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1、第二章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 題2-1 圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖2-1a) 2)要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖,首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個(gè)活動(dòng)件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個(gè)活動(dòng)件，故 原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。 分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動(dòng)副

2、B、C、D組成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。 3)提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一個(gè)高副來(lái)代替一個(gè)低副。 (1) 在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副(圖2-1b)。 (2) 在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副(圖2-1c)。 (3) 在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個(gè)平面高副(圖2-1d)。 討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個(gè)自由度）和1個(gè)低副（相當(dāng)于引入2個(gè)約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1（

3、d）所示。 題2-2 圖a所示為一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪5上開(kāi)有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動(dòng)。同時(shí)，又通過(guò)偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動(dòng)。最后通過(guò)在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算自由度。 解：分析機(jī)構(gòu)的組成： 此機(jī)構(gòu)由偏心輪1’（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1’與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，滑桿3與機(jī)架

4、9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動(dòng)副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故 解法一： 解法二： 局部自由度 題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動(dòng)方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖題2-3所示)

5、 2) 題2-4 使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（以手指8作為相對(duì)固定的機(jī)架），并計(jì)算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖2-4所示) 2) 題2-5 圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架， 試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。(如圖2-5所示) 2) 題2-6

6、試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問(wèn)在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？ 解： a) b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個(gè)約束。 齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約

7、束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個(gè)約束。 題2-7試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動(dòng)件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別推動(dòng)裝于四個(gè)活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖上AB=BC=CD=AD）。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖2-7(b)所示) 2) 此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè)滾子組成高副，4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸（機(jī)架）均組成移動(dòng)副。 解法一： 虛約束： 因?yàn)椋?和5，6和7、8和9

8、為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7（b） 重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù) 局部自由度 局部自由度 解法二：如圖2-7（b） 局部自由度 題2-8 圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿1向右拉，通過(guò)構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。） 解：1)未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J同時(shí)剎緊車輪時(shí)

9、，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 題2-9 試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″，并人說(shuō)明如何來(lái)消除或減少共族別虛約束。 解：(a)楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對(duì)機(jī)架只能在該平面的x、y方向移動(dòng)，而其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機(jī)構(gòu)。 將移動(dòng)副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為公共約束數(shù),為3族平面機(jī)構(gòu)。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。 (c) 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為的3族平面機(jī)構(gòu)。 將平面高副改為空間高副，可消除虛

10、約束。 題2-10 圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問(wèn)組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。 解：1)計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度 2)取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。 3)取構(gòu)件GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。 題2-11 圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板1`和活動(dòng)臺(tái)板5`上，兩者在D處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過(guò)件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上

11、E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物，活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2，使鉸鏈B、D重合時(shí)，活動(dòng)臺(tái)板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）?，F(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖2-11所示) 2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個(gè)高副。 第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 題3-1 試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號(hào)Pij直接標(biāo)注在圖上) 解：

12、 題3-2 在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中,試用瞬心法求齒輪1與齒輪3 的傳動(dòng)比w1/w3. 解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 2）為求傳動(dòng)比需求出如下三個(gè)瞬心、、如圖3-2所示。 3）傳動(dòng)比計(jì)算公式為： 題3-3在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，試用瞬心法求： 1） 當(dāng)φ=165時(shí)，點(diǎn)C的速度Vc； 2） 當(dāng)φ=165時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大?。? 3） 當(dāng)Vc=0時(shí)，φ角之值（有兩個(gè)解） 解：1) 以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-3 ) 2）求

13、VC，定出瞬心P13的位置。如圖3-3（a） 3）定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置。 因?yàn)锽C線上速度最小的點(diǎn)必與P13點(diǎn)的距離最近，所以過(guò)P13點(diǎn)引BC線延長(zhǎng)線的垂線交于E點(diǎn)。如圖3-3（a） 4）當(dāng)時(shí)，P13與C點(diǎn)重合，即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出的兩個(gè)位置。 量得 題3-4 在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度。 解：a)速度方程： 加速度方程： b) 速度方程： 加速度方程： b

14、) 速度方程： 加速度方程： 題3-5 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1（為常數(shù)），試以圖解法求φ1=90時(shí)，構(gòu)件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺如圖）。（應(yīng)先寫(xiě)出有關(guān)的速度、加速度矢量方程，再作圖求解。） 解：1) 速度分析：圖3-5（b） 速度方程： 速度多邊形如圖3-5(b) 轉(zhuǎn)向逆時(shí)針 2) 加速度分析：圖3-5（c） 轉(zhuǎn)向順時(shí)針。 題3-6 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lD

