大小你還有疑問嗎？ 預(yù)設(shè)：老師比較 和 的大小可以把他們轉(zhuǎn)化成是分子都是6的分?jǐn)?shù)嗎？ （你真是個愛動腦筋的好孩子！老師明確告訴你“可以”，但這個過程不叫通分，而79頁試一試的要求是先通分，再比較大小，如果沒有“先通分”就可以這樣做了） 2、同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說自己學(xué)到些什么？ 預(yù)設(shè)： A我會用通分的方法來比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。 b我學(xué)會了轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，把沒學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識來解決問題。 c我學(xué)會了通分。 …… 六、布置作業(yè) 19頁練一練1、2、3、4。 【板書設(shè)計(jì)】 分?jǐn)?shù)大小的比較——通分 = = = = 因?yàn)椋迹裕? 把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫通分． 練習(xí)題 一、判斷題 兩根同樣長的繩子，第一次根截取米，第二根截取它的，剩下的兩段繩子一樣長。（ ） 二、單選題 A．大于 B．小于 C．等于 三、把下面各數(shù)從小到大排列。 ( )＜( )＜( ) 四、下面各數(shù)從小到大排列. ( )＜( )＜( ) 五、 教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的大小比較第18-19頁。 教學(xué)目標(biāo)。 1..結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用自己的方法比較兩個異分母分?jǐn)?shù)大小的過程。 2.知道公倍數(shù)，認(rèn)識通分，掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。 3.在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中，感受通分的必要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握通分的方法，會用通分的方法比較兩個異分母分?jǐn)?shù)的打下。 教學(xué)難點(diǎn)：理解公倍數(shù)的含義。 教學(xué)過程： 一、炫我兩分鐘 學(xué)生主持完成如下內(nèi)容： 比較下列分?jǐn)?shù)的大小 ○ ○ 主持人：你能說說你是怎么想的嗎？ 生試說。 主持人總結(jié)：同分子或者同分母的分?jǐn)?shù)的大小比較方法。 設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)同分子或者同分母的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，為自主探究新知奠定基礎(chǔ)。 二、嘗試小研究 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》課前嘗試小研究 1、 紅紅和亮亮看《人民的好警察—任長霞》這本書。 紅紅：內(nèi)容太感人了，我一口氣看了這本書的，亮亮：我大約看了這本書的 ，用自己的方法比一比誰看得多呢？（可以畫畫圖或者用紙條折一折） 我的方法：（ ） 我的發(fā)現(xiàn)：（ ） 設(shè)計(jì)意圖：通過交流不同的比較方法，讓學(xué)生感受通分的必要性。 三、小組合作探究。 組內(nèi)交流嘗試小研究。 出示小組合作交流建議： 1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。 3、組長帶領(lǐng)大家重點(diǎn)討論有不同意見的題目，并達(dá)成一致的意見。 4、如果組內(nèi)成員完成較好，組長可以考考大家。 5、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。 設(shè)計(jì)意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。 四、班級展示提升。 注：先交流課前嘗試小研究，然后再做課上嘗試小研究。 1、全班交流課前嘗試小研究，師生評價。 五、教師點(diǎn)撥。 教師一定要把討論引向深入，在學(xué)生的展示過程中組織學(xué)生討論： 交流課前嘗試小研究之時，有的同學(xué)可能想到依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母化成相同的數(shù)。有的同學(xué)可能想到把分子化成相同的數(shù)，還有可能出現(xiàn)比較剩下的多少，教師都要給予肯定。 然后說明通常情況下我們選擇把分母化成相同的數(shù)。教師介紹通分的定義。 試一試： 設(shè)計(jì)意圖:通過交流，讓學(xué)生理解公倍數(shù)的含義，掌握比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。 六、挑戰(zhàn)自我 設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況。 教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級下冊第20～21頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷自己比較異分母分?jǐn)?shù)的大小以及認(rèn)識了小公倍數(shù)的過程。 2、 理解兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的意義，能用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，會求有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3.主動參與數(shù)學(xué)活動，體會用最小公倍數(shù)作同分母計(jì)算簡便，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，會求有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 難點(diǎn)：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程： 一、炫我兩分鐘 1、主持人：今天由我來為大家主持炫我兩分鐘，我們來玩一個游戲。課下我偷偷地在幾個同學(xué)的桌斗里放了一張數(shù)字卡片（2、3、4、6、8、9、12、18），請同學(xué)們快點(diǎn)找一找，收到卡片的同學(xué)請到前面來。 游戲規(guī)則是：如果你手中的數(shù)字是2的倍數(shù)就站在南邊，是3的倍數(shù)就站在北邊。好，現(xiàn)在開始。 預(yù)設(shè)1：可能會兩邊來回跑。 主持人：唉、唉唉，你怎么兩邊跑?。? 