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1、（一）基本概念 1.為什么說加緊不等于定位？ 解：工件的定位就是使同一批工件逐次放置到夾具中，都能占據(jù)同一位置。為了保持工件在定位過程中獲得既定的位置以及在加工過程中工件受到力的作用（如切利力、慣性力及重力等）而不發(fā)生移動，就必須把工件夾緊。因此定位和夾緊有不同的概念。工件被夾緊而不動了，并不能說它已定位了，還要看是否在夾具中都能占據(jù)同一位置． 一般來說，定位是在夾緊之前實現(xiàn)的，但也有在夾緊過程中同時實現(xiàn)的，即邊定位邊夾緊，如三爪卡盤等定心夾緊機構。 2. 為什么說六點定位原理只能解決工件自由度的消除問題，即解決定與不定”的矛盾，不能解決定位精度問題即不能解決“準與不準”的矛

2、盾？ 解：六點定位原理是把工件作為統(tǒng)一的整體來分析它在夾具中位置的確定和不確定。而不針對工件上某一具體表面。因此六點定位原理只是解決了工件自由度的消除問題。由于一批工件中，每個工件彼此在尺寸、形狀、表面狀況及相互位置上均有差異（在公差范圍內的差異）。而在加工過程中某一工序加工要求都是針對工件的某一具體表面而言的。因此工件即使六點定位后，就一批工件來說每個具體表面都有自己不同的位置變動量。即工件每個表面都有不同的位置精度。這就是說定位后，還存在準確與不準確問題，還要進行定位精度的分析與計算。 3.試述基準不重合誤差、基準位置誤差和定位誤差的概念及產(chǎn)生的原因。 解：基準不重合誤差：設

3、計基準相對定位基準在加工方向上的位置最大變動量。基準位置誤差；定位基準本身相對位置的最大變動量定位誤差：由于工件定位所造成的加工面相對其設計（工序）基準的位置誤差。定位誤差產(chǎn)生的原因：一是基準位置誤差（由于定位元件和定位基準本身有制造誤差而引起）；另一個是基準不重合誤差（是由于定位基準和設計基準不重合而引起的）。 4.為什么計算定位誤差就是計算設計基準（一批工件的）沿加工要求方向上的最大位置 解：由于采用調整法加工時，夾具相對刀具及切削成形運動的位置，經(jīng)調定后不再變動。因此可以認為加工面的位置是固定的。（因只研究定位誤美。實際上由于在加工一批工件過程中須多次重調以及工藝系統(tǒng)變形等因素

4、的影響，加工面的位置會有變化。這在加工過程誤 差中予以考慮）。在這種情況下，加工面對其設計（或工序）基準的位置誤差必然是設計基準的位置變動所引起的。所以計算定位誤差就是計算設計（或工序）基準（一批工件的）沿加工要求方向上的最大位置變動量。 5.工件裝夾在夾具中，凡是有六個定位支承點，即為完全定位，凡是超過六個定位支承點就是過定位，不超過六個定位支承點，就不會出現(xiàn)過定位。這種說法對嗎？為什么？ 解：凡是有六個定位支承點即為完全定位。對于這句話是否正確要作具體分析。完全定 位是指消除了工件中的全部六個自由度。因此有了六個定位支承點。還心須分析每個定位支承點是否獨立消除一個自由度，經(jīng)分析

5、，工件的六個自由度若沒有全部被消除。就不能說完全定位?？赡苁乔范ㄎ换蚴沁^定位。不超過六個定位支承點就不會出現(xiàn)過定位。這句話也要具體分析。經(jīng)分析若不發(fā)生重復限制某一個自由度的現(xiàn)象。這句話就對了，否則就是錯的。 6.不完全定位和過定位是否均不存在？為什么？ 解：不完全定位和過定位并不是不允許存在，要具體問題具體分析 不完全定位：有些工序中，按照加工要求有時并不要求工件完全定位，而只要求部分定位（即消除部分自由度），這是允許的。如果定位點少于加工要求所應消除的自由度數(shù)。因而實際上某些應予消除的自由度沒有消除，工件定位不足，這是不允許的稱為欠定位。 過定位：定位點多于應消除的自由度數(shù)目

6、。因而實際上有些定位點重復消除了同一個自由度。如果在定位基準的精度和定位件精度（包括位置精度）都很高的情況下，重復消除自由度不影響工件的正確定位，這是允許的。否則過定位將造成下列不良后果：（1）使接觸點（定位點）不穩(wěn)定，增加了同批工件在夾具中位置的不同一性；（2）增加了工件和夾具的夾緊變形；（3）致了工件不能順利地與定位件配合。因而，這種過定位是不允許的。 7. 什么是輔助支承？使用時應注意什么問題？舉例說明輔助支承的應用。 解：輔助支承用來提高支承零件剛度，不是用作定位支承點。輔助支承在定位支承對工件定位后才參與支承，因此不起任何消除自由度的作用。所以各種輔助支承在每次卸下工件后，

