中考數(shù)學(xué) 第五章 三角形 第22課 相似三角形(二)課件.ppt
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第22課 相似三角形(2),,考點(diǎn)呈現(xiàn),會用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題.,廣東省中考題,(2014年第25題)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB,AC,AD于E,F(xiàn),H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)P與直線m同 時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t s (t>0).,廣東省中考題,(2)在整個運(yùn)動過程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當(dāng)△PEF的面積最大時,求線段BP的長.,中考試題簡析:廣東省中考對本部分知識的考查通常將相似和動點(diǎn)結(jié)合起來出綜合題,其中相似三角形中的分類討論是考點(diǎn)之一,要能夠熟練運(yùn)用.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1.(2015?梅州市)已知:在△ABC中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC邊上,若以A,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則需要增加的一個條件是____________________________________(寫出一個即可). 2. (2014?黔南布依族苗族自治州) 如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE∥BC.若AD=4,DB=2,,基礎(chǔ)訓(xùn)練,3.(2014?東營市)下列關(guān)于位似圖形的表述: ①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形; ②位似圖形一定有位似中心; ③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn), 那么,這兩個圖形是位似圖形; ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比. 其中正確命題的序號是( ) A.②③ B.①② C.③④ D.②③④,A,基礎(chǔ)訓(xùn)練,4.(2014?河北?。┰谘芯肯嗨茊栴}時,甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下: 甲:將邊長為3,4,5的三角 形按如圖所示的方式向外擴(kuò) 張,得到新三角形,它們的 對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似. 乙:將鄰邊為3和5的矩形按如圖 所示的方式向外 擴(kuò)張,得到新矩 形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新 矩形與原矩形相似. 對于兩人的觀點(diǎn),下列說法正確的是( ) A.兩人都對 B.兩人都不對 C.甲對,乙不對 D.甲不對,乙對,,,C,基礎(chǔ)訓(xùn)練,5.如圖,在△ABC中,AD,BE是兩條中線,則S△EDC:S△ABC等于( ) A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.1:4,D,典例分析,考點(diǎn)1:運(yùn)用相似三角形求線段的長或求角的度數(shù). 【例1】如圖,在等邊三角形ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°. (1)求證:△ABD∽△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長.,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)B在ED的延長線上, (1)求證:△ABC∽△ADE; (2)若∠BAD=15°,求∠CBE的度數(shù).,典例分析,考點(diǎn)2:運(yùn)用圖形的相似并與分類討論結(jié)合解決相關(guān)問題. 【例2】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度開始沿AB邊向點(diǎn)B移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動,如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),問: (1)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2? (2)幾秒后PQ的長為 ? (3)幾秒后△PBQ 與△ABC相似?,典例分析,典例分析,典例分析,典例分析,變式訓(xùn)練 (2014?武漢市) 如圖①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā), 在CB邊上以每秒4cm的速度向 點(diǎn)B勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t s (0<t<2),連接PQ.,典例分析,(1)若△PBQ與△ABC相似,求t的值; (2)如圖②,連接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值.,典例分析,典例分析,祝福筑夢路上的所有考生,加油!,感謝使用,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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