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目 錄
中文摘要及關鍵詞 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
英文摘要及關鍵詞 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
第一章 概述 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.1搖臂鉆床的簡介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.2搖臂鉆床的國內(nèi)發(fā)展動態(tài)及趨勢 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
第二章 原動機的選擇 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
2.1常用原動機的運動形式 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
2.2原動機的驅(qū)動形式 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
2.3原動機選擇應考慮的因素 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
2.4原動機的性能比較 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.5確定原動機的選擇 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
第三章 機械傳動設計方案的擬訂與比較 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
3.1傳動設計方案評價的目的 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
3.2傳動設計方案評價的原則 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
3.3系統(tǒng)設計方案的比較與確定 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
第四章 繪制變速箱中升降系統(tǒng)的傳動機構(gòu)運動簡圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
第五章 傳動部分運動和動力分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
5.1部分傳動連接設計 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
5.2傳動比、各軸轉(zhuǎn)速、功率及轉(zhuǎn)矩的計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
5.3齒輪材料的選擇 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
5.3.1齒輪材料的基本要求 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
5.3.2常用材料及熱處理 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
5.4直齒圓錐齒輪的尺寸設計計算及校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
5.4.1圓錐齒輪的各參數(shù)設計計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
5.4.2受力分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
5.4.3結(jié)構(gòu)設計 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
5.4.4計算載荷 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
5.4.5齒面接觸疲勞強度的校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
5.4.6輪齒彎曲強度校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
5.5錐齒輪軸的設計計算及校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
5.5.1錐齒輪部分主要參數(shù)設計計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
5.5.2軸端部分參數(shù)設計 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
