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1、多元統(tǒng)計分析法在經(jīng)濟研究應(yīng)用 多元統(tǒng)計分析法在經(jīng)濟研究應(yīng)用 2019/02/22 摘要：隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的發(fā)展，需要處理的數(shù)據(jù)也越來越多，多元統(tǒng)計分析方法在數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析上，起著決定性的作用。本文主要講述多元統(tǒng)計分析方法的內(nèi)容，其中包括多元統(tǒng)計分析法的幾種方法，有多元回歸分析法、因子分析、主成分分析和聚類分析等方法，然后闡述在經(jīng)濟研究中的多元統(tǒng)計分析方法的主要應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析方法；經(jīng)濟；運用 1多元統(tǒng)計分析及其意義

2、 隨著當(dāng)前計算機的廣泛普及，出現(xiàn)了各種各樣的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析軟件，多元統(tǒng)計分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各個行業(yè)中。近幾年來，數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中發(fā)展比較迅速的一個分支就是多元統(tǒng)計分析，同時多元統(tǒng)計分析也是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中對變量問題研究的理論和方法。它使一元統(tǒng)計學(xué)在教育管理的問題得到解決。教育現(xiàn)象所涉及的是多個變量，從多方面收集變量并整理變量之間的關(guān)系，找出變量之間的關(guān)聯(lián)性。如果利用一元統(tǒng)計方法從數(shù)據(jù)的多個方面進行分析，將會出現(xiàn)一些問題，由于一元統(tǒng)計方法一次只能分析一個方面，而忽略各個方面之間存在的關(guān)系，這樣的結(jié)果將會導(dǎo)致數(shù)據(jù)大量的丟失，分析結(jié)果不能客觀的反映情況。多元統(tǒng)計分析可以將復(fù)雜的事情簡單化，每個事物

3、都有其多面性，就需要我們能從多個指標(biāo)來描述、刻畫事物的質(zhì)以及量，這些各個方面的指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)體系，每個方面都有其不同的側(cè)重來對一個事物的質(zhì)進行解釋同時也存在多方面的共性，為將這些指標(biāo)所反應(yīng)的現(xiàn)象綜合起來，從而獲得一個綜合性的指標(biāo)。在信息不受損的情況下多元統(tǒng)計分析可以幫助我們將復(fù)雜的事情簡單化。需要實現(xiàn)多元統(tǒng)計分析方法的分類，可以從主成分分析、因子分析和對應(yīng)分析等幾類多元統(tǒng)計分析方法來實現(xiàn)。 2多元統(tǒng)計分析的主要內(nèi)容 多元統(tǒng)計分析的分組依據(jù)就是變量與變量之間的相關(guān)性，提高同組中變量之間的相關(guān)性，讓不同組變量的相關(guān)性低變?yōu)榛ゲ幌喔?，所有變量可以線性的組合。回歸分析就

4、是按照客觀數(shù)量規(guī)律，以數(shù)學(xué)表達式的形式分析，主要應(yīng)用問題的預(yù)測和控制。主成分分析就是從數(shù)據(jù)中分出少量的主分量，確保數(shù)據(jù)之間互不干涉，主要應(yīng)用于通過觀察事物的表面現(xiàn)象分析發(fā)展規(guī)律。因子分析和主成分分析是將大量相關(guān)性大的變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)不相干的綜合分析指標(biāo)進行多元統(tǒng)計分析。主成分分析法就是將原始的數(shù)據(jù)通過方差和矩陣轉(zhuǎn)換得到，轉(zhuǎn)換后的矩陣是有固定的轉(zhuǎn)換格式。而因子假定分析師數(shù)據(jù)本身有特定的模型，并滿足特定的條件，否則對每個原始矩陣的因子分析可能會是虛假的。主成分系數(shù)矩陣式唯一的，也不要求各個成分之間有任何的實際意義。所以因子分析一般被看作主成分分析的擴展，但是具有特殊意義因子的因子核也不是唯一的，對因

