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1、鋼筋彎折彎鉤計算公式 第一部分 GB 50666-2011 《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》 5.3.5 受力鋼筋的彎折應符合下列規(guī)定： 1 光圓鋼筋末端應作180彎鉤，彎鉤的彎后平直部分長度不應小于鋼筋 直徑的3倍。作受壓鋼筋使用時，光圓鋼筋末端可不作彎鉤； 2 光圓鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的2.5倍； 3 335MPa級、400MPa級帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的5倍； 4 直徑為28mm以下的500MPa級帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的6倍，直徑為28mm及以上的500MPa級帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的7倍； 5 框架結(jié)構(gòu)的頂層端節(jié)點，對梁上部縱

2、向鋼筋、柱外側(cè)縱向鋼筋在節(jié)點角部彎折處，當鋼筋直徑為28mm以下時，彎弧內(nèi)直徑不宜小于鋼筋直徑的12倍，鋼筋直徑為28mm及以上時，彎弧內(nèi)直徑不宜小于鋼筋直徑的16倍； 6 箍筋彎折處的彎弧內(nèi)直徑尚不應小于縱向受力鋼筋直徑。 光圓鋼筋（HPB235，HPB300級鋼筋）180彎鉤增加6.25d的推導： HPB235，HPB300級鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不小于2.5d，這里按照2.5d計算 鋼筋中心線的半徑=2.5d/2+d/2=1.75d 鋼筋外邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d 180圓心角對應的鋼筋中心線的圓弧長度=1.75dπ=5.498d取5.5d 平直段取3d 180

3、彎鉤增加的展開長度=3d+5.5d-2.25d=6.25d HPB235，HPB300級鋼筋135彎鉤增加11.9d的推導： 抗震箍筋需要做135彎鉤，彎鉤的平直段長度10d， 鋼筋中心線的半徑=2.5d/2+d/2=1.75d 鋼筋外邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d 135圓心角對應的鋼筋中心線的圓弧長度=1.75dπ*135/180=4.123d 135彎鉤增加的展開長度=10d+4.123d-2.25d=11.873d取11.9d HPB235，HPB300級鋼筋90彎鉤彎曲調(diào)整值的推導： 鋼筋中心線的半徑=2.5d/2+d/2=1.75d 鋼筋外

4、邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d 90圓心角對應的鋼筋中心線的圓弧長度=1.75dπ*90/180=2.749d 彎曲調(diào)整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75d HPB235，HPB300級鋼筋抗震箍筋下料長度公式的推導如下： 箍筋彎弧內(nèi)直徑是2.5d， 箍筋鋼筋中心線的半徑2.5d/2+d/2=1.75d 每個箍筋90圓心角對應的鋼筋中心線的圓弧弧長=1.75dπ*90/180=2.7489d 每個箍筋共有3個90圓弧，總長度=3*2.7489d=8.2467d 每個135圓心角對應的鋼筋中心線的圓弧弧長=1.7

5、5dπ*135/180=4.1234d 每個箍筋共有2個135圓弧，總長度=2*4.1234d=8.2468d 鋼筋外邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d 沿梁寬平直段長度=2（b-2c-2*2.25d）=2（b-2c-4.5d ） 沿梁高平直段長度=2（h-2c-2*2.25d）=2（h-2c-4.5d） 2個箍筋彎鉤平直段長度2*10d=20d 鋼筋直徑6mm時：矩形抗震箍筋下料長度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 18.4935d+30mm

6、 鋼筋直徑不小于8mm時：矩形抗震箍筋下料長度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d =2 b+2h-8c+18.4935d 這里18.4935d取為18.5d，并且把兩個公式整合，則： HPB235級,HPB300級鋼筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-1.5d 335MPa級（HRB335,HRBF335），400Mpa級（HRB400，HRBF400，RRB400）帶肋鋼筋，抗震箍筋下料長度公式的推導如下: 箍筋彎弧內(nèi)直徑是5d， 箍筋鋼筋中心線的半徑=5d/2+d/

