《2016春《課時奪冠》九年級數(shù)學人教版下冊課件：第27章相似第二十七章專題十.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016春《課時奪冠》九年級數(shù)學人教版下冊課件：第27章相似第二十七章專題十.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題十 相似與函數(shù) 1.如圖 ,直角三角形 AOB中， AOB=90 ,AB平行于 x軸， OA=2OB， AB=5，反比例函數(shù) y= (x0)的圖象經(jīng)過點 A. (1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式 ; (2)如圖， P（ x,y）在 (1)中的反比例函數(shù)圖象上，其中 1

2、作 x軸垂線，垂足為 H、 D, OQ OP, (2)如圖， P（ x,y）在 (1)中 的反比例函數(shù)圖象上，其中 1

3、x=2n,y=-2m, y= , 2n(-2m)=8, mn=-2(-4

4、y軸于 F，設(shè) BE=a,CE=b, x k 5 四邊形 ABCD是矩形， 1= 2= 3, 4= 5= 6, BC=AD,AB=2AD, BCE DAF ABO, ,2DFOAAFOBADABBCABBEOACEOB BE=DF=a,CE=AF=b,OA=2BE=2a,OB=2CE=2b, OE=BE+OB=a+2b,OF=OA+AF=2a+b, 1 4 5 2 6 3 A(0,2a),B(-2b,0),C(-a-2b,b),D(-a,2a+b), C,D在 y= 上 , k=(-a-2b)b=-a(2a+b), x k a2-b2=0, a=b, AB=2

5、 , a=b= , 5 2 10 k=- (2 + )=- . 2 10 2 10 2 10 2 15 2.如圖，矩形 ABCD的頂點 C、 D在反比例 函數(shù) y= (x0)交于 E點， OF BE交雙曲線于 F，且 OF=2BE,求 k 的值 . 解：如圖，過 E作 EM x軸 ,過 B作 BM y軸，過 F作 FN x軸 , x k ON=2BM,設(shè) E(m,m+3), F(2m,2m), m=1, E(1,4), k=4. OF BE, BEM OFN, ,OFONBEBM E,F都在 y= 上 , m(m+3)=2m2m, x k

6、 M N 4.已知拋物線 y=- +x-1的頂點 A(2,0)，與 y軸的交點為 B（ 0,-1） .AC AB,交拋物線 于 C點，求 C點坐標 . 解：過 C點作 CD x軸于 D點， BAC=90 ， 2x 4 1 OAB+ DAC=90 ， OAB+ OBA=90 ， DAC= OBA， OAB DCA， -14(x+2)2+(x+2)-1=-2x, x=8(x=0舍去 ), C(10,-16). A（ 2,0） ,B(0,-1)， CD=2AD， , OB OA AD CD 設(shè) AD=x, C(x+2,-2x), C在 y=

7、- x2+x-1, 4 1 5.如圖，拋物線 y=x2-4x+3與坐標軸交 于 A、 B、 C三點，點 P為拋物線上一 點， PE BC于 E，且 CE=3PE,求 P點 的坐標 . 解：連 AC， CP，由題意知 A(1,0),B(3,0),C(0,3), N PEC AOC, OCA= PCE, PCA=45 ,延長 CP交 x軸于 N, OBC=45 , ANC+ BCP=45 , ACO+ ACB=45 , ACO= PCE, ACB= ANC, ACB ANC, AC2=ABAN, CE=3PE, PE BC, , 3 1 O

8、C OA , 3 1 CE PE N(6,0),直線 CN解析式 :y=- x+3, y=x2-4x+3, P( ). 2 1 4 5, 2 7 6.已知拋物線 y= x2-2x-5與 x軸交 A(-2， 0)、 B(10,0)二點，與 y軸交于 C(0， -5),直線 l:y= x-9分別交 y軸、 x軸于 F、 G，點 P在拋物線上， PQ y軸， PE l,垂足為 E,若 EQ= ,求 P點 的坐標 . 解： PQ y軸 , OF PQ, OFG= PQE, PE l, PQ 5 21 PEQ= FOG=90 , OFG EQP, = 5 3 4

9、1 PQ=7,設(shè) P(m, m2-2m-5), Q(m, m-9), 4 3 m1=-1,m2=12, P(-1,- )或 (12,7). 4 11 4 1 4 3 5 21 PQ=yP-yQ= m2-2m-5-( m-9)=7, 4 1 4 3 7.如圖所示，拋物線 y=-x2-x+6與 x軸交于 A、 B兩點，直線 y= x+a與拋物線交于 M、 N兩 點，當 MON=90 時，求 a的值 . 過 M作 MP x軸 ,過 N作 NQ x軸 , MON=90 , 解：由題意知 .6xxy ,ax 2 1y 2 2x2+3x+2a-12=0, x1

10、+x2=- ,x1x 2=a-6, y1= x1+a,y2= x2+a, 2 3 2 1 2 1 y1y 2=( x1+a)( x2+a)= +a2, 2 1 2 1 a 4 3 4 6a OMP ONQ, x1x 2+y1y 2=0, ,0aa434 6a 2 2a2+a-15=0. a=-3或 a= . 2 5 2 1 M Q 8.如圖，拋物線 y=-2x2+4x與 x軸交于 O、 B兩點， C為頂點，點 P為拋物線上一點， 且 OPC是以 OC為直角邊的直角三角形， 求 P點坐標 . 解： y=-2x2+4x, C(1,2), 作 OP1 OC交 y=-2x2+4x于 P1, 作 P1M y軸于 M， CN y軸于 N， CO OP1, OP1M OCN, 作 P2C OC交 y=-2x2+4x于 P2,作 P2E CN于 E， 設(shè) P1(-2m,m)(m0), , 2 1 ON CN MP OM 1 -2(-2m)2+4(-2m)=m, m=- , P1( ,- ), 8 9 4 9 8 9 同理可得 P2( , ). 4 5 8 15 P2 M