15、E=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45位置時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解： 1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-6 (a)) 2）速度分析：圖3-6（b） 速度方程 由速度影像法求出VE 速度多邊形如圖3-6 (b) （順時(shí)針） 3）加速度分析：圖3-6（c） 由加速度影像法求出aE 加速度多邊形如圖3-6 (c) （順時(shí)針） 題3-7在圖示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70mm，lAB=

16、40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試以圖解法求點(diǎn)C在φ1=50時(shí)的速度Vc和加速度ac。 解：1) 速度分析： 以F為重合點(diǎn)(F1、F5、、F4) 有速度方程： 以比例尺速度多邊形如圖3-7 (b)，由速度影像法求出VB、VD 2) 加速度分析：以比例尺 有加速度方程： 由加速度影像法求出aB、aD 題3-8 在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸掄1以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度與角加速度 。 解：1) 高副低代，以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(

17、圖3-8 ) 2) 速度分析：圖3-6（b） 取B4、、B2 為重合點(diǎn)。 速度方程： 速度多邊形如圖3-8(b) 轉(zhuǎn)向逆時(shí)針 3）加速度分析：圖3-8（c） 轉(zhuǎn)向順時(shí)針。 題3-9 在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135位置時(shí)，刨頭上點(diǎn)C的速度Vc。 解： 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-9 (a)) 解

18、法一： 速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36，利用瞬心多邊形，如圖3-9（b）。由構(gòu)件3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一條直線上，由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為絕對(duì)瞬心P36。 速度方程 方向垂直AB。 VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多邊形如圖3-9 (c) 速度方程 解法二： 確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36后，再確定有關(guān)瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多邊形，如圖3-9（d）由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中，瞬心P12

19、、P23、P13必在一條直線上，由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P13。 利用瞬心多邊形，如圖3-9（e）由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P15。 如圖3-9 (a) P15為構(gòu)件1、5的瞬時(shí)等速重合點(diǎn) 題3-10 在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍，設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，E點(diǎn)的速度VE以及齒

20、輪3、4的速度影像。 解： 1) 選定比例尺 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-10 (a)) 2）速度分析： 此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCD及DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。則 速度方程： 以比例尺作速度多邊形，如圖3-10 (b) 取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K，根據(jù)速度影像原理，在速度圖(b)中作 ，求出k點(diǎn)，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。 題3-11 如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=130mm，lBC=340mm，lCD

21、=800mm。試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度H（兩切刀E及E`應(yīng)同時(shí)開(kāi)始剪切鋼帶5）；若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進(jìn)時(shí)，求曲柄1的角速度ω1應(yīng)為多少才能同步剪切？ 解： 1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-11 ) 兩切刀E和E’同時(shí)剪切鋼帶時(shí), E和E’重合,由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可得 2) 速度分析：速度方程： 由速度影像 3）VE必須與V5同步才能剪切鋼帶。 加速度方程： 題3-12 圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子5用來(lái)保證兩者始終嚙合），固聯(lián)于輪3的雨刷3

22、作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18mm，；輪3的分度圓半徑r3=lCD=12mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=1rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。 解： 1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-12 ) 在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C′和C″，可得擺程角 2）速度分析：圖3-12（b） 速度方程 ： 以比例尺作速度多邊形，如圖3-12 (b) 轉(zhuǎn)向逆時(shí)針 3）加速度分析： 以比例尺作加速度多邊形如圖3-12 (c) 轉(zhuǎn)向順時(shí)針。 題3-13 圖a所示為一可傾

23、斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為。若兩活塞的相對(duì)移動(dòng)速度分別為，試求當(dāng)兩活塞的相對(duì)移動(dòng)位移分別為時(shí)（以升降臺(tái)位于水平且DE與CF重合時(shí)為起始位置），工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。 解：1）選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-13 )此時(shí) 2）速度分析：取 作速度多邊形，如圖3-13（b） 由速度影像法 ，求得d、g ，再根據(jù) 繼續(xù)作圖求得 ， 再由速度影像法求得： （逆時(shí)針） 2) 加速度分析（解題思路）

24、根據(jù) 作圖求得 ， 再由加速度影像法根據(jù) 作圖求得 ， 再由加速度影像法求得： ， 第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析 題4-1 在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2=0.0425kgm2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。 解：1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖4-1(a) ) 2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺作速度多邊形，如圖4-1 (b) 以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c)

25、 3) 確定慣性力 活塞3： 方向與相反。 連桿2： 方向與相反。 （順時(shí)針） 總慣性力： (圖4-1(a) ) 題4-2 機(jī)械效益Δ是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即Δ=。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī)，圖b為一小型壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。 （a） (b) (c) 解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力 圖見(jiàn)4-2