5.5.3錐齒輪軸的固定 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
5.6機-4齒輪設計計算及校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
5.6.1 尺寸設計計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
5.6.2結(jié)構(gòu)分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
5.6.3受力分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
5.7雙聯(lián)齒輪的設計計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
5.8 過渡軸的設計 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
5.8.1軸的失效形式 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
5.8.2軸的材料 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
5.8.3過渡軸的強度校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
5.8.4過渡軸的固定 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
第六章 軸承的選擇與校核 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
6.1軸承的分類 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
6.2滾動軸承及類型 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
6.3 滾動軸承的失效形式 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
6.4 軸承的選擇計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
第七章 鍵的選擇和鍵聯(lián)接強度計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
7.1 鍵的選擇 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
7.2 鍵聯(lián)結(jié)強度計算 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
第八章 設計小結(jié) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
參考文獻 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
致謝 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
IV
本科生畢業(yè)論文開題報告書
題 目 Z32K型搖臂鉆床變速
箱的改進設計
學生姓名
學 號
專業(yè)班級
指導老師
2006年 3月 18 日
論文（設計）題目
Z32K型搖臂鉆床變速箱的改進設計
課題目的、意義及相關研究動態(tài)：
1. 課題目的、意義
搖臂鉆床主軸裝在搖臂上，可以沿著搖臂導軌移動，而搖臂鉆床又可以繞立柱做旋轉(zhuǎn)。主軸箱上搖臂的水平運動和搖臂旋轉(zhuǎn)運動兩運動相結(jié)合，可以使主軸高速運動到機床尺寸范圍內(nèi)的任意位置，搖臂鉆床又可以沿著立柱上下調(diào)整。Z32K型搖臂鉆床主要是適合大中型零件的多孔加工。在實際的操作過程中，這種老牌型號鉆床還是存在著許多不足之處，例如搖臂鉆床的升降系統(tǒng)。由于Z32K型搖臂鉆床的升降系統(tǒng)是單手柄集中操作，操作起來比較麻煩，搖臂鉆床體架太重，費力又費時，以前為了適當?shù)厥×?，根?jù)杠桿原理，手柄長度又比較長，稍微操作不當，容易發(fā)生意外事故。為了提高工作效率，減少工人的勞動強度，避免不必要的意外事故發(fā)生，很是有必要對Z32K型搖臂鉆床變速箱進行改進設計，將原單手柄集中操作系統(tǒng)改進能實現(xiàn)快速自動升降。這樣的話，可以使工作效率大大地提高和降低工人的勞動強度。
2. 相關研究動態(tài)