7、必須松開，裝上工件后再調整和鎖緊。 8．什么是自位支承（浮動支承）？它與輔助支承的作用有何不同？ 解：自位支承是指支承本身在定位過程中所處的位置。是隨工件定位基準面位置的變化而自動與之適應。由于自位支承是活動，因此它與輔助支承不同，盡管每一個自位支承與工件可能作三點或二點接觸，但是一個自位支承一般來說實質上仍然只起一個定位支承點的作用。而輔助支承不起定位支承點的作用。 9.在夾具中對一個工件進行試切法加工時，是否還有定位誤差？為什么？ 解：定位誤差共兩項，基準位置誤差和基準不重合誤差。逐件試切法，一般來說，能消除定位誤差，因為試切法可以設計（或工序）基準為測量基準來進行試切

8、測量及調刀。消除了用調整法加工時所造成的定位誤差。 10.有一批工件，如圖所示，采用鉆模夾具鉆削工件上Φ5mm和Φ8mm兩孔，除保證圖紙尺寸要求，還要求保證兩孔聯(lián)心線通過Φ600-0.10mm的軸線，其對稱度允差為0.08mm。現(xiàn)采用如圖（b）、（c）、（d）三種定位方案，若定位誤差不得大于加工允差1/2。試問這三種定位方案是否都可行（α=90）？ 11.有一批直徑為d0-Td軸類鑄坯零件，欲在兩端面同時打中心孔，工件定位方案如圖所示，試計算加工后這批毛坯上的中心孔與外圓可能出現(xiàn)的最大同軸度誤差，并確定最佳定位方案。 12.一批 d＝的軸件，欲銑一鍵槽

9、，工件定位如圖所示，保證b＝、h＝55.5 0-0.05mm，槽寬對稱于軸的中心線，其對稱度公差為0．08m。試計算定位誤差。 解：圖示，εh＝0（因為基準重合） 13.有一批不同直徑和公差的軸類工件，外徑均已加工完畢，本道工序欲在軸端鉆削一個小孔或銑削一個槽，試問圖（a）～（f）的定位誤差是否相同，為什么？（方框為本道工序要保證的尺寸，V形夾角a—90） 解:因為定位誤差大小就是被加上尺寸的設計（工序）基準在加工尺寸方向上的最大變動量。而圖中設計（工序）基準均為零件外圓最低點，而加工尺寸方向為垂直方向，因此設計（工序）基準的最大變動量計算公式為：

10、 Td:零件外圓公差；α:V形塊夾角（α = 90）。本例因α角均為90度，若Td相同，則定位誤差ε必相同。 因為圖（a）、（b）、（d）、（e）Td均為0．1，所以定位誤差均相同（ε≈0.071），而圖（c）,Td為0.12；圖（f）Td為0.2，因此定位誤差與圖（a）、（b）、（d）、（e）就不相同，分別為:ε≈0.085，ε≈0.141 14.有一批直徑為上的d 0-Td 的軸件．欲銑一鍵槽，工件定位方案如圖所示，保證m和n。試計算各種定位方案尺寸m和n的定位誤差。 解:圖（a） εn＝0（因為基準重合） εm=Td/2（因為基準不重合） 圖（b）ε

11、n＝Td/2（因為基準不重合，此為定心定位，定位基準為軸心線0）；εm＝0（因為基準重合） 圖（c）εn＝0（因為基準重合）； εm＝Td/2（因為基準不重合，設計基準為軸心線O） 15.有一批圓柱形工件，直徑為，欲在其一端銑槽，要求槽對外圓軸心線對稱，定位方案如圖所示，試計算三種定位方案的定位誤差（V形塊夾角a＝90）。 解：圖（a）方案Ⅰ 圖（b）方案Ⅱ 圖（C）方案Ⅲ ε＝0 說明：銑刀位置按工件平均直徑調刀。一霎果農(nóng)定位誤差是對稱度誤差。 16. 有一批套筒類工件，以圓孔在圓柱心軸上定位車外圓，如圖所示。要求保證內外圓同軸度公差為Φ0.