26、（a） 由構(gòu)件3的力平衡條件有： 由構(gòu)件1的力平衡條件有： 按上面兩式作力的多邊形見(jiàn)圖4-2（b）得 （b）作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見(jiàn)4-2（c） 由滑塊5的力平衡條件有： 由構(gòu)件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見(jiàn)圖4-2（d）得 (c) 對(duì)A點(diǎn)取矩時(shí)有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。 題4-3 圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動(dòng)副，拖板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動(dòng)軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)已知各運(yùn)動(dòng)副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。

27、試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑ρ。 解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑 支反力 ， 假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。 對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 摩擦圓半徑 題4-4 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf（分別一新軸端和跑合軸端來(lái)加以分析）。 解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù) 代入平

28、軸端軸承的摩擦力矩公式得 若為新軸端軸承，則 若為跑合軸端軸承，則 題4-5 圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副A及B上所畫(huà)的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)） 解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對(duì)角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如下圖 題4-6 圖示為一擺動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運(yùn)動(dòng)副中總反力（FR31，F(xiàn)R12及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副B處摩擦角為φ=10）

29、。 解: 1) 取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6 。由構(gòu)件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和 2) 取構(gòu)件1為受力體， 題4-9 在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計(jì)。試求當(dāng)φ1=60時(shí)，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點(diǎn)接觸。 解: 1) 選定比例尺 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1 (c)

30、，如圖4-9（a） (b) 3) 確定構(gòu)件3上的慣性力 4) 動(dòng)態(tài)靜力分析： 以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖4-9(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖4-9(d) 得 以構(gòu)件1為分離體，如圖4-9(e)，有 順時(shí)針?lè)较颉? 題4-10 在圖a所示的雙缸V形發(fā)動(dòng)機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺μ1=0.005 m/mm準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)＇I2=50N，F(xiàn)＇I4=80N，方向如圖所示；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動(dòng)，試以圖解法求在圖示位置時(shí)需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。 解: 應(yīng)用虛位移原理求

31、解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來(lái)求解，可以不需要解出各運(yùn)動(dòng)副中的反力，使求解簡(jiǎn)化。 1) 以比例尺作速度多邊形如圖4-10 圖4-10 2）求平衡力偶矩：由， 順時(shí)針?lè)较颉? 第五章 機(jī)械的效率和自鎖(1) 題5-1 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計(jì)算可得圖5-1所示位置 （2）考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-1所示。 （3）構(gòu)件1的平衡條件為： 構(gòu)件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-1所示，有 （4） （

32、5）機(jī)械效率： 題5-2 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖5-2所示。 （2）以推桿為研究對(duì)象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對(duì)象的平衡方程式如下： （4）聯(lián)立以上方程解得 討論：由于效率計(jì)算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，則效率增大，由于θ是變化的，瞬時(shí)效率也是變化的。 題5-3 解:該系統(tǒng)的總效率為 電動(dòng)機(jī)所需的功率為 題5-4 解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。 第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW

33、 輸入功率 傳動(dòng)總效率 電動(dòng)機(jī)所需的功率 第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW 輸入功率 傳動(dòng)總效率 電動(dòng)機(jī)所需的功率 題5-5 解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。 解法一：根據(jù)反行程時(shí)的條件來(lái)確定。 反行程時(shí)（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當(dāng)時(shí)， 于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為 令

34、，可得自鎖條件為： 。 解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來(lái)確定。 根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)使即得自鎖條件為： 解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來(lái)確定。 由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力）作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。 討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來(lái)解，可以了解求解這類問(wèn)題的不同途徑。 第六章 機(jī)械的平衡 題6-1圖示為

35、一鋼制圓盤(pán)，盤(pán)厚b=50mm，位置Ⅰ處有一直徑φ=50mm的通孔，位置Ⅱ處是一質(zhì)量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤(pán)平衡，你在圓盤(pán)上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置。（鋼的密度=7.8g/cm3） 解：解法一：先確定圓盤(pán)的各偏心質(zhì)量大小 設(shè)平衡孔質(zhì)量 根據(jù)靜平衡條件 由 在位置相反方向挖一通孔 解法二： 由質(zhì)徑積矢量方程式，取 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-1（b） 平衡孔質(zhì)量 量得 題6-2在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=1

36、0kg，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為l12=l23=l34=30cm，各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbⅠ及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。 解：解法一：先確定圓盤(pán)的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小 根據(jù)動(dòng)平衡條件 同理 解法二： 根據(jù)動(dòng)平衡條件 由質(zhì)徑積矢量方程式，取 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-2（b） 題6-3圖示為一滾筒，在軸上裝有

