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1、 為巴依砍果樹 巴依（地主）有一個果園，共有49棵果樹，每行7棵，共7行，正好排成一個正方形。如下圖：（符號*表示一棵樹） 　 一天，巴依嫌果樹長得太密，影響生長，想砍掉一些。于是他叫來了長工，對長工說：“只留5行，每行4棵，把其余的都砍掉。”說完就走了。長工平日恨透了巴依，很想找機會教訓(xùn)教訓(xùn)他。長工正準(zhǔn)備應(yīng)付巴依時，只見阿凡提騎著小毛驢，哼著歌來了。長工馬上把自己的心事告訴了阿凡提，請他給想個辦法來教訓(xùn)一下巴依。阿凡提看了一下這些果樹的排法，靈機一動，想出個辦法告訴了長工，長工一聽高興極了，舉起大斧砍了起來。不一會兒，巴依來查看，他一看就火了，大罵長工混蛋。原來果樹差不多給砍光了。剩

2、下的只有10棵，砍掉了39棵。他怒氣沖沖地問長工：“你為什么砍掉這么多？不是要你留下20棵嗎？”長工回答說，“我的東家老爺，您并沒有說留下20棵呀！您不是說留5行，每行4棵嗎？您看，我是遵命照辦的呀！”巴依一看，的確是留了5行，每行4棵。盡管他氣得火冒三丈，可也無話可說。 　　阿凡提告訴長工的巧妙方法是怎樣的呢？小朋友們，試畫畫看。 聰明的豬 從前，有個叫二愣的屠夫，有殺豬宰羊的好手藝，又雇傭著十幾個殺豬能手，在這方圓幾十里，算是有名的大屠戶了。 　　一天，二愣又要殺豬了。按照慣例，總是由二愣先殺第一頭豬。哪知，“老虎也有大意的時候”，只見那頭豬剛被翻倒在地

3、，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑進(jìn)豬圈了。 　　這還了得！二愣氣呼呼地追進(jìn)豬圈里，可是圈里有1000頭豬，怎么認(rèn)得出那頭豬呢！ 　　“殺！”隨著二愣一聲吼，1000頭豬全部被強行趕進(jìn)屠宰場。 　　“都?xì)⒘藛?？”伙計們怯a生生地問。 　　“不?！倍逗鋈幌氤鰝€怪主意，“把這1000頭豬排成一行，先殺第一頭，然后隔一頭殺一頭；殺完第一遍后，還是原來的隊形，再用同樣的方法殺第二遍；這樣一遍一遍地殺下去——”二愣停了停說，“最后只留下一頭豬?！? 　　二愣心想，1000頭豬最后只留下一頭，看你還能活！ 　　哪里知道，這是一頭聰明的豬，趁著混亂，它很快找到了避難的方法，你知道它是怎么逃避被殺的

4、嗎？ 二年級趣味數(shù)學(xué) 阿凡提的故事 阿凡提來到一個集市，正好遇見一個高利貸者在叫喊，“放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣可是個寶，只要你把它埋在地里一天一夜，就會變成1000金幣。”“我借一個金幣！”阿凡提決心懲罰這個愚弄百姓、貪得無厭的家伙，為民除害。 “那你每天得還我1000個金幣?！薄昂茫谎詾槎?。我將連續(xù)15天借金幣，第1天借1個金幣，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我還給你金幣，如果這15天之內(nèi)，你后悔了，那么我借的金幣就不能還給你了?！备呃J者一算計，立即眉開眼笑，一口答應(yīng)。不到15天，這個貪得無厭的高利貸者破產(chǎn)了。 　　小朋友，你知道他是怎樣破產(chǎn)的

5、？他賠了多少金幣？阿凡提15天向他借的金幣的個數(shù)依次是：1、2、4、8、16、32、64……這樣，阿凡提借的金幣一共是：1＋2＋4＋8＋…＋16384＝32767（個）阿凡提15天應(yīng)該還給他的金幣是：100015＝15000（個）這樣，高利貸者賠了17767個金幣。 難解之題 一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是21元, 　　結(jié)果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物, 　　王太太當(dāng)時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢, 　　從中找給年輕人82元，誤以為禮物18元. 　　這時年輕人發(fā)現(xiàn)82元都是假鈔，要求換真的，王太太說沒有零錢了， 　　

