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走向高考 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,高考二輪總復習,第一部分,微專題強化練,一 考點強化練,第一部分,12 空間中的平行與垂直,考 向 分 析,考 題 引 路,強 化 訓 練,2,3,1,1.以客觀題形式考查有關線面平行、垂直等位置關系的命題真假判斷或充要條件判斷等． 2．以幾何體的直觀圖、三視圖為載體，考查考生識圖、用圖能力和對空間線面位置關系的掌握情況． 3．以多面體或旋轉(zhuǎn)體為載體(棱錐、棱柱為主)命制空間線面平行、垂直各種位置關系的證明題或探索性問題，以大題形式呈現(xiàn).,考例1 (文)(2015·福建理，7)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [立意與點撥] 考查空間直線和平面、直線和直線的位置關系．解答本題應注意線面位置關系的所有可能情形及線線、線面平行與垂直的判定、性質(zhì)定理． [答案] B [解析] 若l⊥m，因為m垂直于平面α，則l∥α或l?α；若l∥α，又m垂直于平面α，則l⊥m，所以“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的必要不充分條件，故選B.,(理)(2015·北京理，4)設α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α.則“m∥β”是“α∥β”的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [立意與點撥] 考查空間直線與平面的位置關系；充要條件．解答本題應注意線面、面面平行的判定、性質(zhì)定理及其位置關系的所有可能情形． [答案] B,[解析] 因為α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α.若“m∥β”，則平面α、β可能相交也可能平行，不能推出α∥β，反過來若α∥β，m?α，則有m∥β，則“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分條件．,[立意與點撥] 考查：1.線面平行；2.線線垂直；3.點到平面的距離及轉(zhuǎn)化化歸思想．推理論證能力和運算求解能力． 第(1)問在平面PAD內(nèi)找一條直線與BC平行可由長方形獲證；第(2)問欲證BC⊥PD，可先證BC⊥平面PCD，這可由面面垂直的性質(zhì)定理獲證；第(3)問由幾何體形狀的特殊性，用等體積法求．,[解析] (1)因為四邊形ABCD是長方形，所以BC∥AD，因為BC?平面PDA，AD?平面PDA，所以BC∥平面PDA. (2)因為四邊形ABCD是長方形， 所以BC⊥CD， 因為平面PDC⊥平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD＝CD，BC?平面ABCD， 所以BC⊥平面PDC， 因為PD?平面PDC， 所以BC⊥PD.,