預(yù)設(shè)：因?yàn)槲壹仁?的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。 預(yù)設(shè)2：也可能原地不動，因?yàn)樗恢撊ツ倪叀? 主持人：你怎么不動?。? 預(yù)設(shè)：因?yàn)槲壹仁?的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我不知到底該去哪邊。 主持人：6、12、18既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18是2和3的公倍數(shù)。今天繼續(xù)研究有關(guān)公倍數(shù)的知識。 2、游戲結(jié)束，歡迎同學(xué)們對我的主持作出評價或提出寶貴意見，謝謝！ 【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的炫我兩分鐘以游戲的方式復(fù)習(xí)了2和3的倍數(shù)，手中是6、12、18的三位同學(xué)的表現(xiàn)直觀形象的體現(xiàn)了知識的生成過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)?！? 二、課上嘗試小研究 《最小公倍數(shù)》課上嘗試小研究 1、嘗試研究1 我的方法： _____________________________________________________________我發(fā)現(xiàn)：__________________________________________________________ 2、嘗試研究2 （1）4的倍數(shù)有：__________________________________________________ 6的倍數(shù)有：__________________________________________________ 4和6的公倍數(shù)有：____________________________________________ ( 2 ) 4和6的倍數(shù)還可以用下面的圖來表示。 我發(fā)現(xiàn)：4和6的倍數(shù)都有________個，他們的公倍數(shù)也有________,其中____是最小的，叫做____________,沒有_______的公倍數(shù)。 3、嘗試研究3 求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 7和5 8和32 8和9 12和24 （1）7和5的最小公倍數(shù)是_______,8和9的最小公倍數(shù)是__________, ( 2 ) 8和32的最小公倍數(shù)是______,12和24的最小公倍數(shù)是______,我發(fā)現(xiàn)_____________________________ 4、試一試： 很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 7和8 8和16 100和25 2和3 49和7 12和36 仔細(xì)觀察上面的每組數(shù)， 你還能舉幾個這樣的例子嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，通過小研究的形式讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生會呈現(xiàn)不同的方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時也更好的培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈動性，這樣，課堂上就會不斷閃現(xiàn)學(xué)生思維碰撞的火花，讓課堂變得生動精彩。】 三、小組合作探究 小組內(nèi)交流嘗試小研究的內(nèi)容。 出示小組合作交流要求： 1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流，確定好組員的發(fā)言順序。2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，邊聽邊思考，如有疑問或補(bǔ)充，待該生說完以后再請對方解釋說明。3、互幫互助，主動熱情耐心的幫助同學(xué)。4、反思質(zhì)疑，虛心考慮別人的意見，修正和補(bǔ)充原來方法中不正確，不完善的地方。5、對他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評價，組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。6、遇到較困難的問題記錄下來，班級討論解決。7、組內(nèi)分工，為班級展示提升做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生在思考、交流的過程中對知識進(jìn)行一個思維的碰撞?！? 四、班級展示提升。 1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？ 要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，仔細(xì)思考，歡迎大家提出質(zhì)疑，給予補(bǔ)充或者對他們的研究方法做出自己的評價。 2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。 在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價、補(bǔ)充、質(zhì)疑。 組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報(bào)有評價、補(bǔ)充或提出不懂的問題？ 其他組的學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、質(zhì)疑。教師適時點(diǎn)撥。 3、教師適時點(diǎn)撥引領(lǐng)： 嘗試研究1：小組匯報(bào)時，學(xué)生可以邊說邊板演，不同的方法都可以寫上去，師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，比較其優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而找到最佳的解決問題的方案。 嘗試研究2：你還有其它方法嗎？孩子的思維一旦打開，可能就會出現(xiàn)“五花八門”、“奇思妙想”，教師在巡視的時候就要記住這樣“異類”的方法，在交流過程中必須讓這樣的方法展示出來，課堂上需要這樣的思維，只要對就要給予鼓勵，給予肯定，在方法的“多”、“奇”中再來擇優(yōu)。 嘗試研究3：這是求兩種特殊數(shù)的最小公倍數(shù)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)最終總結(jié)方法。 4、互相糾錯，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。 【設(shè)計(jì)意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心。】 