沈陽機床股份有限公司中捷搖臂鉆床廠的產(chǎn)品國內(nèi)市場占有率高達70％，出口產(chǎn)品遍及中東、北美、西歐等86個國家和地區(qū)。進入市場經(jīng)濟后，國內(nèi)機床行業(yè)競爭日趨激烈，與中捷搖臂鉆廠生產(chǎn)相同型號產(chǎn)品的企業(yè)有40多家，中捷搖臂鉆廠產(chǎn)品領先優(yōu)勢受到挑戰(zhàn)。為了應對挑戰(zhàn)，中捷搖臂鉆廠在產(chǎn)品賣得正火的時候，提出了進行跨越產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整。第一，用先進技術改造傳統(tǒng)產(chǎn)品。如普通搖臂鉆床實現(xiàn)了五軸聯(lián)動，價格由幾萬元上升到幾十萬元，達到中國搖臂鉆床最高水平。第二，向國際先進水平靠攏，不斷擴大產(chǎn)品領先優(yōu)勢。ZK系列、橋式和動橋系列產(chǎn)品，十幾項技術居國內(nèi)領先地位。ZK3050獲得自主知識產(chǎn)權，并成為國家重點新產(chǎn)品；Z3580A萬向搖臂鉆，在任何空間、任意方向、任意位置上實現(xiàn)鉆削功能，不僅填補了國內(nèi)空白，在國外也不多見。在國際著名的芝加哥機床展覽會上，中捷搖臂鉆廠參展產(chǎn)品被一位美籍華商相中并當場拉走。德國、意大利、西臘、瑞典、伊朗等國家和地區(qū)紛紛提出做中捷牌搖臂鉆的代理經(jīng)銷商。在上海國際機床展覽會上，沈陽機床股份有限公司參展的數(shù)控鉆銑床，同時被國內(nèi)三家企業(yè)看好。
搖臂鉆床和大多數(shù)機床一樣，將向數(shù)控自動化、機電一體化和智能化方向發(fā)展。搖臂鉆床未來的發(fā)展趨勢是：應用電子計算機技術，簡化機械結(jié)構(gòu)，提高和擴大自動化工作的功能，使機床適應于納入柔性制造系統(tǒng)工作；提高功率主運動和進給運動的速度，相應提高結(jié)構(gòu)的動、靜剛度以適應采用新型刀具的需要，提高切削效率；提高加工精度并發(fā)展超精密加工機床，以適應電子機械、航天等新興工業(yè)的需要。
課題的主要內(nèi)容（觀點）、創(chuàng)新之處：
1.主要內(nèi)容
本課題的主要任務是對Z32K型搖臂鉆床變速箱進行改進設計，它要求我們通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)原有舊型搖臂鉆床在實際生產(chǎn)使用過程中存在的缺點與不足，然后針對其缺點與不足進行變速箱改進設計，以達到改善、提高其使用性能。在設計過程中，在充分考慮在現(xiàn)有生產(chǎn)條件以及材料選擇的同時，重點研究問題有：變速箱的結(jié)構(gòu)設計、傳動設計、升降系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及傳動連接設計、裝備圖的繪制、設計改進后變速箱的可行性、實用性以及它的經(jīng)濟性。
2.創(chuàng)新之處
本次設計主要是改進搖臂鉆床的升降系統(tǒng)。通過變速箱內(nèi)齒輪嚙合的改變，從而實現(xiàn)自動升降。此次設計的創(chuàng)新之處是將原有的手動升降改為自動升降。
研究方法、設計方案或論文撰寫提綱：
1. 研究方法與設計方案
本課題屬于對傳動部件進行改進設計，所以設計要求設計者須具備一定的有關機械傳動方面的知識和機械設計方面的知識，還須對Z32K型搖臂鉆床的變速箱的傳動等結(jié)構(gòu)部分有一定的了解。根據(jù)以往的課題設計經(jīng)驗，采用理論與實際相結(jié)合的方法，多看、多想、多動手。多查相關資料，多和指導老師交流，理論聯(lián)系實際，選擇最優(yōu)方案。
針對調(diào)研后發(fā)現(xiàn)存在的問題，絲桿螺距較大（P=6），兩圓錐齒輪傳動時，傳動比雖小，但機床的體架太重，升降比較費時費力，為了適當省力，手柄長度過長，操作動作大，當拖板接近變速箱時，進給手柄與升降手柄容易打在一起，操作者易受傷。而市面上有一種升降系統(tǒng)是在絲桿的端頭安裝小型電機和減速器，這種升降系統(tǒng)雖然彌補了手動升降的缺點，但是又派生了另外的缺點。我查閱相關資料，采用基本理論與實踐相結(jié)合的辦法，與老師、工人、同學研究討論，已初步設計出一套方案。
我的研究設計方案大體是：直接采用原有的電動機作為升降系統(tǒng)的動力源，在變速箱內(nèi)附加若干齒輪，在原有的主運動傳動系統(tǒng)中，通過齒輪的變化嚙合，把動力傳到螺母上，使螺母達到轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)自動升降。
2. 論文撰寫提綱
1 ) 了解Z32K型搖臂鉆床的工作環(huán)境及工作原理,并對搖臂鉆床的傳動部分進行分析,尤其了解其升降系統(tǒng)；
2 ) 制定傳動方案；
3 ) 繪制傳動運動簡圖；
4 ) 電機功率輸入時,對其進行運動和動力分析；
5 ) 通過繪制Z32K型搖臂鉆床傳動總裝圖從而計算出各零件的尺寸及裝配關系
完成期限和預期進度：
1.2006.02.15 ------ 2006.03.15 查閱、搜索相關資料和專業(yè)英語翻譯；
2.2006.03.16 ------ 2006.03.31 畢業(yè)實習與調(diào)研及開題報告階段；
3.2006.04.03 ------ 2006.05.19 畢業(yè)設計主要工作階段，完成各種運動和動力設計計算、校核及所有圖紙；
4.2006.05.21 ------ 2006.06.02 完成說明書的編寫和收尾工作。
主要參考資料：
1 He Guang Ping . Self-reconfiguration Of Underactuated Redundant Manipulators With Optimizing The Flexibility Ellipsoid . Chinese Journal of Mechanical Engineering 2005,VOL 18: 92-97