5、子分析和元素進行簡化，讓各個共因子具有實際的意義。 2.1多元回歸分析 多元回歸分析法是定量分析中最為常用的方法，它是通過探索數(shù)據(jù)之間的客觀數(shù)量規(guī)律，把所要研究的對象以數(shù)學(xué)方程式的形式表現(xiàn)，并建立計量模型。計量經(jīng)濟模型就是回歸分析在應(yīng)用過程中衍生的，特別是預(yù)測模型，建立變量通過自變量變化而變化的數(shù)量關(guān)系，然后對模型處理的經(jīng)濟問題進行預(yù)測和評估。常見的多元回歸分析有一個因變量、多個自變量等。 2.2主成分分析 將多個指標(biāo)綜合并簡化成少數(shù)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計方法就是主成分分析。也就是將大量的原始數(shù)據(jù)中導(dǎo)出幾個主成分變量，并使主成分變量最大

6、地保留原始數(shù)據(jù)的信息，且變量之間互不相關(guān)。主成分分析的目的就是壓縮和說明數(shù)據(jù)，這個統(tǒng)計方法能夠用來判別事物的綜合指標(biāo)，并綜合性的指標(biāo)包含信息的說明，從而進一步揭示事物間的客觀事實規(guī)律。 2.3因子分析 在一定的程序上，因子分析被視為主成分分析的推廣和衍生，它更加深入的研究問題的本質(zhì)，研究相關(guān)矩陣和相關(guān)方差陣之間的依賴關(guān)系，將多個變量綜合成少數(shù)的幾個變量因子，原始變量和因子之間的關(guān)系，就是一種降維的方法。因子分析主要是通過研究變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣間的內(nèi)部依賴關(guān)系，找到可以代表數(shù)據(jù)特性的幾個隨機相關(guān)變量，同時這幾個變量也是不能測量的，通稱為因子分析。

7、 2.4聚類分析 聚類分析是用于研究事物分類的方法，它可以將一批樣本或者變量通過性質(zhì)的親疏程序進行分類。實際上，將多個數(shù)據(jù)能夠按距離的遠近分為若干類別，將同類別的數(shù)據(jù)能夠以很小差別進行分類，將數(shù)據(jù)間的差別盡量增大。聚類分析法分為以下幾類：（1）層次聚類法。層次聚類分析法需要定義分類的距離和分類之間的計算方式。然后再按照距離的遠近將數(shù)據(jù)進行劃分，將一定距離內(nèi)的數(shù)據(jù)劃分為一類，同時確保數(shù)據(jù)都是一個類別的，另外將所有的數(shù)據(jù)歸為一類，然后再通過數(shù)據(jù)的間距來劃分類別，直到所有的數(shù)據(jù)歸為一類為止。這樣處理后的結(jié)果就是聚類，最后利用一些指標(biāo)來確定聚合成幾類比較合理，這個分類的數(shù)據(jù)間的聚合結(jié)

8、果中存在這嵌套或?qū)哟侮P(guān)系。（2）非層次聚類法。非層次聚類法目的是為了將復(fù)雜的事物分成k各類別，在分析確定之前，一般都需要將具體的類別數(shù)量進行統(tǒng)計，并利用迭代的方法將整個分析的過程進行分類。首先需要定義一個初始分類，然后不斷地迭代將數(shù)據(jù)分散到不同的類別中，直到每個分類達到標(biāo)準(zhǔn)為止。在迭代的整個計算過程中是不需要存儲元素數(shù)據(jù)和距離矩陣的。因此，這種方式處理后分類將不會出現(xiàn)相互嵌套的聚類結(jié)果，這樣就能夠提高計算速度。以K為均值聚類法是最為常用的非層次聚類法，也成為快速聚類法。（3）智能聚類法。智能聚類法。是在近幾年數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的不斷發(fā)展，海量數(shù)據(jù)的聚類分析已經(jīng)是急需解決的現(xiàn)實問題，是傳統(tǒng)方法

