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1、滾珠絲杠基礎(chǔ)知識(上) 來源: 微小型軸承網(wǎng)2006-4-19 8:52:00 1 滾珠絲杠公稱直徑與公稱導(dǎo)程組合、制造范圍 3 滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)類型、編號方法 5 滾珠絲杠副的精度 5.1 精密等級 根據(jù)使用范圍及要求將滾珠絲杠副分為定位滾珠絲杠幅(P)傳動滾珠絲杠副(T)，精度分為七個等級，即1、2、3、4、5、6、7、10級，1級精度最高，依次降低。 5.2行程偏差和行程變動量 根據(jù)滾珠絲杠副類型按下表檢驗(yàn) 5.2.1 有效行程內(nèi)的行程偏差ep與行程變動量VUP: 有效行程是有精度要求的行程長度L

2、U Lu=Lx+2La+LnLa安全行程La=(1-2)ph Lx機(jī)械最大行程 Ln螺母的長度ph公稱導(dǎo)程 E1-E2按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17857.3-1998，“滾珠絲杠副的驗(yàn)收條件和驗(yàn)收檢驗(yàn)”。見附表1。 5.2.2 300mm行程內(nèi)與2π弧度行程內(nèi)行程變動量V300P與V2 π p E3-E4按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17857.3-1998，“滾珠絲杠副的驗(yàn)收條件和驗(yàn)收檢驗(yàn)”。見附表1續(xù)。 5.2.3 余程Le 余程是沒有精度要求的行程長度。 余程表6 6 行程補(bǔ)償值C 6.1 滾珠絲杠的熱變形將導(dǎo)致長度、定位精度變化，

3、熱變形可由下式給出： δt=α*△t*Lu (公式1) α-熱膨脹系數(shù)(12.0*10-6) △t -溫升(一般取2-4℃) Lu-有效行程(Lu=Lx+2La+Ln)或 Lu=L1-2Le L1-螺紋全長 Le-余程 Le見表6 6.2 目標(biāo)行程Phs 為了補(bǔ)償由于熱膨脹或彈性變形引起的絲杠長度變化，將滾珠絲杠的導(dǎo)程制造得稍大于或小于公稱導(dǎo)程，著根據(jù)實(shí)際需要提出得含有方向目標(biāo)要求的導(dǎo)程叫目標(biāo)導(dǎo)程。目標(biāo)導(dǎo)程乘以絲杠上的有效圈數(shù)叫目標(biāo)行程。 6.3 目標(biāo)偏差 C 目標(biāo)行程和公稱行程之差叫行程偏差C，為了補(bǔ)償熱變形的影響，行程偏差C=δt

4、(δt見公式1)并為負(fù)值。 6.4 絲杠的預(yù)拉伸力 規(guī)定了行程偏差C的滾珠絲杠副，在采用固定-固定安裝方式時，還可以采用絲杠預(yù)拉伸的方法來進(jìn)一步補(bǔ)償熱變形，預(yù)拉伸力Ft: Ft=δt*A*E/ Lu=α*△t*E*(πd22/4)(公式2) E-彈性模量 2.1105Mpa(即2.1105N/mm2) d2-絲杠底徑(mm) △t-溫升(一般取2-4℃) 7 基本額定載荷及壽命 7.1 軸向基本額定靜載荷Coa 滾珠絲杠副在承受最大接觸應(yīng)力處產(chǎn)生不大于0.0001倍的鋼球直徑的永久變形時，所能承受的最大軸向載荷。 7.2 軸向基本

5、額定載荷Ca：一組(相當(dāng)數(shù)量)相同參數(shù)的滾珠絲杠副，在相同的條件下，運(yùn)轉(zhuǎn)106轉(zhuǎn)時，90%的滾珠絲杠副的螺紋滾道的表面或鋼球的表面不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕所能承受的最大軸向載荷。 Coa和Ca在樣本中已經(jīng)給出，可以查找選用 7.3 預(yù)期壽命 Lh – 用預(yù)期運(yùn)行時間表示(h) Ls – 用預(yù)期運(yùn)行距離表示(km) 直徑偏大，而不經(jīng)濟(jì)。故通常推薦Lh按表7選擇。 7.4 滾珠絲杠副的當(dāng)量載荷Fm及當(dāng)量轉(zhuǎn)速nm： 滾珠絲杠副在轉(zhuǎn)速n1 n2……ni條件下，工作時間分別是t1t2……ti所受載荷分別是F1 F2……Fi。 7.5 額定動載