2 張世安.擺線針輪行星傳動中擺線輪最佳修形量的分析與計算 機械科學與技術，2002（6）：906-908
3 孫橫,傅則紹.機械原理 北京：高等教育出版社，1993
4 邱宣懷.機械設計 北京：高等教育出版社，1994
5 周開勤.機械零件手冊 北京：高等教育出版社，1989
6 申永勝主編.機械原理教程 北京：清華大學出版社，1999
7 濮良貴，紀名剛主編.機械設計（第七版） 北京：高等教育出版社，2002
8 龔溎義主編.機械設計課程設計圖冊 北京：高等教育出版社，2002
9 吳宗澤主編.機械設計使用手冊 北京：化學工業(yè)出版社，1999
10 陳遠章主編.現(xiàn)代機械設備設計手冊（ 第2卷） 北京：機械工業(yè)出版社，1996
11 黃靖遠.機械設計學 北京：機械工業(yè)出版社，1999
12 陳鐵鳴主編.新編機械設計課程設計圖冊 北京：高等教育出版社，2003
13 成大仙主編.機械設計手冊（第1、2、3卷）[M].北京：化學工業(yè)出版社，2002
指導教師意見：
簽名： 年 月 日
開 題 報 告 會 紀 要
時 間
地 點
與
會
人
員
姓 名
職務（職稱）
姓 名
職務（職稱）
姓 名
職務（職稱）
會議記錄摘要：
會議主持人：
記 錄 人：
年 月 日
系工作小組意見
負責人簽名：
年 月 日
題 目: Z32K型搖臂鉆床變速箱
的改進設計
學生姓名: 鄧 玉 佳
專業(yè)班級: 機自02103班
指導老師: 張 世 安
機 械 工 程 系
2006年03月16日
實習或調(diào)研地點
常德紡織機械有限公司
實習與調(diào)研時間
2004年3月14日－ 2004年3月15日
畢業(yè)實習與調(diào)研的目的、意義：
目的：主要是熟悉Z32K型搖臂鉆床變速箱的結(jié)構(gòu)和原理及其現(xiàn)場工作環(huán)境，并了解搖臂鉆床在實際使用過程中存在的問題,通過與工程師們交談，了解一些見解和想法及一些技術問題，為開展畢業(yè)課題設計提供原始數(shù)據(jù)和資料，針對存在的問題，提出具體可行的改進方案，從而確保此次課題設計的可行性、經(jīng)濟性和實用性。
意義：這是一次理論聯(lián)系實際的的好機會，它能使我們將四年來所學到的理論基礎知識和專業(yè)知識結(jié)合實際工程問題得到綜合運用，也是檢測我們對所學知識的掌握程度。通過此次設計，可以大大提高我們的分析問題能力、解決問題的能力及設計創(chuàng)新能力，為我們以后走上工作崗位打下了良好的基礎。
畢業(yè)實習與畢業(yè)設計調(diào)研鑒定：
指導教師：
年 月 日
畢業(yè)實習與畢業(yè)設計調(diào)研成績評定
指導教師建議成績：
指導教師（簽名）：
年 月 日
系畢業(yè)設計工作指導小組審定成績：
組長簽名：
機械工程系（蓋章）
畢業(yè)實習與畢業(yè)設計文獻調(diào)研報告正文
一、實習與調(diào)研單位基本情況
我們這次到了常德紡織機械有限公司進行調(diào)研，常德紡織機械有限公司是中國紡織機械（集團）公司控股的經(jīng)緯股份的子公司。位于湖南省常德市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)高新技術工業(yè)園內(nèi)，公司占地25萬平方米，擁有雄厚的技術人才實力。公司的產(chǎn)品包括：KS系列高速經(jīng)編機、GE272SM系列毛巾經(jīng)編機、GE241Y系列賈卡提花經(jīng)編機、E2268網(wǎng)類經(jīng)編機、GE283A、E2281、E2291系列雙針床經(jīng)編機等7個系列的經(jīng)編機；FA251E、FA256兩種系列的棉精梳機；用于棉、毛、麻、絹、中長纖維的8大類26個產(chǎn)品的各系列搖架。
二、實習心得和體會
我的畢業(yè)設計課題是“Z32K型搖臂鉆床變速箱的改進設計”。這次畢業(yè)設計是為了培養(yǎng)我們學生開發(fā)和創(chuàng)新機械產(chǎn)品的能力，要求我們能夠結(jié)合原Z32K型搖臂鉆床機械的傳動系統(tǒng)，針對實際使用過程中存在的問題，綜合所學的機械理論設計與方法，對Z32K型搖臂鉆床變速箱的傳動系統(tǒng)進行改進，從而達到解決問題。
為了順利開展我的畢業(yè)設計論文課題，我們在張老師的聯(lián)系下，到常德紡織機械有限公司進行實習與調(diào)研。在調(diào)研的過程中，我們必須認真記錄我們所見到的、所聽到的及所想到的，為課題設計提供原始的資料。我們還要了解Z32K型搖臂鉆床的工作環(huán)境，設備的生產(chǎn)廠家，更要了解搖臂鉆床的工作原理和操作過程中所存在的問題，以便我針對它存在的問題而對搖臂鉆床變速箱進行改進，盡量使改進后的產(chǎn)品能夠克服這些問題。