五、自我挑戰(zhàn) 1、比較下面每組兩個分?jǐn)?shù)的大小。 17和51 8和9 20和48 11和121 【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?！? 六、盤點(diǎn)收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？ （設(shè)計(jì)意圖：談收獲環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的一個環(huán)節(jié)，它既可以是對本節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn)的梳理，能讓學(xué)生更清晰本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，也可以是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的梳理和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生自主反思建構(gòu)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。） 教學(xué)內(nèi)容：《公倍數(shù) 最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)20-21頁 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷自己比較異分母分?jǐn)?shù)的大小以及認(rèn)識了小公倍數(shù)的過程。 2、 理解兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的意義，能用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，會求有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3.主動參與數(shù)學(xué)活動，體會用最小公倍數(shù)作同分母計(jì)算簡便，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，會求有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 難點(diǎn)：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程： 一．問題情境 師：同學(xué)們都會打字，對不對？咱們班誰打字打得比較快？有多快？ 那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？ 師：你們知道嗎？我們書中的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他們兩個人進(jìn)行了一次打字比賽。大家來看，從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息和問題？ 35生1：他們打同樣的一份稿子，聰聰用了小時，紅紅用了小時。 64 生2：問題是看誰打得快。 二．解決問題 1.比較異分母分?jǐn)?shù) 師：今天我們就來當(dāng)當(dāng)裁判。大家想想，同樣的一篇稿子，要想知道誰打得快，就看誰用的時間 。各位裁判，怎么比較這兩個分?jǐn)?shù)呢？請拿出1號紙條，動筆試試吧。 教師巡視了解通分的方法和結(jié)果。 師：誰來說說你是怎樣比較的？誰打得快呢？ 展臺展示，學(xué)生交流。 35生1：我先把和進(jìn)行通分，因?yàn)?×4=24，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然64 后再進(jìn)行比較。 18355?42033?618205==,==,＞，所以＞。 66?42444?624246244 紅紅用的時間少，她打得快。 師：怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍數(shù)）同學(xué)們覺得他的做法對不對？他用了4和6的一個公倍數(shù)作同分母。（板書課題：公倍數(shù)） 對于公倍數(shù)，你們是怎么理解的？（既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。） 35生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把和進(jìn)行通分時，都化成分母是1264 的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。 9355?21033?39105==,==,＞，所以＞。 66?21244?312121264 怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍數(shù)） 還有不同的方法嗎？ 師:通過比較，我們知道，紅紅用的時間少，還是紅紅打得快。條條大路通羅馬，其實(shí)這個問題有很多種比較的方法。今天我們重點(diǎn)來關(guān)注一下通分的這幾 種方法。 2.議一議 師：請大家仔細(xì)觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)？ 相同： 35生1：這兩種方法都是先把和進(jìn)行通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)后，再比較64 大小的。 生2：兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。 師：那有什么不同點(diǎn)呢？ 生1：一種化成的同分母小，另一種化成的同分母大。 生2：方法一的通分是用兩個分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法通分時用4和6的公倍數(shù)12作分母。 師：哪種比較簡便？ 生1：用12作同分母，數(shù)小好算。 生2：用24容易想出。 3．填集合圖 師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)。兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么4和6的公倍數(shù)還有哪些呢？怎么找出4和6的公倍數(shù)呢？ 生：先找出4和6各自的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。 師：請同學(xué)們拿出2號紙條。比如4的倍數(shù)怎么找全呢？ 生：有順序地寫，4的1倍、2倍、3倍…… 師：好，試著寫寫吧。 學(xué)生試寫，教師巡視，個別指導(dǎo)。 展臺展示： 師：誰來給大家介紹一下自己的成果。4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？大家仔細(xì)聽聽和你寫的一樣嗎？ 我們把4和6共有的倍數(shù)圈出來。 除了12、24、36，4和6的公倍數(shù)還有沒有？