6、荷下限值的Cam計(jì)算： 滾珠絲杠副在當(dāng)量載荷Fm及當(dāng)量轉(zhuǎn)速nm條件下運(yùn)轉(zhuǎn)，達(dá)到預(yù)期壽命Lh或Ls時所能承受的最大軸向載荷Cam，設(shè)計(jì)時選用滾珠絲杠副的Ca≥Cam 7.5.1 按滾珠絲杠副的預(yù)期工作時間Lh計(jì)算： (N)(公式5) 7.5.1或按滾珠絲杠副的預(yù)期運(yùn)行距離Ls計(jì)算： (N)(公式6) fa 為精度系數(shù)，根據(jù)預(yù)定的精度按表8選取： fw 為載荷系數(shù)，按表9選?。? 7.6 額定靜載荷下限值Coam計(jì)算： Coa≥Coam=fsFmax(公式7) Fs 安全系數(shù)。一般為1.2-2，有沖擊、震動的

7、運(yùn)動1.5-3 Fmax是外加在滾珠絲杠副上的最大軸向載荷 8 滾珠絲杠副安裝部位的形位公差 圖2 E5-E11見國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17857.3-1998，“滾珠絲杠副的驗(yàn)收條件和驗(yàn)收檢驗(yàn)”。見附表2。 9 滾珠絲杠副的預(yù)緊與軸向接觸剛性 9.1 預(yù)緊的目的 預(yù)緊就是在滾珠絲杠副內(nèi)，預(yù)先施加軸向載荷Fp。 圖3是外加軸向載荷Fa和滾珠之間軸向彈性變形δ的關(guān)系曲線，曲線1為無預(yù)緊狀態(tài)，曲線2為有預(yù)緊狀態(tài)，F(xiàn)p是相當(dāng)于預(yù)緊力大小的外加軸向載荷。表10是有或無預(yù)緊的情況下，滾珠絲杠副在承受不同的外加軸向載荷Fa時，滾道與滾珠之間軸向彈

8、性變形δ。 由表10可見預(yù)緊的目的時，消除滾珠絲杠副的軸向間隙，提高滾珠絲杠副的軸向接觸剛性K，并且在外加軸向載荷小于3倍預(yù)緊力的情況下，軸向剛性K是常數(shù)(但Fa>3Fp后，予壓消失) 圖3 9.2預(yù)緊的方式 9.3 滾珠絲杠副的軸向接觸剛性K 樣本上給出的剛度值僅考慮滾道與滾珠之間的軸向變形，不考慮螺母本身及絲杠本身的變形。 9.3.1 不預(yù)緊的滾珠絲杠副的軸向接觸剛性Ka 由于其軸向剛性是隨外加軸向載荷Fa增大而增大的，所以樣本中規(guī)定不預(yù)緊的 滾珠絲杠副軸向接觸剛性，是外加軸向載荷等于0.3Ca時的軸向接觸剛性值，當(dāng)實(shí)

9、際施加的外加載荷Fa不等于0.3Ca時，對應(yīng)的軸向接觸剛度Ka按下式計(jì)算： Ka=K[Fa/0.3Ca]1/3 (N/μm) (公式8) K-樣本上的剛度值(N/μm) Ca-樣本上的額定載荷(N) Fa-實(shí)際工作施加的動載荷(N) 9.3.2 預(yù)緊滾珠絲杠副的軸向接觸剛性Ka Ka隨著預(yù)緊力Fp的增大而增大，在滾珠絲杠副承受最大軸向載荷Fmax≤3Fp 范圍內(nèi)Ka是一個常數(shù)，但預(yù)緊力Fp太大，會導(dǎo)致發(fā)熱量增加，壽命減少。所以預(yù)緊力Fp按Fp=Fmax/3選取，并大致符合表12要求，當(dāng)Fmax不知道時，推薦按表12選用。 樣本中預(yù)緊