我們到了常德紡織機械有限公司之后，廠里的工程師李衛(wèi)忠?guī)煾禑崆榈亟哟宋覀儭Ｋ麕ьI我們參觀了各個不同的車間，并給我們介紹了該廠的基本情況及現(xiàn)狀。由于我的設計是對搖臂鉆床變速箱的改進設計，所以對有關此次設計有關的都做了詳細的記錄。Z32K搖臂鉆床主軸裝在搖臂上，可以沿著搖臂導軌移動，而搖臂鉆床又可以繞立柱做旋轉(zhuǎn)。主軸箱上搖臂的水平運動和搖臂旋轉(zhuǎn)運動兩運動相結(jié)合，可以使主軸高速運動到機床尺寸范圍內(nèi)的任意位置。工件一般裝在工作臺上，如果工件太高，可以直接裝在底座上。為了適應工件的加工高度，搖臂鉆床又可以沿著立柱上下調(diào)整。為了鉆床鉆孔時具有足夠的剛度，并使主軸調(diào)整好位置不變，搖臂和主軸箱都有夾緊機構(gòu)，可實現(xiàn)快速夾緊，搖臂鉆床適合于大中型工件上多孔加工。在來調(diào)研之前，我對原舊型Z32K搖臂鉆床的變速箱的結(jié)構(gòu)及其原理稍做了解，這次設計的主要任務是對搖臂鉆床的傳動部分設計與改進，因而我在齒輪車間對齒輪的加工特別留意了一下，并在李師傅的講解下，對齒輪的加工有了一定的了解。齒輪的選材：低速、重載、沖擊載荷選綜合性較好的材料20CrMnTi；線速度高、易疲勞點蝕、齒面硬度較高選38CrMoAiA滲氮鋼；非傳力齒輪，材料可以選非淬火鋼、鑄鐵、夾布、膠木和尼龍等等。齒輪的熱處理：齒輪加工前進行正火或調(diào)質(zhì)，其目的是消除殘余應力，改善其切削性能，綜合力學性能；齒輪加工后進行滲碳淬火、高頻感應加熱淬火、滲氮等等，其目的是提高齒面的硬度和耐磨性。齒輪的毛坯一般有棒料、鍛件和鑄件。在車間還親眼看到一個雙聯(lián)齒輪的加工過程，其工藝為：鍛坯—粗車—熱處理—精車—平磨—劃線—鉆—鉗工去毛刺—滾齒—插齒—倒角—剃齒—熱處理—精車—衍齒—磨齒—檢驗。后來我們?nèi)チ搜b備車間，不巧的是來的不是時候，前一批量剛剛裝箱完畢，因而沒有什么東西可以看的，不過還好，看到了各種不同型號的經(jīng)編機樣機。
Z32K型搖臂鉆床原舊型機在使用過程中，工人們反映絲桿螺距較大（P=6），兩圓錐齒輪傳動時，傳動比雖小，但機床的體架太重，升降比較費時費力，為了適當省力，手柄長度過長，操作動作大，當拖板接近變速箱時，進給手柄與升降手柄容易打在一起，操作者易受傷。我本次設計的主要任務是通過對變速箱的改進，以完成對升降系統(tǒng)改進。
三、實習總結(jié)
實習與調(diào)研之后，結(jié)合實際存在的問題，我已經(jīng)粗略地把課題設計方案擬定了下來。實習與調(diào)研階段是此次設計過程中必不可缺少的環(huán)節(jié)，因為我認為在這個過程中，我學會了不少知識，也從中獲得了一些相關技術資料和機床在使用過程中存在問題。這些是在書本上找不到的東西。正是有了這第一手資料，我的畢業(yè)設計課題才能夠緊張而有序地進行下去，才能準時保質(zhì)保量地完成此次設計任務。通過這次實習與調(diào)研，我了解一些事實，明白要對一個產(chǎn)品進行改進或創(chuàng)新以滿足用戶的需求，信息的獲取是非常重要的，然而用戶想要能實現(xiàn)某種功能的機器或原有機器存在缺點和不足需改進的話，這些重要信息來源于調(diào)研。有了調(diào)研，才能針對存在的客觀問題，設計出滿足用戶的產(chǎn)品來，才能在社會的激烈競爭中獲得勝利。這次實習與調(diào)研所獲得的技術資料及存在的問題，為我順利進行畢業(yè)是設計提供了重要依據(jù)。本次實習確實使我獲益匪淺！
學生簽名：
2006年3月16日
通過優(yōu)化柔性橢球體對欠驅(qū)動冗余度機械臂的自重構(gòu)
何廣平 北方工業(yè)大學機電工程學院 北京 100041
陸震 北京航空航天大學自動化學院 北京 100083
摘要：根據(jù)優(yōu)化技術，欠驅(qū)動冗余度機械臂的多模型特征、柔性操作的測量、自重構(gòu)的控制方法已被調(diào)查研究。分析了空間關節(jié)的結(jié)構(gòu)變形和欠驅(qū)動冗余度機械臂柔性操作之間的關系，處于鎖定模式下欠驅(qū)動冗余度機械臂的一種新型柔性橢球體操作的測量被提出，能應用于獲得自重構(gòu)控制的最理想結(jié)構(gòu)。因此，基于簡諧振動隨時間變化非線性控制方法認為能完成其自重構(gòu)。被動關節(jié)三連桿欠驅(qū)動機械臂等仿真例子在一些調(diào)查方面起重要作用。
關鍵詞：欠驅(qū)動機械臂 自重構(gòu) 優(yōu)化 非線性控制
0 前言
欠驅(qū)動裝置和機械臂能應用于許多領域，例如太空技術、合作機械人、變形裝置。在太空領域里，由于沒有失去有用功能或了解系統(tǒng)的自重構(gòu)。當驅(qū)動構(gòu)件出現(xiàn)一些問題時，基于欠驅(qū)動技術的誤差出現(xiàn)是不可避免的。欠驅(qū)動機械臂也能被設計為合作機器人，也就是說COBOT。COBOT 的驅(qū)動不是作驅(qū)動裝置而是提供動力學非函數(shù)約束。COBOT 需要操作人員提供外力才能完成準確的應用，例如在生物工程學上外科手術和半導體制造等等。在機械領域機械變形有多種模態(tài)，并能從一種模態(tài)向另一種模態(tài)轉(zhuǎn)變。引用不同模態(tài)之間的改變可能導致連桿數(shù)目的變化或機械變形的約束限制。很顯然，欠驅(qū)動控制、冗余度驅(qū)動和柔性裝置是不可避免的。因此，欠驅(qū)動系統(tǒng)逐漸的成為研究領域一個具有吸引力的話題。