7、2=3d 每個箍筋90圓心角對應的圓弧弧長=3dπ*90/180=4.7124d 每個箍筋共有3個90圓弧，總長度=3*4.7124d=14.137d 每個135圓心角對應的圓弧弧長=3dπ*135/180=7.0686d 每個箍筋共有2個135圓弧，總長度=2*7.0686d=14.137d 鋼筋外邊線的半徑=5d/2+d=3.5d 沿梁寬平直段長度=2（b-2c-2*3.5d）=2（b-2c-7d ） 沿梁高平直段長度=2（h-2c-2*3.5d）=2（h-2c-7d） 2個箍筋彎鉤平直段長度2*10d=20d 鋼筋直徑6mm時：矩形抗震箍筋下料長度=14.137d+14

8、.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 20.274d+30mm 鋼筋直徑不小于8mm時：矩形抗震箍筋下料長度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d =2 b+2h-8c+20.274d 這里20.274d取為20.3d，并且把兩個公式整合 則： 335Mpa級400Mpa級帶肋鋼筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+0.3d 500Mpa級帶肋鋼筋（HRB500,

9、HRBF500）抗震箍筋下料長度公式的推導如下： 直徑為28mm以下的500Mpa級帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的6倍。 箍筋鋼筋中心線的半徑=6d/2+d/2=3.5d 每個箍筋90圓心角對應的圓弧弧長=3.5dπ*90/180=5.498d 每個箍筋共有3個90圓弧，總長度=3*5.498d=16.494d 每個135圓心角對應的圓弧弧長=3.5dπ*135/180=8.247d 每個箍筋共有2個135圓弧，總長度=2*8.247d=16.494d 鋼筋外邊線的半徑=6d/2+d=4d 沿梁寬平直段長度=2（b-2c-2*4d）=2（b-2c-8d ） 沿梁高平直

10、段長度=2（h-2c-2*4d）=2（h-2c-8d） 2個箍筋彎鉤平直段長度2*10d=20d 鋼筋直徑6mm時：矩形抗震箍筋下料長度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 20.988d+30mm 鋼筋直徑不小于8mm時：矩形抗震箍筋下料長度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d =2 b+2h-8c+20.988d 這里20.988d取為21d，并且把兩個公式整合 則

11、： 500Mpa級帶肋鋼筋(直徑小于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+d 直徑為28mm及以上的500Mpa級帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的7倍。 箍筋鋼筋中心線的半徑=7d/2+d/2=4d 每個箍筋90圓心角對應的圓弧弧長=4dπ*90/180=6.283d 每個箍筋共有3個90圓弧，總長度=3*6.283d=18.849d 每個135圓心角對應的圓弧弧長=4dπ*135/180=9.4245d 每個箍筋共有2個135圓弧，總長度=2x9.4275d=18.849d 鋼筋外邊線的半徑=7d/2+d=4.5d 沿梁寬

12、平直段長度=2（b-2c-2*4.5d）=2（b-2c-9d ） 沿梁高平直段長度=2（h-2c-2*4.5d）=2（h-2c-9d） 2個箍筋彎鉤平直段長度2*10d=20d 鋼筋直徑6mm時：矩形抗震箍筋下料長度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+21.698 d+30mm 鋼筋直徑不小于8mm時：矩形抗震箍筋下料長度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d =2 b+2

13、h-8c+21.698d 這里21.698d取為21.7d，并且把兩個公式整合 則： 500Mpa級帶肋鋼筋(直徑大于等于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+1.7d 鋼筋彎曲調(diào)整值萬能公式的推導： 如上圖， 設鋼筋彎曲角度為γ(0<γ<180)， 則有β+γ=180， 因為α+β=180 所以α=γ 設鋼筋彎弧內(nèi)直徑為D,半徑為R D=2R 鋼筋外邊線的半徑=(R+d) 則根據(jù)余弦定理得： c=（R+d）+（R+d）-2[（R+d）（R+d）]cosα =2（R+d）（1- cosα） c=b+b-2b*b*cosβ