10、滾珠絲杠副的軸向接觸剛度K按預(yù)緊力Fp=0.1Ca給出(增大滾珠直徑預(yù)緊按Fp=0.05Ca給出)，當(dāng)預(yù)緊力Fp不是樣本上的數(shù)值時，Ka也與樣本上的數(shù)值不同。此時Ka可按下式計(jì)算 Ka=K[Fp/εCa]1/3 (公式9) ε=0.1(增大滾珠直徑預(yù)緊時ε=0.05) Fp-滾珠絲杠副的預(yù)緊力(N) Ca-樣本上的額定動載荷(N) 10 滾珠絲杠副的轉(zhuǎn)矩 10.1 理論動態(tài)預(yù)緊轉(zhuǎn)矩Tpo:有預(yù)加載荷的滾珠絲杠副，在沒有外加載荷的情況下，絲杠與螺母相對連續(xù)轉(zhuǎn)動所需力矩(不包含螺母兩端密封件的摩擦力矩) Tpo=10-3*(Fp*Ph/2π)*[(1

11、-η2)/η] (N*m) (公式10) Fp-軸向預(yù)加載荷(N) Ph-導(dǎo)程(mm) η-傳動效率 精度：1.2級取η=0.95，3.4級取η=0.9，5.7.10級取η=0.85 10.2 最大動態(tài)預(yù)緊轉(zhuǎn)矩Tpmax:絲杠與螺母相對連續(xù)轉(zhuǎn)動時，實(shí)際動態(tài)預(yù)緊矩以理論動態(tài)預(yù)緊轉(zhuǎn)矩為中心上下波動，允許的波動范圍ΔTp稱動態(tài)預(yù)緊轉(zhuǎn)矩公差，ΔTp見國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17857.3-1998，“滾珠絲杠副的驗(yàn)收條件和驗(yàn)收檢驗(yàn)”。見附表2續(xù)E12。 Tpmax=Tpo(1+ΔTp)(N*m)(公式11) 10.3 正傳動轉(zhuǎn)矩 將回轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動

12、稱正傳動。 Ta=10-3* FaPh/2πη1(N*m)(公式12) Ta-加在滾珠絲杠副上的驅(qū)動力矩 η1-正傳動效率 Fa-滾珠絲杠副承受的軸向載荷(N) 10.4 逆?zhèn)鲃愚D(zhuǎn)矩 將直線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為回轉(zhuǎn)運(yùn)動稱為逆?zhèn)鲃印? Tb=10-3* FaPh*η2/2π(N*m)(公式13) Tb-加在滾珠絲杠副上防逆轉(zhuǎn)動的力矩 η2-逆?zhèn)鲃拥男?0.90-0.85) 滾珠絲杠副的安裝方式 安裝方式對滾珠絲杠副承載能力，剛性及最高轉(zhuǎn)速有很大影響。常見安裝方式有以下四種情況(見圖4) (1)固定-自由； (2)支承-

13、游動 (3)固定-固定 圖中以左端軸承作軸向定位，各符號的意義見表13 (2)支承——游動 (3)固定——游動 (4)固定——固定(圖中設(shè)b1≥b2) < span> 滾珠絲杠基礎(chǔ)知識(下) 來源: 微小型軸承網(wǎng)2006-4-19 8:52:00 滾珠絲杠副的傳動系統(tǒng)的軸向剛性 12.1 滾珠絲杠副傳動系統(tǒng)的剛性包括軸向剛性及扭轉(zhuǎn)剛性。 扭轉(zhuǎn)剛性與絲杠聯(lián)軸器、傳動齒輪、電機(jī)及控制系統(tǒng)有關(guān)，由于扭轉(zhuǎn)剛性對定位精度的影響比軸向剛性的影響小的多，一般設(shè)計(jì)時就忽略，在高精度定位傳動設(shè)計(jì)需要考慮時，歡迎咨詢。