9、不能解決的背景下誕生的。首先，數(shù)據(jù)挖掘面對海量的數(shù)據(jù)，過高的計算量使傳統(tǒng)的聚類分析方法沒有實用的價值；其次，傳統(tǒng)的方法上，使用距離指標(biāo)將會使用距離指標(biāo)不能夠處理數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系，尤其是連續(xù)性、離散性的數(shù)據(jù)混合的情況；最后，這種方法需要用戶提前確定類別數(shù)，和計算出可能需要的解決方案來加以判斷，這些利用數(shù)據(jù)挖掘不能實現(xiàn)的現(xiàn)象，就需要利用人工智能的技術(shù)來處理。 3多元統(tǒng)計分析在經(jīng)濟研究中的運用舉例 3.1多元回歸分析運用 在我國通貨膨脹問題的直接表現(xiàn)就是物價上漲，將12種物價看成變動的12個因變量，將許多物價的變動因素看成自變量，從而建立多對多回歸方

10、程，可以更全面、系統(tǒng)地研究問題。 3.2主成分分析運用 經(jīng)濟效益體系是由多重指標(biāo)構(gòu)成的，在經(jīng)濟效益綜合評價中有著很重要的作用。指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，給經(jīng)濟效益綜合評價帶來一定的困難。一些傳統(tǒng)的綜合評價方法是在選擇權(quán)重時具有較大的主觀隨機性，主成分分析可以用來作經(jīng)濟效益綜合評價，并避免重復(fù)信息，避免權(quán)重選擇的人為性特點，可以輕松獲得全面客觀的評估結(jié)果。該方法已應(yīng)用于中國許多統(tǒng)計學(xué)家的實際工作，并取得了積極成果。 3.3因子分析運用 如果我們要反映物件情況，就需要對商品的物價進行全面調(diào)查來解釋說明物價的情況，但是物件之間存在明顯的

11、相互依存關(guān)系。實際上，物價表現(xiàn)形式可以利用具有代表性商品的價格或者一些綜合指數(shù)值表現(xiàn)。變量或樣本的分類也可以在因子軸形成的空間中進行分類處理。因子分析的目的不僅是找到主因子，還需要對每個因子的含義有所了解。然而通過主成分法獲得的主成分解初始載荷矩陣不滿足簡單的結(jié)構(gòu)原理。每個因子的典型代表變量沒有突顯出，所以將因子本身的含義很容易被忽略，并且利用該因子解釋經(jīng)濟問題也不是很方便。為此，可以旋轉(zhuǎn)因子以獲得滿意的結(jié)果。 3.4聚類分析運用 對國土經(jīng)濟研究按區(qū)域大小進行劃分，對各個地區(qū)人民的生活水平等級進行劃分。這種劃分等級合理的分析方法是聚類分析。例如，按照經(jīng)濟效益將企

12、業(yè)進行分類劃分，按一個企業(yè)的多指標(biāo)進行劃分，找出具體的、具有代表性的樣品來分析程度相似樣品，以篩選出的統(tǒng)計量作為類型依據(jù)進行劃分。將企業(yè)中相似程度大的聚合為一類，將企業(yè)彼此之間相似程度比較大的聚合為另一類，不斷將企業(yè)進行聚合，直到把所有企業(yè)分類為止，這樣將會形成一個由小到大的分類系統(tǒng)，同時也將整個分類變成了一張聚類圖。然后利用因子分析的評價結(jié)果以及企業(yè)的實際情況再進行具體分類。 參考文獻 [1]何秀麗.多元分析法在統(tǒng)計分析中的應(yīng)用[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報,2003(1). [2]王友明.多元統(tǒng)計分析方法及其在經(jīng)濟研究中的應(yīng)用[J].安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2003(2). [3]朱晶.方法在經(jīng)濟評價中的應(yīng)用[J].鞍山科技大學(xué)學(xué)報,2003(4).