《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第3節(jié) 二項(xiàng)式定理課件 理 新人教A版.ppt（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3節(jié) 二項(xiàng)式定理,會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題．,,,整合·主干知識(shí),2．二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),質(zhì)疑探究：二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)相同嗎？,1．(x＋2)6的展開式中，x3的系數(shù)為( ) A．40 B．20 C．80 D160 答案：D,2．在(1＋2x)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則展開式共有________項(xiàng)( ) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n＝64，故n＝6， 所以該展開式共有7項(xiàng)．故選C. 答案：C,解析：由題知，第6項(xiàng)為中間項(xiàng)，共有11項(xiàng)， 故n＝10，故選C. 答案：C,4．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為________． 解析：令x＝1，∴a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0.① x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝16.② ∴①＋②得a0＋a2＋a4＝8. 答案：8,答案：②④⑤,,聚集·熱點(diǎn)題型,求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù),[答案] (1)－20 (2)－10,[拓展提高] 求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)的方法 (1)展開式中常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)的特征是通項(xiàng)中未知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù)．解決這類問題時(shí)，先要合并通項(xiàng)中同一字母的指數(shù)，再根據(jù)上述特征進(jìn)行分析．,(2)有關(guān)求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項(xiàng)公式，運(yùn)用方程思想進(jìn)行求值，通過解不等式(組)求取值范圍．,提醒：二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的概念．一般地，某一項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中字母前面的常數(shù)值(包括正負(fù)號(hào))，它與a，b的取值有關(guān)，而二項(xiàng)式系數(shù)與a，b的取值無關(guān)．,答案：(1)A (2)D,項(xiàng)的系數(shù)的最值問題,,答案：672x5,二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,[答案] (1)D (2)D,[拓展提高] 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用的常見題型與求解策略,答案：2,,提升·學(xué)科素養(yǎng),(理)賦值法的應(yīng)用,在(2x－3y)10的展開式中，求： (1)二項(xiàng)式系數(shù)的和； (2)各項(xiàng)系數(shù)的和； (3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和； (4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和； (5)x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和．,[審題視角] 求二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題，常用賦值法求解． [解] 設(shè)(2x－3y)10＝a0x10＋a1x9y＋a2x8y2＋…＋a10y10，(*) 各項(xiàng)系數(shù)和即為a0＋a1＋…＋a10，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為a0＋a2＋…＋a10，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為a1＋a3＋a5＋…＋a9，x的奇次項(xiàng)系數(shù)和為a1＋a3＋a5＋…＋a9，x的偶次項(xiàng)系數(shù)和a0＋a2＋a4＋…＋a10.,[方法點(diǎn)睛] (1)“賦值法”普遍適用于恒等式，是一種重要的方法，對(duì)形如(ax＋b)n、(ax2＋bx＋c)m(a、b∈R)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x＝1即可；對(duì)形如(ax＋by)n(a、b∈R)的式子求其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和，只需令x＝y(tǒng)＝1即可．,(2014·普陀模擬)若(2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，則(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝________. 解析：因?yàn)?2x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5， 令x＝1得到35＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5， 令x＝－1得到－1＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5， 又(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3＋a5)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5)(a0－a1＋a2－a3＋a4－a5)＝－35＝－243. 答案：－243,,3．兩種應(yīng)用 (1)通項(xiàng)的應(yīng)用：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可求指定的項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)等． (2)展開式的應(yīng)用：利用展開式(1)可求解與二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)的求值；(2)可證明不等式；(3)可證明整除問題(或求余數(shù))． 4．三條性質(zhì) (1)對(duì)稱性． (2)增減性． (3)各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和．,