12、06mm。如果心軸圓柱表面與中心孔同軸度公差為Φ0.01mm，車床主軸徑向跳動量為0.01mm，試確定心軸的尺寸和公差（已知圓孔直徑為mm）。 解：（如圖所示） 設工件內孔公差為TD；心軸公差為Td；配合最小間隙為△min冊則 TD＋Td＋△min≤0.06一0.01一0.01；已知TD＝0.021， 所以Td十△min≤0．019 若考慮工件與心軸裝配方便起見，需要最小間隙，則心軸的尺寸和公差選Φ30g6（）。 17. 有一批套類工件，定位如圖所示．欲在其上銑一鍵槽，試分析計算各種定位方案中，尺寸H1、H2、H3的定位誤差。 （1）在可

13、漲心軸上定位〔圖（b）〕。 （2）在處于垂直位置的剛性心軸上具有間隙定位（定位心軸直徑為) 。 （3）在處于水平位置的剛性心軸上具有間隙的定位（定位心軸直徑為、圖（c））。 （4）如果計及工件內外圓同軸度(同軸度為t),上述三種定位方案中，尺寸H1、H2、H3的定位誤差又各為多少？ 解：（圖示） （1）εH1＝Td/2（因為基準不重合）；εH2＝Td/2（因為基準不重合）；εH3＝0（因為基準不重合） （2）由于孔和心軸間隙配合 所以基準位置誤差為TD十ei εH1＝TD＋ei＋Td/2 (其中Td為基準不重合誤差)。 ε

14、H2＝TD＋ei＋Td/2 （其中Td為基準不重合誤差）。 εH3＝TD＋ei （因為基準重合，只有基準位置誤差）。 （3）分兩種情況討論 1）單邊接(心軸固定在機床上，而工件因其自重而始終使圓孔壁與心軸上母線接觸） εH1＝εH2＝（TD＋ei）/2＋Td/2，（既有基準位置誤差，又有基準不重合誤差）。 εH3＝(TD＋ei)/2（只有基準位置誤差） 對一批各種不同直徑（由D到D＋TD)的圓孔和各種不同直徑（由d—ei到d—es）的心 軸相配而言，最小間隙量es始終是不變的常量。這個數(shù)值，可以在調整刀具尺寸（即決定對刀元件到定位心軸中心的尺

15、寸）時預先加以補償，則es的影響便可消除。因此最后得出的定位誤差為： εH2＝εH2＝{（TD＋（es－ei）}/2+Td/2 εH3={TD+ （es—ei)}/2 2）任意邊接觸（若每次裝卸工件時都得從機床上取下心軸，裝上工件后連同心軸一起裝夾到機床上人）。 εH1＝εH2＝TD＋ei＋Td/2；εH3=TD＋ei。 任意邊接觸的基準位置誤差為單邊接觸時的2倍。 任意邊接觸時和固定單邊接觸不同，ei無法在調整刀具尺寸時預先予以補償，故要考慮ei的影響。 （4）將上面所得的定位誤差值都加上t（除H3外）。 18. 工件定位如圖（a）所示。試分析計算

16、由于定位引起的被加工平面A與兩軸頸軸心連線O1－O2的平行度誤差。若定位方案不能滿足平行度要求時，請?zhí)岢龊侠淼亩ㄎ环桨?，并繪制簡圖表示。（α＝90） 解：圖示，當兩軸頸中心距為最小時，且軸頸O2為最大（或最小），而軸頸O1為最小（或最大）時，定位誤差最大 若定位方案不能滿足平行度要求時，定位方案改進如圖（b）。 19. 在V形塊上定位，銑一批軸的鍵槽如圖所示。工件定位部分為中φ0－0.05mm外圓?，F(xiàn)已知銑床工作臺面與縱導軌的平行度公差為0.05/300，夾具兩V形塊的軸線與夾具體底面的平行度公差為0.01/150。若只考慮機床、夾具及工件定位三項誤差的

17、影響時。試問鍵槽底面與工件兩端Φ200－0.05mm軸心線的平行度誤差為多少？ 解：圖示，最大的平行度誤差是三項誤差因素的累積。 20. 在階梯軸上銑鍵槽，要求保證尺寸H、L。毛坯尺寸D＝Φ160 0－0.14mm，d＝Φ40 0－0.1mm，D對子 d的同軸度公差為 0.04mm，定位方案如圖所示。試求 H、L尺寸的定位誤差（α＝90）。 解：圖示，右邊第一項為外圓D軸線的定位誤差，第二項為D對d的同軸度引起的誤差，第三項為外圓d軸線與H尺寸設計基準不重合誤差： 21. 一批工件以圓孔（Φ20H7）用心軸（Φ20g6）定位，在立式銑床上用頂尖頂住心軸銑

18、槽。定位簡圖如圖2－19所示。其φ40h6外圓、φ20H7內孔及兩端面均已加工合格，而且Φ40h6外圓對Φ20H7內孔的徑向跳動在0.02mm之內。今要保證銑槽的主要技術要求為： （1）槽寬b＝12h9（0-0.043）； （2）槽距一端面尺寸為 20h12（0-0.21）； （3）糟底位置尺寸為34．8hll（0，-0.16）； （4）槽兩側面對外圓軸線的對稱度公差為0.10mm。 試分析其定位誤差對保證各項技術要求的影響。 解：圖示，現(xiàn)逐項分析如下： （1）槽寬尺寸，由銑刀的相應尺寸來保證。