有多少個? 師（板書：……）：這個“……”包含了若干個4和6的公倍數(shù)。 師：我們先用列舉的方法，找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)，進(jìn)而找出了它們的公倍數(shù)。4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)也可以用集合圖來表示（點(diǎn)擊課件），我們用紅色圈表示4的倍數(shù)的集合，用灰色圈表示6的倍數(shù)的集合，重疊部分表示什么？（4和6的公倍數(shù)）左邊部分表示什么（4獨(dú)有的倍數(shù)）？右邊部分表示什么？（6獨(dú)有的倍數(shù)）。會填嗎？我們一起來填一下。 師生一起填集合圖（點(diǎn)擊課件）。先填4的倍數(shù)，重點(diǎn)關(guān)注：“12”該填到哪部分？再填6的倍數(shù)，“12”還用再填一次嗎？ 4.最小公倍數(shù) 師：觀察我們找到的6和4的這幾個公倍數(shù)，想一想：如果繼續(xù)找下去，后面一個公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？ 生：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數(shù)是60.因?yàn)槊績蓚€公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。再往后一個呢？還有沒有？ 師：觀察出規(guī)律來了?，F(xiàn)在來看4和6的這些公倍數(shù)，其中最小的一個是幾？（12） 師：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個我們給它起個名字叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)） 師：誰來說說什么是最小公倍數(shù)？（多說） 35師：4和6的最小公倍數(shù)就是12。剛才在將和進(jìn)行通分時，有同學(xué)認(rèn)為64 512好算，24好想。在解決這個問題時算6和4的乘積的確好想，如果是比較36 7和這兩個分?jǐn)?shù)呢？也要算出36和48的乘積嗎？所以通分時還是選兩個分母48的最小公倍數(shù)比較簡便。 5.想一想 師：既然有最小公倍數(shù)，那老師有個問題，想一想，兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？ 學(xué)生：沒有最大的公倍數(shù)，因?yàn)閮蓚€數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，所以沒有最大公倍數(shù)。 師：你們很善于思考，兩個數(shù)只有最小公倍數(shù)。 6.介紹史料 師：同學(xué)們知道嗎？（點(diǎn)擊課件） 中國是世界上最早提出最小公倍數(shù)概念的國家?！毒耪滤阈g(shù)》中就提出了求分母的最小公倍數(shù)的問題。而在西方，到13世紀(jì)時意大利數(shù)學(xué)家裴波那契才第一個論述了這一概念，比中國至少要遲1200多年。 師：瞧，我們的祖先多聰明啊。 5.試一試： 師：同學(xué)們也挺聰明的。我們了解了最小公倍數(shù)，老師這有幾組數(shù)，請你們求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看誰算得又對又快。 7和5 8和32 8和9 49和7 師：算好的同學(xué)和同桌交流一下結(jié)果。 全班交流。 師：現(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察，看看每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生：7和5的最小公倍數(shù)是35。因?yàn)?和5的最大公因數(shù)只有1，所以不用短除法就可以知道，它們的最小公倍數(shù)是7×5=35. 8和32的最小公倍數(shù)是32.因?yàn)?2是8的倍數(shù)。 師小結(jié)：通過討論，我們知道了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，遇到一些有特殊關(guān)系的數(shù)時，可以根據(jù)這些數(shù)的特點(diǎn)直接口算出最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)除了1以外沒有其他的公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積；如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。學(xué)會了嗎？試試。 三．鞏固練習(xí) ： 1.師：老師寫了幾組數(shù)，請直接說出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，說說理由。 7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和36 2.師：通分時還是用兩個分母的最小公倍數(shù)做同分母，計(jì)算比較簡便。請用通分的方法比較一下下面每組兩個分?jǐn)?shù)的大小。 補(bǔ)充練習(xí) 　　一、判斷 　　1．幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一個．（　） 　　2．如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．（?。? 　　三、選擇題、 甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（?。? 　　?、?5?、诩住、垡摇、芗住烈? 　四、直接說出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù) 　　1． 18和36的最小公倍數(shù)是（?。? 　　2． 45和135的最小公倍數(shù)是（?。? 　　3． 8、18和72的最小公倍數(shù)是（?。? 　　4． 48、16和24的最小公倍數(shù)是（?。? 教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第22～23頁 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷用自己的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的過程。 2.會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，了解可以用不同方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3.在比較用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，加深對知識的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 難點(diǎn)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。 