從力學角度看，研究欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)是不可能控制的。被動關節(jié)的運動是必須靠與動力裝置連接。Jain等表明動力裝置是欠驅(qū)動機械臂的非完整性約束是二階的。在機械實際上，與非完整性約束廣泛被研究比較也有100多年歷史，然而，關于這種系統(tǒng)的運動規(guī)劃和控制技術的研究只是近10的事情，研究多針對輪式移動機器人、跳躍機器人、航空航天機器人等一階非完整性約束系統(tǒng)。關于欠驅(qū)動機械臂的研究觀點，Anthoney等研究運動的穩(wěn)定性，Arai 等提出隨時間變化方法完成系統(tǒng)的位置控制。Lee 等為欠驅(qū)動機器人提供了多種非線性控制方法。欠驅(qū)動研究的這些方法已從本質(zhì)上揭示了它是非線性的，并且是隨時間變化的、抽象的。事實上，Brockett 已證實這并沒有消除阻礙和穩(wěn)定給定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的靜電狀況反饋。很顯然，非線性系統(tǒng)的特征在組合空間多自由度是可以控制的。所以，非線性系統(tǒng)的控制研究受到更多的關注。
欠驅(qū)動機構(gòu)和機械臂是對傳統(tǒng)機械設計基本原理相違背的，傳動機械設計基本原理認為，原動件的數(shù)目要與自由度的數(shù)目相等時，機構(gòu)才具有確定的運動。欠驅(qū)動機械臂首先被提出并不是由于它的價值優(yōu)點，但一些研究表明，欠驅(qū)動機構(gòu)的故意設計也是很有價值的。例如，Rivhter 等獲得由柔性欠驅(qū)動機械臂多維受力的測量。Nakamura 等設計出了輪式滾動接觸的非完整機器人和平面四連桿二驅(qū)動機械臂的控制。He 等針對欠驅(qū)動冗余度機械臂提出一種自由碰撞運動規(guī)劃演算法。從以上討論的結(jié)果來看，我們可推斷出在研究欠驅(qū)動時，可能遇到一些未被發(fā)現(xiàn)的新問題，如所提到的技術和理論的形成。因此，我們改善這裝置具有很大的潛能性。
這篇論文中，我們對欠驅(qū)動機械臂的靜態(tài)特征和自重構(gòu)控制方法進行探索與研究。
1 柔性橢球體模型
機械硬度是機械臂的一個重要要素，它是用來抵抗受力和阻礙力的能力。對于開式鏈接機械臂而言，鏈接部分是非常重要的部分。所以末端位姿的變形將會對連桿帶來不良影響。轉(zhuǎn)矩可以近似滿足如下方程：
i=1，2，…，n （1）
式中 ——關節(jié) i 的轉(zhuǎn)矩
——關節(jié) i 的變形量
——關節(jié) i 的硬度系數(shù)
如果忽略關節(jié) i 的重力和摩擦力不計，假設機械臂末端位姿力矢，則轉(zhuǎn)矩方程又可以寫成：
（2）
式中
——關節(jié)的轉(zhuǎn)矩
——雅可比矩陣
眾所周知，關節(jié)有會有變形，機械臂末端位姿有如下關系式：
（3）
式中 ——機械臂末端位姿矢量
——關節(jié)的位姿矢量
將（1）式寫成矩陣的形式，結(jié)合（2）、（3）式，經(jīng)簡單的計算，和F之間的關系如下：
（4）
式中
如果定義
（6）
（6）式是末端位姿的柔性矩陣。然而，在太空工作強度矩陣一致。柔性矩陣C可以用來測量機械臂的靜態(tài)特征。矩陣C也有雅可比函數(shù)功能。因此，它在組合和構(gòu)造要素較大范圍內(nèi)是可改變的，在穩(wěn)定條件下機械臂的可變特征能用于完成一些應該的復雜的操作。如裝配、拋光、維修等等。由（5）、（6）式可知矩陣C是對稱性矩陣。
如果定義
（7）
對矩陣C進行微分，方程式（7）我們又可以得到
（8）
式中，i=1,2,3,···，m應用了矩陣C的單一性。因此，是其對稱矩陣，有如下關系：
（9）
式（9）被描述為橢球體曲線方程，當橢球體的主要曲線與矩陣C的單一值相等時，這橢球體也被認為是一般柔性橢球體GFE。由于直觀原因，圖一中平面2連桿機械臂的的連桿長，GFE如圖（2）和（3）所示。
圖一 平面2R桿機械臂
圖2 平面2R桿全驅(qū)動機械臂的GFE模型
圖3 平面2R桿全驅(qū)動機械臂的GFE模型
這些圖示表明測量是需要依賴組合和機構(gòu)要素。然而全驅(qū)動機械臂并不能改變其機構(gòu)要素。因此，由于不同的構(gòu)件（圖2），而不是結(jié)構(gòu)要素（從圖2改變到圖3），GFE模型是可以改變的。當被動關節(jié)被引進作為全驅(qū)動機械臂時，為了方便使用，假設這些被動關節(jié)具有制動裝置和位置控制，以便被動關節(jié)能在自由模式和鎖定模式下進行制動。然而在運動學上，欠驅(qū)動機械臂揭示了一些冗余度連桿問題，并沒有表明在輸入方式下的自運動不如工作狀態(tài)下的自運動。另一方面，被動關節(jié)的制動模式能使欠驅(qū)動機械臂具有重構(gòu)能力,系統(tǒng)具有敏捷性而使其能適合不同的工作。
2. 柔性矩陣
假設在欠驅(qū)動冗余度機械臂中s連桿為被動關節(jié) ，被動關節(jié)裝有制動裝置，當被動關節(jié)處于自由狀態(tài)時，其速度運動方程可以寫成為：
（10）
式中 ——機械臂末端位姿矢量
——驅(qū)動機械臂的雅可比矩陣
——分別為驅(qū)動和被動機械臂的廣義坐標矢量
當機械臂中被動關節(jié)處于鎖定狀態(tài)時，系統(tǒng)運動方程可變?yōu)?
