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1、形考任務(wù)4 答案
一、計算題（每題6分，共60分）
1.解：y=(e-x2 )+(cos2x)
=-x2e-x2-2sin2x
=-2xe-x2-2sin2x
綜上所述，y=-2xe-x2-2sin2x
2.解：方程兩邊關(guān)于x求導：2x+2yy-y-xy+3=0
(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx
3.解：原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x2)=13(2+x2)32+c。
4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c
5.解： 原式=12e1xd-1x =-
2、e1x|12=-e12+e。
6.解： 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)dx=12e2-14x21e=14e2+14
7.解：I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-20001→1050100131001-20001
→1050100131000-2-50-11→105010013100001211→100-106-5010-53-30012-11
(I+A)-1=-106-5-53-32-11
8.解：(A?I)=12-332-42-10 100010001 →12-30-450-56 100
3、-310-201 →12-301-10-56 100-11-1-201
→12-301-1001 100-11-1-754→100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4
X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-38
9.解： A=102-1-11-322-15-3→102-101-110-11-1→102-101-110000
所以，方程的一般解為
x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x1,x2是自由未知量）
10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形
1-142-1-13-23 21λ→1-1401-901-9 2-3λ-6→10-501-9000 -1-3λ-3
由此可知當λ≠3時，方程組無解。當λ=3時，方程組有解。
且方程組的一般解為x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3為自由未知量）
國開電大經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)12形考任務(wù)4計算題答案
