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,,認識二元一次方程組,東疏中學,,,情景導航,雄偉的長城是中華民族的象征 長城西起嘉峪關，東至遼東虎山，全長7300千米。其中西段從嘉峪關到山海關，東段從山海關到遼東虎山，西段比東段長6100千米。,長城的東、西段各長多少千米?,1、本題中有哪些等量關系？ 2、如果設長城東段長為x千米，西段長為y千米，試用上述等量關系列方程：,交流與發(fā)現,X+y=7300,y-x=6100,x+y=7300 y-x=6100,請找出下列方程的共同特點:,兩邊都是整式，含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。,明辯是非,判斷下列式子是否為二元一次方程？,(1) 3x+１=x2,(4) xy+y=2,(2) x+2y=0,(3) y+―x,2,1,不是,不是,不是,是,注意: (1)方程含有兩個未知數 （2）方程兩邊都是整式 (3)含未知數的項的次數是1,學習新知,,把含有兩個未知數的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。,長城全長7300千米。 西段比東段長6100千米。,下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （A） （B） （C） （D） （E） （F）,,,,,,,（B）、（E）,,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填寫下表：,合作學習,14,10,4,5.5,5,4,…,…,使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.,比如 是方程２ｘ＋ｙ＝１０ 的一個解,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填寫下表： （2）根據上述表格，寫出方程的一個解。,合作學習,14,10,4,5.5,5,4,…,…,由此你可以得出什么結論？,一般情況下，一個二元一次方程有無數個解.,下面四組數值中， 是二元一次方程7x-3y=2 的解， 是二元一次方程2x+y=8的解，,A,C,D,A、B,B、Ｄ,Ｂ,B,練一練,是方程組,的解,二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫這個二元一次方程組的解,,方程組 的解是（ ） B. C. D. 方法：把四個答案中的x、y值分別代入原方程 組中的每一個方程，若都適合，說明這組數值 是原方程組的解。只要這組數值不滿足其中一 個方程，則它就不是此方程組的解.,,,,,,,C,,,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個解，那么a是多少呢?,,誰來幫幫我,我來支招,解：把x=-2， y=a帶入方程 2x+3y=5，得 -4+3a=5 3a=9 a=3 所以，當a=3時 x=-2是方程2x+3y=5 的一個 y=a 解,已知 x=-2 y=a 是方程2x+3y=5 的一個解，那么a是多少呢?,,,日常生活中，我們經常用設二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？,游船從沙市港出發(fā)，船速為17千米/時，經過若干小時到達宜昌港;如果船速增加1千米/時，用同樣多的時間，游船可到達宜昌上游9千米處的葛洲壩.游船航行所用的時間是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把這個問題列成一個二元一次方程組.,典例分析,列出方程組來看看!,解：設游船航行所用的時間為x時，沙市港到宜昌港的航程為y千米，那么從沙市港到葛洲壩的航程為（y+9）千米.由題意得 根據等量關系：速度×時間=距離，可以列出二元一次方程組：,,,日常生活中，我們經常用設二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何？ ——《孫子算經》,典例分析,列出方程組來看看!,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？,解：設雞有x只，兔有y只，根據題意得：,探討交流,“雞兔同籠”問題,當堂檢測,1、下列方程是二元一次方程的是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2、下列方程組是二元一次方程組的是（ ） ① ② ③ ④ 3、.如果方程3xm+2yn-1=6是關于x,y的二元一次方程，那么m= ______ ,n= 4、已知二元一次方程4x+my =25的一個解是 x=4 則m= ______ Y=3， 5、列二元一次方程組,,,昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元,每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？,請你說給大家聽聽,這節(jié)課你有哪些收獲?,還有哪些困惑?,體會.分享,“一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” ——法國數學家 笛卡兒[Descartes, 1596-1650 ],名人語錄,祝大家學業(yè)有成 再見,