14、 12.2 滾珠絲杠副傳動系統(tǒng)的軸向彈性定位δf與滾珠絲杠副傳動系統(tǒng)的軸向剛性Kf關(guān)系如下： δf=Fa/Kf (公式14) 1/ Kf=1/KS+1/KN+1/KB+1KH (公式15) δf-滾珠絲杠副傳動系統(tǒng)的彈性位移(μ) Fa-滾珠絲杠副承受的軸向載荷(N) Kf-滾珠絲杠副承受的軸向剛性(N/μ) KS-絲杠的軸向剛性(N/μ) KN-螺母的軸向剛性(N/μ) KB-支撐軸承的軸向剛性(N/μ) KH-螺母安裝座及軸承座的軸向剛性(N/μ) 12.2.1 絲杠的軸向剛性KS 絲杠的軸向剛性KS與絲杠的安裝方式有關(guān)

15、，并且隨螺母在絲杠上的位置a變化而變化。如固定-自由、支承-游動、固定-游動安裝方式中，在a=L2的KS達(dá)最大，在a=L3時KS達(dá)最小，a是螺母到絲杠軸向位置定位軸承處的距離。按照絲杠的安裝方式不同，對實(shí)心絲杠有以下分析： 12.2.2 絲杠安裝方式 圖4中 固定--自由、固定--游動、支承--游動 KS=πd22E10-3/4a=1.65 d22102/a (N/μm)(公式16) Ksmin=1.65 d22102/L3 (N/μm)(公式17) Ksmax=1.65 d22102/L2 (N/μm)(公式18) 12.2.3 安裝方式 圖4

16、中 固定--固定、固定--游動、支承--游動 KS=πd22ELz10-3/4a(Lz-a)=6.6 d22Lz102/4a(Lz-a) (N/μm)(公式19) Ksmin=6.6 d22102/ Lz (N/μm)(公式20) Ksmax=6.6 d22Lz102/4L5(Lz-L5) (N/μm)(公式21) 式中： d2-滾珠絲杠螺紋底徑(mm) E-彈性模量2.1105Mpa(即2.1105N/min2) L2、L3、Lz、L5見表13，單位mm 12.3 螺母的軸向剛性Kn 樣本上滾珠絲杠副的軸向剛性K值，僅考

17、慮了滾珠與滾道的(包括絲杠的滾道)之間在承受軸向載荷后的彈性變形，未考慮到螺母本體也有變形，在螺母本體尺寸基本符合樣本情況下 Kn=0.8Ka (N/μm)(公式22) Ka按(公式8或9)計(jì)算 12.4 支承軸承的軸向剛性KB KB也與滾珠絲杠的支承方式有關(guān) 對固定--自由、固定--游動、支承--游動的安裝方式 KB等于固定端-對軸承組的剛度Kb1即 KB=Kb1 (N/μm)(公式23) 對固定--固定的安裝方式 KB = Kb1+ Kb2 (N/μm)(公式24) Kb1、Kb2分別式左右兩端軸承組的剛度，可

18、以查閱軸承手冊得到 12.5 螺母座及軸承安裝座的軸向剛性KH 在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時，注意加強(qiáng)此處剛性。就可忽略的KH影響。 12.6 滾珠絲杠副傳動系統(tǒng)的軸向剛性Kf對位置精度的影響。 12.6.1 Kf引起的正反向間隙δx δx=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)≤0.8δs(μm) (公式25) δs機(jī)床或機(jī)械規(guī)定的正反向間隙(或失動量) 12.6.2 Kf引起的最大行程范圍內(nèi)的定位誤差δd δd=F0(1/ Ksmin -1/ Ksmaxs) (μm) (公式26) δd≤0.8(δs-Vu

19、) (μm) (公式27) δg機(jī)床或機(jī)械規(guī)定的最大行程范圍內(nèi)的定位誤差。 滾珠絲杠副有效行程上的行程變動量(見附表1) Ksmin、Ksmaxs、Kn、KB見公式16—公式24 12.7 估算P類滾珠絲杠副螺紋滾道允許的最小底徑d2m比螺母剛性Kn低，比軸承剛性KB更低，所以在滾珠絲杠副的初步計(jì)算時，估算絲杠螺紋底徑d2時，可不考慮螺母及軸承剛性，按下步驟： 12.7.1 估算允許的滾珠絲杠最大彈性變形量δm按定位精度的1/4-1/5或正反向間隙(又稱反向死區(qū)或失動量)的1/5-1/6中較小的值定為δm(μm) 12.7.2 根據(jù)絲杠的安裝方式