14、=2 b（1- cosβ） 上面兩個方程合并得： b=√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）] 鋼筋中心線的半徑=( R+d/2) α圓心角對應的鋼筋中心線的圓弧長度=( R+d/2) πα/180 彎曲調(diào)整值=b+b-( R+d/2)πα/180 =2{√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) πα/180 鋼筋彎曲調(diào)整值萬能公式： 設鋼筋彎曲角度為γ(0<γ<180)時， α+β=180；β+γ=180；α=γ 則： 彎曲調(diào)整值=2{√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) π α/

15、180 鋼筋彎曲調(diào)整值明細表 30 45 60 90 120 135 150 D=2.5d 0.289 0 0.489 0.765 1.751 4.129 6.740 12.212 D=4d 0.298 0.521 0.846 2.073 5.156 8.594 15.847 D=5d 0.304 0.543 0.899 2.287 5.841 9.830 18.270 D=6d 0.311 0.564 0.953 2.502

16、 6.526 11.067 20.693 D=7d 0.317 0.586 1.007 2.716 7.210 12.303 23.116 D=8d 2.931 D=12d 3.789 D=16d 4.648 第二部分 （選用部分） GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量驗收規(guī)范》（2011年版） 5.3.1 受力鋼筋的彎鉤和彎折應符合下列規(guī)定： 1 HPB235 級鋼筋末端應作180彎鉤，其彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的2.5倍，彎鉤的彎后平直部分長度不應小于鋼筋

17、直徑的3倍； 2 當設計要求鋼筋末端需作135彎鉤時，HRB335 級、HRB400 級鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的4倍，彎鉤的彎后平直部分長度應符合設計要求； 3 鋼筋作不大于90的彎折時，彎折處的彎弧內(nèi)直徑不應小于鋼筋直徑的5倍。 5.3.2 除焊接封閉環(huán)式箍筋外，箍筋的末端應作彎鉤，彎鉤形式應符合設計要求；當設計無具體要求時應符合下列規(guī)定: 1 箍筋彎鉤的彎弧內(nèi)直徑除應滿足本規(guī)范第5.3.1 條的規(guī)定外，尚應不小于受力鋼筋直徑； 2 箍筋彎鉤的彎折角度:對一般結(jié)構(gòu)不應小于90；對有抗震等要求的結(jié)構(gòu)應為135； 3 箍筋彎后平直部分長度:對一般結(jié)構(gòu)不宜小于箍筋直徑

18、的5倍，對有抗震等要求的結(jié)構(gòu)不應小于箍筋直的10倍。 下面是適用于GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量驗收規(guī)范》（2011年版）的箍筋下料公式；同樣適用于11G101，11G329，12G901圖集。 HPB235 級鋼筋箍筋公式參照第一部分（略） HPB235 級,HPB335級，HPB400級鋼筋彎曲調(diào)整值見上表 HPB335，HPB400級鋼筋矩形抗震箍筋下料公式的推導如下： 箍筋彎弧內(nèi)直徑是4d， 箍筋鋼筋中心線的半徑=4d/2+d/2=2.5d 每個箍筋90圓心角對應的圓弧弧長=2.5dπ*90/180=3.927d 每個箍筋共有3個90圓弧，總長度=

19、3*3.927d=11.781d 每個135圓心角對應的圓弧弧長是2.5dπ*135/180=5.8905d 每個箍筋共有2個135圓弧，總長度=2*5.8905d=11.781d 鋼筋外邊線的半徑=4d/2+d=3d 沿梁寬平直段長度=2（b-2c-2*3d）=2（b-2c-6d ） 沿梁高平直段長度=2（h-2c-2*3d）=2（h-2c-6d） 2個箍筋彎鉤平直段長度2*10d=20d 鋼筋直徑6mm時：矩形抗震箍筋下料長度=11.781d+11.781d+2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 19.562d+30mm 鋼筋直徑不小于8mm時：矩形抗震箍筋下料長度=11.781d+11.781d +2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d=2 b+2h-8c+19.562d 這里19.562d取為19.6d，并且把兩個公式整合 則： HPB335，HPB400級鋼筋矩形抗震箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-0.4d 2013/10/05