七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2.3 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算課件 (新版)湘教版.ppt
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2.2 乘法公式,,第2章 整式的乘法,2.2.3 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算,遇到多項(xiàng)式的乘法時(shí),我們要先觀察式子的特征,看能否運(yùn)用__乘法公式__,以達(dá)到__簡(jiǎn)化運(yùn)算__的目的.,運(yùn)用乘法公式計(jì)算,1.(2分)計(jì)算(a+1)2(a-1)2等于( D ) A.a(chǎn)4+1 B.a(chǎn)4-4 C.a(chǎn)2-2a+1 D.a(chǎn)4-2a2+1,2.(2分)下列運(yùn)算中正確的是( B ) A.3a+2a=5a2 B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 C.2a2·a3=2a6 D.(2a+b)2=4a2+b2 3.(2分)計(jì)算:4x(x-1)2-x(2x+5)(2x-5)=-8x2+29x. 4.(6分)計(jì)算: (1)(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2; 解:2mn (2)(2x-3y+4)(2x+3y-4). 解:4x2-9y2+24y-16,乘法公式變形應(yīng)用,5.(2分)若a2-b2=(-a+b)·P,則P等于( A ) A.-a-b B.-a+b C.a(chǎn)-b D.a(chǎn)+b 6.(2分)若(2a-3b)2+N=4a2+ab+9b2,則N為( D ) A.5ab B.11ab C.-11ab D.13ab 7.(3分)當(dāng)x= ,y= 時(shí),代數(shù)式(x+y)2-(x-y)2的值是( A ) A.4 B.-4 C.2 D.-2,8.(3分)若(2x+3y)(ax-by)=9y2-4x2,則a,b的值為( A ) A.a(chǎn)=-2,b=-3 B.a(chǎn)=2,b=3 C.a(chǎn)=2,b=-3 D.a(chǎn)=-2,b=3 9.(3分)若a-b=1,ab=2,則(a+b)2的值為( B ) A.-9 B.9 C.±9 D.3 10.(3分)當(dāng)a= ,b=2時(shí),代數(shù)式(2a-b)·(2a+b)-(2a-b)2 =__-6__. 11.(3分)已知(x+y)2=3,(x-y)2=7,則xy=__-1__. 12.(3分)若a+b=5,ab=3,則a2+b2=__19__.,13.(6分)運(yùn)用乘法公式計(jì)算: (1)(2x-3y+1)(2x+3y-1); 解:4x2-9y2+6y-1 (2)(-x-y+3)2. 解:x2+2xy+y2-6x-6y+9,一、選擇題(每小題4分,共16分) 14.2 0162-2 015×2 017的結(jié)果為( A ) A.1 B.-1 C.2 D.-2,15.若(x+y-7)2+(x-y+5)2=0,則x2-y2=( B ) A.35 B.-35 C.12 D.-12 16.從面積角度考慮利用右圖可以驗(yàn)證下列式子( C ) A.a(chǎn)2-b2=a(a+b)+b(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a(chǎn)2-b2=a(a+b)-b(a+b) 17.若(2a-3b)2+N=(2a+3b)2,則N等于( C ) A.6ab B.12ab C.24ab D.36ab,二、填空題(每小題4分,共12分) 18.若(x+ )2=9,則(x- )2的值為_(kāi)_5__. 19.x(x-1)-(x2-y)=-3,則x2+y2-2xy=__9__. 20.(1)若4x2+12xy+k是關(guān)于x的完全平方式,則k=__9__; (2)若4x2+kxy+9是關(guān)于x的完全平方式,則k=__±12__. 三、解答題(共32分) 21.(8分)已知(x+y)2=6,(x-y)2=10,求x2+y2和xy的值. 解:(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2), ∴x2+y2=8,(x+y)2-(x-y)2=4xy,xy=-1,22.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a= ,b=1. 解:原式=4a2-b2,當(dāng)a= ,b=1時(shí),原式=0 23.(8分)已知x- =5,求(x+ )2-2的值. 解:(x+ )2-2=x2+ =(x- )2+2=27,【綜合運(yùn)用】 24.(8分)如圖,長(zhǎng)方形ABCD被分成6個(gè)大小不一樣的正方形,已知中間一個(gè)小正方形的面積為4,求長(zhǎng)方形ABCD中最大的正方形與最小的正方形的面積之差.,解:∵中間小正方形面積為4, ∴中間小正方形邊長(zhǎng)為2, ∴由圖形可知:b=a+2, c=b+2=a+4,d=c+2=a+6, AB=c+d=a+4+a+6=2a+10, CD=2a+b=2a+a+2=3a+2, 而AB=CD,∴2a+10=3a+2, ∴a=8,b=10,c=12,d=14, ∴最大正方形與最小正方形面積 之差為142-4=192,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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