37、帶輪?，F(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量m1=1kg；另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3kg，m3=4kg，各偏心質(zhì)量的位置如圖所示（長(zhǎng)度單位為mm）。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400mm，試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面Ⅱ改選為帶輪中截面，其他條件不變，；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？ 解：(1) 以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為 以，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3（a），(b)，則 ， ， （2）以滾輪中截面為平衡基面Ⅱ時(shí)，其動(dòng)平衡條件為 以，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3（

38、c），(d)，則 ， 題6-4如圖所示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的重量為15kg。其質(zhì)心至兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距離分別l1=100mm，l2=200mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3000r/min，試確定在兩個(gè)平衡基面Ⅰ及Ⅱ內(nèi)的需用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r/min時(shí)，許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？ 解：（1）根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3 ， 對(duì)應(yīng)平衡精度A = 6.3 mm/s (2) 可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 (3) 可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為

39、 題6-5在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100mm，lBC=400mm；連桿2 的質(zhì)量m2=12kg，質(zhì)心在S2處，lBS2=lBC/3；滑塊3的質(zhì)量m3=20kg，質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問(wèn)若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量（取lBC=lAC=50mm），及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？ 解：（1）完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C′點(diǎn)和曲柄上C″點(diǎn)處。 平衡質(zhì)量的大小為 （2）部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量，應(yīng)加曲柄延長(zhǎng)線上C″點(diǎn)處。 平衡質(zhì)量的大小為

40、 故平衡質(zhì)量為 第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 題7-1如圖所示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、J2、J2`、J3，因?yàn)辇X輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。 解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則，有 題7-2已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度ωs=100rad/s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5 Kgm2，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20Nm（該制動(dòng)器與機(jī)

41、械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為等效構(gòu)件）。設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò)3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。 解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩Me均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式 其中： 由于 所以該制動(dòng)器滿足工作要求。 題7-3圖a所示為一導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，設(shè)已知lAB=150mm，lAC=300mm，lCD=550mm，質(zhì)量為m1=5kg（質(zhì)心S1在A點(diǎn)），m2=3kg（質(zhì)心S2在B點(diǎn)），m3=10kg（質(zhì)心S3在lCD/2處），繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JS1=0.05kgm2，JS2=0.002kgm2，JS3=0.2kgm2，力矩M1=1000Nm，F(xiàn)

42、3=5000N。若取構(gòu)件3為等效構(gòu)件，試求φ1=45時(shí)，機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je3及等效力矩Me3。 解：由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和速度多邊形如圖可得 故以構(gòu)件3為等效構(gòu)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 等效力矩為 題7-4 在圖a所示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100r/min，空程中曲柄的轉(zhuǎn)角φ1=120。當(dāng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05時(shí)，試確定電動(dòng)機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF（略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）： 1）飛輪裝在曲柄軸上；

43、2）飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nn=1440r/min。電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器驅(qū)動(dòng)曲柄。為簡(jiǎn)化計(jì)算減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。 解：（1）根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等。可得 （2）最大盈虧功為 （3）求飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 當(dāng)飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 討論：由此可見(jiàn)，飛輪安裝在高速軸（即電機(jī)軸）上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要比安裝在低速軸（即曲柄軸）上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小得多。 題7-5 某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖a所示，其運(yùn)動(dòng)周期，曲柄的平均轉(zhuǎn)速，當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)如果要

44、求運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，試求： 1) 曲軸最大轉(zhuǎn)速和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置； 2) 裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。 解: 1)確定阻抗力矩 因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng) 等于 阻抗功，有 解得 2)求和 作其系統(tǒng)的能量指示圖（圖b），由圖b知， 在 c 處機(jī)構(gòu)出現(xiàn)能量最大值，即 時(shí)，故 這時(shí) 3)求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 故 題7-6 圖a所示為某機(jī)械系統(tǒng)的等效驅(qū)動(dòng)力矩及等效阻抗力矩對(duì)轉(zhuǎn)角的變化曲線，為其變化的周期轉(zhuǎn)角。設(shè)己知各下尺面積為，，，，，，，而單位面積所代表的功為，試求系統(tǒng)的最大盈虧功。又如設(shè)己知其等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速為。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。 試求該系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)速及最小轉(zhuǎn)速，并指出最大轉(zhuǎn)束及最小轉(zhuǎn)速出現(xiàn)的位置。 解：1）求 作此系統(tǒng)的能量指示圖（圖b）， 由圖b知：此機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能 最小及最大值分別出現(xiàn)在b及 e的位置，即系統(tǒng)在及處， 分別有及。 2)求運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) 設(shè) 3) 求和