教學(xué)過程 一、炫我兩分鐘 1、主持人：今天由我來為大家主持炫我兩分鐘，咱們先來一組搶答題，請大家聽好題。 1、請快速說出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。5和7 8和40 11和20 24和6 7和11 100和25 2、找出下面幾組數(shù)的最大公因數(shù)。 2和8 4和9 24和15 3、游戲結(jié)束，歡迎同學(xué)們對我的主持作出評價或提出寶貴意見，謝謝！ 【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的炫我兩分鐘以搶答的方式復(fù)習(xí)了具有特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)?！? 二、嘗試小研究 1、課前嘗試小研究 課前嘗試小研究 求12、18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 我的做法： 結(jié)論：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，要把（ ）和（ ）都想乘。 2、試一試（課上完成） 用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 30和45 14和52 15和60 18和30 【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生寫出自己的創(chuàng)造方法，通過不同方法的比較，最終找到最佳解決問題的方法】 三、小組合作探究 小組內(nèi)交流嘗試小研究的內(nèi)容。 出示小組合作交流要求： 1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流，確定好組員的發(fā)言順序。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，邊聽邊思考，如有疑問或補(bǔ)充，待該生說完以后再請對方解釋說明。 3、互幫互助，主動熱情耐心的幫助同學(xué)。 4、反思質(zhì)疑，虛心考慮別人的意見，修正和補(bǔ)充原來方法中不正確，不完善的地方。 5、對他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評價，組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。 6、遇到較困難的問題記錄下來，班級討論解決。 7、組內(nèi)分工，為班級展示提升做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生在思考、交流的過程中對知識進(jìn)行一個思維的碰撞。】 四、班級展示提升。 1、班級展示 重點(diǎn)交流：用短除法求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，總結(jié)其異同點(diǎn)。 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上總結(jié)方法： ①“除” 先用這兩個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除； ②“止” 一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止； ③“乘” 最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商連乘起來，最大公因數(shù)是把除數(shù)連乘。 2、試一試。學(xué)生獨(dú)立完成再交流。重點(diǎn)了解學(xué)生能否正確描述和改寫。 【設(shè)計(jì)意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心?！? 五、教師點(diǎn)撥 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，適時點(diǎn)撥總結(jié)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。 六、自我挑戰(zhàn) 1、很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。 7和14 4和6 3和7 5和8 6和9 7和11 24和6 45和9 2、用短除法求下列數(shù)的最小公倍數(shù)。 24和30 15和40 17和51 【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】 七、盤點(diǎn)收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？ （設(shè)計(jì)意圖：談收獲環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的一個環(huán)節(jié)，它既可以是對本節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn)的梳理，能讓學(xué)生更清晰本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，也可以是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的梳理和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生自主反思建構(gòu)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。） 八、拓展延伸 學(xué)校舉辦體操表演，人數(shù)在70人到80人之間。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。參加體操表演的有多少人？ 【設(shè)計(jì)意圖：將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！? 七、拓展延伸 1、從四月一日起，小蘭的媽媽工作3天第4天休息一天，爸爸工作5天第6天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？其中最早的一天是哪天？你會幫他們把這些日子找出來嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！? 補(bǔ)充練習(xí) 一、填空 　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數(shù)是（?。? 　　2、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（?。鼈兊姆e是（?。簿褪?6和60的（?。? 　　3、（　 ）的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)． 　　