（11）
式中 ——機械臂末端位姿矢量
——鎖定狀態(tài)下被動關節(jié)機械臂的雅可比矩陣
——驅(qū)動關節(jié)的機械臂廣義坐標
很顯然，方程（11）和（3）是同一形式，方程（10）和（11）表明欠驅(qū)動機械臂在運動學上具有不同的模式。換句話說，在運動學上系統(tǒng)具有多中模式特征。圖（4）平面3R連桿機械臂就是很好的例子。機械臂的第二關節(jié)是被動關節(jié)，其他的都是驅(qū)動關節(jié)。當被動關節(jié)處于自由狀態(tài)時，被選做為廣義坐標變量。如果被動關節(jié)處于自鎖狀態(tài)，機械臂的維數(shù)將變?yōu)?維，這廣義坐標變量為，顯然由于，但雅可比矩陣有如下關系：
圖4 平面3R桿機械臂
由于欠驅(qū)動機械臂存在不同的運動模式，一種可以用來優(yōu)化和機械臂的機構(gòu)組合及自重構(gòu)以使用不同的工作。預測如何完成基于欠驅(qū)動下的全驅(qū)動機械臂操作是不可避免的問題。不象全驅(qū)動冗余度機械臂那樣，欠驅(qū)動冗余度機械臂并不能改善其操作工作，執(zhí)行機械臂任務類似于輸入空間的體積比工作空間少的緣故。有一條可行的途徑就是在不同的時間分解機構(gòu)的工作。例如，當機械臂工作處于驅(qū)動模式下，機構(gòu)組合能進行機構(gòu)自重構(gòu)。然而當機械臂工作在全驅(qū)動模式下，其功能之一就是能控制機構(gòu)的運動。事實上，處于欠驅(qū)動工作模式下的機械臂能辯別機構(gòu)的運動，如位置控制或間斷點對應點運動。但是這并不是此論文所討論的重點。我們應關注的是欠驅(qū)動冗余度機械臂的靜態(tài)特征和機構(gòu)自重構(gòu)控制方法。
欠驅(qū)動機械臂兩中模式的運動方程可以被多種方法描述。但是在復雜的機械裝置中多連桿機械臂的機構(gòu)要素定義還存在一定的困難。為了解決這些問題，我們將進行分析欠驅(qū)動冗余度機械臂的兩種模式間的關系。
假定一種特殊的機械臂組合機構(gòu)，假設有，處于裝置的兩種模式下的末端位姿表達式是一致的，可以表示為
（12）
假設 （13）
（13）式表示微運動發(fā)生在關節(jié)部分而不是發(fā)生在末端位姿處，根據(jù)（13）式，方程式又可以寫成
（14）
把（14）代入（12）式中，我們可以得到
（15）
（15）式描述欠驅(qū)動機械臂兩種模式下的不同一機構(gòu)。因此，兩種廣義坐標也是相等的。設，又可以得到
（16）
（16）式表示兩種模式下的雅可比矩陣間的關系。此式能預測出全驅(qū)動模式的運動。把（16）式代入方程式（5），可以得到全驅(qū)動模式下的欠驅(qū)動矩陣方程
（17）
根據(jù)方程（7），GFE欠驅(qū)動機械臂也能定義，方程（17）表示在機械裝置改裝后的系統(tǒng)靜態(tài)特征。其一，我們以通過3R桿機械臂模擬（圖4）。作為非冗余度機械臂而言，如果我們假定處于工作狀態(tài)下的一點，它不僅與柔性橢球體模型有關。相反有許多與處于冗余度機械臂工作狀態(tài)下的這一點相關。假設3R桿平面機械臂三桿長分別為，機構(gòu)的起始角度為，GFE其他末端位姿起始位置如圖5所示。
顯然，根據(jù)處于工作狀態(tài)下的這種狀況，可知存在許多這樣的關節(jié)組合。這些機構(gòu)都是與GFE相關的。但是一欠驅(qū)動冗余度機械臂存在機構(gòu)自重構(gòu)的能力。一般而言，我們期望的GFE在不同的基本組合中有類似的運動。換句話說，橢球體模型類似于一個球。如圖5所示，在3桿中第一桿運動狀態(tài)表現(xiàn)最佳。
3 非線性控制
我們通過分析系統(tǒng)的動態(tài)特性，為了尋求一種能有效地控制欠驅(qū)動機械臂運動。欠驅(qū)動機械臂動態(tài)方程可以寫成
（18）
（19）