20、來估算最小底徑d2m 安裝方式：固定--自由、支承--游動、固定--游動 安裝方式：固定--固定 上兩式中: δm-允許的最大彈性變形量 (μm) E-彈性模量2.1105N/mm2 L3-螺母至固定端處最大距離(mm)見表13 LZ-兩端固定支承的距離(mm)見表13 F0-為檢測位置精度空運(yùn)轉(zhuǎn)時，作用在滾珠絲杠副上的軸向載荷(N)。一般F0≠Fmax 滾珠絲杠副的許用轉(zhuǎn)速、Dn值 滾珠絲杠副的許用轉(zhuǎn)速 滾珠絲杠副轉(zhuǎn)速過高，會產(chǎn)生共振，影響正常運(yùn)轉(zhuǎn)，損壞機(jī)器，為確保不發(fā)生共振，所容許的最高轉(zhuǎn)速nc： nma

21、s-滾珠絲杠副的最高工作效率 (r/min) α-安全系數(shù) (α=0.8) E-彈性模量 (E=2.1105Mpa) I-絲杠剖面最小慣性轉(zhuǎn)矩I=πd22/64 d2-螺紋底徑 (mm) g-重力加速度 r-材料比重(r=7.6510-5Nmm3) A-螺紋底徑面積A=πd22/4(mm2) Lc-計(jì)算許用轉(zhuǎn)速nc用的安裝距離(mm) 固定--自由、支承--游動、固定--游動安裝方式中，Lc =L4見表13，固定--固定安裝方式中Lc =L5見表13。 λ、f-安裝系數(shù)。見表14 滾珠絲杠副的Dn值 精密等級1-5級

22、 d0nmax≤70000 (公式31) 精密等級7-10級 d0nmax≤50000 (公式32) d0-滾珠絲杠的節(jié)圓直徑(mm) nmax -滾珠絲杠副的最高轉(zhuǎn)速*(r/min) 滾珠絲杠副的臨界壓縮載荷、強(qiáng)度計(jì)算 滾珠絲杠副的臨界壓縮載荷Pc 為保證絲杠的壓桿穩(wěn)定性，需要規(guī)定絲杠所能承受的最大的壓縮載荷Pc。 Fmax≤Pc=K1K2π2EI/Ly2=K1Kcd24104/ Ly2 (N) (公式33) Fmax -作用在滾珠絲杠副上的最大軸向壓縮載荷 E-彈性模量(E=2.1105Mpa) I-絲杠剖面最小慣性轉(zhuǎn)

23、矩I=πd22/64 d2-絲杠底徑 (mm) K1-安全系數(shù)。絲杠垂直安裝K1=1/2，絲杠水平安裝K1=1/3 K2 、Kc-與絲杠支承型式有關(guān)的系數(shù)見表14 Ly-計(jì)算臨界壓縮載荷Pc用的安裝距離(mm) 固定--自由、支承--游動、固定--游動安裝方式中，Ly =L3 見表13，固定--固定安裝方式中，Ly =L5 見表13。 滾珠絲杠副的強(qiáng)度計(jì)算 對安裝間距比較小的傳動T類滾珠絲杠副，需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，所允許在滾珠絲杠副上最大軸向載荷Fmax Fmax≤[σ]A=115 d22(N) (公式34) [σ]-許用應(yīng)力 σ=147Mp

24、a(N/mm2) A-螺紋底徑面積A=πd22/4(mm2) d2-絲杠底徑 (mm) 即(mm)(公式35) 滾珠絲杠副設(shè)計(jì)使用中應(yīng)注意的問題 (1)為提高滾珠絲杠副的使用壽命和精度，應(yīng)使作用在螺母上的合力通過絲杠軸心，以保證滾珠受力均勻，避免傾覆力。 (2)放逆轉(zhuǎn)：滾珠絲杠副傳動逆效率高，應(yīng)考慮在電機(jī)停電后，因部件自重而產(chǎn)生螺旋副的逆?zhèn)鲃?特別是在垂直方向上傳動時)，防止逆?zhèn)鲃拥姆椒刹捎茫和ｋ娮枣i的電機(jī)、蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)、離合器等方式。 (3)滾珠絲杠副在行程兩端應(yīng)有行程保護(hù)裝置，以防止越程后滾珠絲杠副受撞擊而影響精度、使用壽命甚至損壞。