6、年輕人只好掏出8元（真幣）連同那82元說，那我就再買5件，共90元，老板娘照辦了。 　　但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，過來退，說你的零錢還是假鈔呢！ 　　雙方爭執(zhí)不休中，王老板從外面回來，協(xié)商后，退給街坊50元. 　　現(xiàn)在問題是:王老板在這次交易中到底損失了多少錢? 高塔逃生 這是流傳在前蘇聯(lián)格魯吉亞的民間故事。 　　三百多年前，這塊土地被一個兇暴殘忍的大公統(tǒng)治著。他有一個獨生女兒，不但異常美麗，而且心地善良，經(jīng)常接近和幫助窮苦人。她已經(jīng)有二十歲了，大公把她許配給鄰國的一個王子，可是她卻愛著一個鐵匠——年輕的海喬。由于出嫁的日子快要到來，她和海喬冒險逃到山里，可是

7、很不幸，給大公手下的人抓回來，關(guān)在一座沒有完工的陰森的高塔里。關(guān)在一起的，還有一個幫助他們逃跑的待女。 　　大公暴跳如雷，決定第二天就把他們處死。 　　塔很高，在頂上一層，才開有窗子，從那里跳下去準(zhǔn)會粉身碎骨。大公想，派人看守，說不定看守的人會同情他們，把他們放掉。所以下令撤掉一切看管，并且不準(zhǔn)任何人接近那座塔。 　　海喬知道無人看守，周圍又沒有任何人監(jiān)視，一線希望不禁油然而生。他順著梯子走到最高層，望著窗外沉思。 　　不久，海喬發(fā)現(xiàn)有一根建筑工人遺留在塔頂?shù)睦K子，繩子套在一個生繡的滑輪上，而滑輪是裝在比窗略高一點的地方。繩子的兩頭，各系著一只筐子。原來這是泥水匠吊磚頭用的。 　　海

8、喬做過建筑工人，他經(jīng)過一番觀察和估量，斷定兩只筐子的載重不超過170千克，且兩只筐子的載重相差接近10千克，而又不超過10千克，那么，筐子就會平穩(wěn)地下落到地面。 　　海喬知道他愛人的體重大約是50千克，侍女大約有40千克，自己的體重是90千克。他在塔里又找到一條30千克的鐵鏈。經(jīng)過一番深思熟慮，終于使三人都順利地降落在地面，一同逃走了。 　　請問，他們究竟是怎樣安排的？ 兩數(shù)的積與和 數(shù)學(xué)課上，小明偶然發(fā)現(xiàn)22=2+2。下課后，小明問王老師：“22=2+2，這樣兩數(shù)的積等于兩數(shù)的和的情況，還有嗎？”

9、王老師聽后很高興地拍著小明肩膀說：“你能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，這是很寶貴的，希望你能保持這個優(yōu)點。你提的問題在數(shù)學(xué)中不是偶然的現(xiàn)象， 　　這三個數(shù)的和，四個數(shù)的積等于這四個數(shù)的和，五個數(shù)的積等于這五個數(shù)的和。這些現(xiàn)象近似于數(shù)學(xué)游戲，有興趣，你回去仔細(xì)想想，一定會找到答案的。明天我們一起交換看法好嗎？”小明聽后高興地接受了老師的建議。 　　同學(xué)們，你們能找出這樣的數(shù)嗎？ 國王的游戲 出題前，先講個小故事。 　　傳說在很久以前，印度有個叫塞薩的人，為了能使國王忘掉戰(zhàn)爭，精心設(shè)計了一種游戲（國際象棋）獻(xiàn)給國王。國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩

10、。國王問塞薩需要什么，塞薩指著象棋盤上的小格子說：“就按照棋盤上的格子數(shù)，在第一個小格內(nèi)賞我1粒麥子，在第二個小格內(nèi)賞我2粒麥子，第三個小格內(nèi)賞4粒，照此下去，每一個小格內(nèi)的麥子都比前一個小格內(nèi)的麥子加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧?！眹趼牶蟛患铀妓骶蜐M口答應(yīng)了塞薩的要求。但是經(jīng)過大臣們計算發(fā)現(xiàn)，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。國王這才明白，塞薩要的，是國王放棄戰(zhàn)爭，發(fā)展生產(chǎn)，改善人民生活。 　　我們來計算一下，塞薩要的小麥到底是多少？原來聰明的塞薩巧妙地利用了數(shù)學(xué)中的乘方。棋盤上共有64格，按塞薩的要求，應(yīng)付給他264-1=18446744073709551615粒小麥，約合5千多億噸。這個數(shù)字大得驚人，古代印度那個國王，怎么能付得出來？ 　　下面有一道類似的題： 　　“把一張厚度僅有0.05毫米的紙，對折30次后，它的厚度是多少？” 　　請你算算，看你想到了沒有？