式中為質(zhì)量慣性矩，為中心吸引力和摩擦轉(zhuǎn)矩矢量。M是驅(qū)動關節(jié)轉(zhuǎn)矩矢量。是驅(qū)動關節(jié)廣義坐標矢量。是被動關節(jié)廣義坐標矢量。Jain等證實方程（19）是二階非線性約束方程。通過自重構(gòu)，在工作狀態(tài)下給定位置，欠驅(qū)動機械臂具有改善裝置運動的能力。由于系統(tǒng)輸入空間維數(shù)少于空間關節(jié)的維數(shù)，被動關節(jié)的位置控制只能通過動態(tài)藕合來實現(xiàn)?；贐rockett理論，給定機構(gòu)的系統(tǒng)并不是光滑的，穩(wěn)定性完全符合靜平衡反饋定律。因此，非線性控制的結(jié)果表明系統(tǒng)是非線性的、隨時間變化的、離散的。非線性控制方法還有一種就是在Ref（17）中所提到的全驅(qū)動關節(jié)的簡諧振動。這種方法的本質(zhì)就是當驅(qū)動關節(jié)運動到一個周期時被動關節(jié)將偏離平衡位置（圖6）。
驅(qū)動關節(jié)的簡諧振動方程有
（20）
（21）
（22）
式中 A—簡諧振動的振幅
W—簡諧振動的角頻率
如果我們將式中（22）變換一下，代入（19）式得到
（23）
通常，角頻率是一個較大的數(shù)，因此，簡諧振動周期T=是一個非常小的數(shù)。被作為一個周期的約束，（23）式有可以寫成
（24）
（24）式表示一個周期后有一點發(fā)生偏離。顯然，構(gòu)成整體的價值在于簡諧振動的振幅和角頻率，者就是簡諧振動中的驅(qū)動關節(jié)能控制被動關節(jié)的原因之一。
4 自重構(gòu)控制律
自重構(gòu)需要穩(wěn)定的控制技術。間諧振動非線性控制方法在第3部分已經(jīng)簡單地介紹了。下面我們將設計一個新的控制方法來執(zhí)行機構(gòu)的自重構(gòu)運動。這種方法將用于優(yōu)化在工作狀態(tài)下給定位置時的廣義柔性橢球體模型。
假設引用于一個期望的組合，此組合源于一些優(yōu)化方法，是驅(qū)動機械臂的驅(qū)動位置角。
設
（25）
式中 e——關節(jié)位置矢量誤差
對方程（24）進行微分有：
（26）
取滑動模態(tài)為 （27）
集中律為 （28）
式中 ，且sgn（）作為符號函數(shù)，有如下式子：
如果矢量有，可以得到下面式子：
（27）式表示驅(qū)動關節(jié)的運動滿足萊布羅定律。假設驅(qū)動關節(jié)輸入與（20）、（21）有關，當時，又可以得到如下關系式
將（26）式中2桿的2倍偏離量代入（30）式，可以得到
設驅(qū)動關節(jié)輸入為
將（32）和（31）式代入（19）式，有如下關系
振動振幅為
雖被動關節(jié)并沒有達到期望的位置，驅(qū)動關節(jié)輸入控制可用（32）式來描述，另一方面，被動關節(jié)處于期望的位置，輸入控制方式有以下方程。從（27）式中可知偏離時間為
結(jié)合（28）和（35）式，控制律為
顯然，這種控制方法是非線性的、隨時間變化的、且遵循Brockett理論。有以上關系重新整理振幅，控制律為
當ep=0時滿足
當ep≠0時滿足
5 仿真研究
在這部分中，選平面3R桿機械臂作為仿真模型，如圖4所示。設第二桿為機械臂的被動關節(jié)，其他兩桿為驅(qū)動關節(jié)。如果初始位置為，為了改善執(zhí)行廣義的柔性橢球體模型，更好的位置為，這在第三部分已給出。我們認為后面一種情況是我們期望的結(jié)果。根據(jù)第四部分所提供的控制方法，模擬仿真結(jié)果如圖7所示。
圖7 3R桿欠驅(qū)動機械臂的自重構(gòu)運動
1.連桿1 2.連桿2 3.連桿3
圖7（a）表示隨時間變化的關節(jié)位置誤差；圖7（b）表示與時間有關的關節(jié)運動軌道軌跡；圖7（c）表示在自重構(gòu)控制中機械臂機構(gòu)位置的改變；圖7（d）表示關節(jié)速度與位置間關系圖。顯然，機械臂已滿足期望的機構(gòu)完成自重構(gòu)控制。
6 結(jié)束語
欠驅(qū)動技術是一個非常關鍵性的問題，它不僅能夠產(chǎn)生空間機器人系統(tǒng)的線性誤差，而且能操控合作機器人和機器裝置。欠驅(qū)動機械臂有實現(xiàn)機械自重構(gòu)的能力。新的關儀廣義柔性橢球體欠驅(qū)動冗余度制動式機械臂的測量被提出。這測量由于優(yōu)化系統(tǒng)的穩(wěn)定性。簡諧振動的非線性控制方法能執(zhí)行自重構(gòu)運動。有3連桿欠驅(qū)動機械臂的仿真結(jié)果證明測量和振幅的控制是有效的。
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