25、 (4)防止熱變形：熱變形對精密螺旋傳動的定位精度有著重要的影響。其熱源不單是螺旋副的摩擦熱，還有其他機(jī)械部件工作時產(chǎn)生的熱，致使絲杠熱膨脹而伸長。為此必須分析熱源的各因素，采用措施控制熱源，還可以采用預(yù)拉伸、強(qiáng)制冷卻等減少熱變形對絲杠的伸長的影響。 (5)細(xì)長而又水平放置的絲杠，因自重使軸線產(chǎn)生彎曲變形，是影響導(dǎo)程累積誤差的因素之一，還會使螺母受載不均。設(shè)計(jì)細(xì)長絲杠時，應(yīng)考慮防止或減小自重彎曲變形的措施。 (6)防護(hù)與密封：塵埃和雜質(zhì)進(jìn)入滾道會妨礙滾動體運(yùn)動流暢，會加速滾動體與滾道的磨損，使?jié)L動螺旋副喪失精度。為此需要防塵措施。博特牌滾珠絲杠副在螺母兩端已安裝防塵圈(若不需

26、要安裝請與我方聯(lián)系)，為避免絲杠外露，用戶還需要為絲杠選擇防護(hù)裝置。 (7)合理潤滑是減小驅(qū)動轉(zhuǎn)矩、提高傳動效率、延長螺旋副使用壽命的重要環(huán)節(jié)。接觸表面的油膜還有吸振、減小傳動噪聲和沖洗絲杠上的粉塵等雜物的作用。因此要注入潤滑脂。在螺母上還有油孔，用戶可旋入油嘴，再采用其他合適的潤滑方式。 (8)正確選擇預(yù)緊力：我公司的滾珠絲杠副出廠時已經(jīng)按要求調(diào)節(jié)好您所需要的預(yù)緊力，如果使用過程中有超程或需要拆卸請及時與我公司聯(lián)系，以便從新調(diào)整安裝。嚴(yán)禁自行拆卸滾珠絲杠副的各個部件，以免影響其精度。嚴(yán)禁敲擊和拆卸導(dǎo)珠管，以免造成滾珠堵塞，運(yùn)轉(zhuǎn)不流暢。 (9)建議采用適應(yīng)于數(shù)控機(jī)床的大

27、接觸軸承以提高傳動剛度。 (10)用內(nèi)循環(huán)滾珠絲杠副，必須使絲杠螺紋兩端中至少有一端的滾珠螺紋是通牙，并該端所有外圓尺寸均小于絲杠螺紋底徑d2,否則無法裝配螺母。(d2參看樣本)。 (11)水平位置采用外循環(huán)滾珠絲杠副，最好是插管放置再絲杠軸線上面。 (12)為便于絲杠加工，絲杠上最大外圓處的直徑最好不要大于絲杠的外徑d1(d1參看樣本)。 滾珠絲杠副的設(shè)計(jì)計(jì)算程序 備注：1.程序2 Ph≥I*Vmax/nj I-傳動比，電機(jī)直聯(lián)絲杠時I=1 nj-電機(jī)的最高轉(zhuǎn)數(shù) Vmax-機(jī)械最高運(yùn)轉(zhuǎn)速度 (mm/min) 2. 程序3 ni=Vi/Ph (r/min) Vi-機(jī)械各級運(yùn)行速度 (mm/min) Ph-已選定的絲杠導(dǎo)程 (mm) 3．程序7 根據(jù)上面程序已計(jì)算出Ph,Ca的及d2的下限值 ，從樣本中選滾珠絲杠副的型號規(guī)格。注意：從樣本中所選滾珠絲杠副的Ca及d2不宜過大，否則會使?jié)L珠絲杠副的轉(zhuǎn)動慣量增大、驅(qū)動力矩增大，結(jié)構(gòu)尺寸偏差，造成制造成本增高。 設(shè)計(jì)計(jì)算程序如下： 附表1、附表2