4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公因數(shù)是（　）． 二、判斷（對的打“√”，錯的打“×” ）． 　　1、互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的兩個數(shù)．（ 　） 　　2、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)．（　 ） 　　3、只要兩個數(shù)是合數(shù)，那么這兩個數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù)．（ ?。? 　　4、兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)．（ ?。? 三、選擇題 　　1、成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（ ?。? 　　?、贈]有公因數(shù)　　?、谥挥泄驍?shù)1 　　　③兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)?、芏际琴|(zhì)因數(shù) 　　2、下列各數(shù)中與18只有公因數(shù)1是（ ）． 　　?、?1　②40?、?5?、?8 　　3、下列各組數(shù)中，兩個數(shù)只有公因數(shù)1的是（?。? 　　?、?7和51?、?2和91　③24和25?、?11和22 四、直接說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)． 　　1、8與9的最大公因數(shù)是（ ?。? 　　2、48、12和16的最大公因數(shù)是（ ?。? 　　3、6、30和45的最大公因數(shù)是（　 ）． 　　4、150和25的最大公因數(shù)是（ 　 ）． 教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第24～25頁 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷經(jīng)歷用自己的方法比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小、總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化方法的過程。 2.掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 3.在用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較的過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，獲得學(xué)習(xí)成功的快樂。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。 教學(xué)過程： 一、炫我兩分鐘 1、主持人：今天由我來為大家主持炫我兩分鐘，我問你答，請大家聽好題。 （1） =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） （ ）÷（ ）= （ ）÷（ ）= （2）分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化 =（ ） 0.3=（ ） 0.07=（ ） 2、答題結(jié)束，歡迎同學(xué)們對我的主持作出評價或提出寶貴意見， 【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的炫我兩分鐘以搶答的方式復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和小數(shù)的有關(guān)知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)?！? 二、嘗試小研究 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 課前嘗試小研究 我的方法是： 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是： 把小數(shù)（整數(shù)部分是0）化成分?jǐn)?shù)的方法是： 課上嘗試小研究 2、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 2.6 3.08 小組合作討論如下問題： （1）帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： （2）整數(shù)部分不是0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： （3）總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法： 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、討論、交流中自己尋找解決問題的辦法，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)】 三、小組合作探究 小組內(nèi)交流嘗試小研究的內(nèi)容。 出示小組合作交流要求： 1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流，確定好組員的發(fā)言順序。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，邊聽邊思考，如有疑問或補(bǔ)充，待該生說完以后再請對方解釋說明。 3、互幫互助，主動熱情耐心的幫助同學(xué)。 4、反思質(zhì)疑，虛心考慮別人的意見，修正和補(bǔ)充原來方法中不正確，不完善的地方。 5、對他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評價，組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。 6、遇到較困難的問題記錄下來，班級討論解決。 7、組內(nèi)分工，為班級展示提升做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生在思考、交流的過程中對知識進(jìn)行一個思維的碰撞?！? 四、班級展示提升。 1、班級展示 重點(diǎn)交流：總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法， 提示學(xué)生考慮各種情況進(jìn)行總結(jié)。 2、試一試。學(xué)生獨(dú)立完成再交流。重點(diǎn)了解學(xué)生能否正確描述和改寫。 【設(shè)計(jì)意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心?！? 五、教師點(diǎn)撥 教師一定要注意學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時，語言的組織與概括的準(zhǔn)確性。 六、自我挑戰(zhàn) 1、把