19、 （2）尺寸20h12（0－0..21），其設計基準和定位基準重合，且又是平面定位，故定位誤差ε＝0。 （3）槽底位置尺寸34．8hll（0，-0.16），其設計基準是外圓最低點，而定位基準是圓心，設計基準和定位基準不重合，有基準不重合誤差。由圖可知，其值為φ40h6（0－0.016）公差之半，即0.016/2＝0．008。 由于心軸與定位孔是間隙配合，故有基準位置誤差，其值為最大間隙量： 心軸；孔 配合最大間隙量為0.021＋0.020＝0.041 又因為定位基準是內孔中心，設計基準是外圓最低點，故外圓對內孔的徑向跳動，也會引起設計基

20、準的位移而產(chǎn)生定位誤差為0.02。 故ε＝0008＋0041＋0．02＝0069 （4）槽兩側面的理論對稱中心線，就是外圓的軸線，這是設計基準。定位基準是內孔的軸線，由于外圓對內孔有徑向跳動，便是基準不重合誤差，引起槽對稱中心線的偏移為式（a）；由于心軸與孔為間隙配合，其最大間隙為基準位置誤差，引起槽對稱中心線的偏移為式（b）： 22. 工件尺寸如圖(a)所示，Φ400-0.03與Φ350-0.02同軸度公差為Φ0.02mm。欲鉆孔O，并保證尺寸300-0.1mm。試分析計算圖示各種定位方案的定位誤差。（加工試工件軸線處于水平位置，V形塊α均為90）。 解：如圖示

21、 圖（b）定位基準為Φ35外圓最低點，而設計基準為Φ40外圓的最低點，引起基準不重合誤差： 圖（c）設計基準為Φ40的最高點而Φ40外圓與Φ35外圓以軸線的同軸度相聯(lián)系，而以Φ35外圓在V形塊上定位，引起定位誤差為： ε＝Φ40直徑公差/2＋同軸度＋φ35軸線的定位誤差＝0.03/2＋0.02十0.02/（2*sin45）＝0.039 圖（d）同圖（c）ε＝0.039 圖（e）設計基準為φ40外圓最低點，而定位基準為φ35軸線（定心定位），一起定位誤差為：ε＝φ40直徑公差/2＋同軸度＝0.03/2＋0.02＝0.035 圖（f）設計基準為φ40外圓最左母線而設計尺寸方向是水平線

22、，定位基準為φ30外圓軸線（水平方向定位元件為V形塊），φ30軸線沿著水平方向的定位誤差為0，所以定位誤差為：ε＝φ40直徑公差/2＋同軸度＝0.03/2＋0.02＝0.035 圖（g）（h）若工件因其自重而始終使外圓下母線與孔壁接觸，屬于單邊接觸，其定位誤差為：ε＝φ40直徑公差/2＋同軸＋φ35軸線定位誤差＝0.03/2＋0.02＋（0.02＋0.05）/2＝0.07 若考慮到最小間隙量始終使不便的常量。這個數(shù)值，可以在調整刀具尺寸時預先加以補償。其影響便課消除，則定位誤差為：ε＝0.03/2＋0.02＋0.02*（0.05-0.01）/2＝0.065 圖（j）屬于定心定位，上述第三

23、項誤差為0，則定位誤差為：ε＝0.03/2＋0.02＝0.035。 30. 工件定位如圖所示，欲加工孔O，保證BTB/2和DTD/2，設M、P面互相垂直，試計算定位誤差。 解：如圖所示 εB＝基準位置誤差＋基準不重合誤差＝0＋TA εD＝基準位置誤差＋基準不重合誤差＝0＋TC 31.工件定位如圖所示，加工M面要保證A0－TA，工件定位基準為底平面和孔O2，試計算其定位誤差。（孔O2直徑的公差為TD2，銷邊直徑公差為Td2，孔2和銷最小配合間隙為X2min）。 解：如圖，孔O2配合間隙引起在A尺寸方向的定位誤差ε1＝（TD2＋Td2＋X2min）cosβ LΔL引起

24、在A尺寸方向上的定位誤差：ε2＝2（TL/2）cosβ LΔL引起在A尺寸方向上的定位誤差：ε3＝2（Th/2）cosα 因此總的定位誤差（在A尺寸方向上）：ε＝ε1＋ε2＋ε3＝（TD2＋Td2＋X2min＋2TL/2）cosβ＋2（Th/2）cosα。 32. 加工如圖所示零件，已加工好底面、側面及大孔Φ200＋0.023mm。本工序加工兩空Φ100＋0.03mm，保證尺寸300.05mm、250.05mm及兩孔中心聯(lián)線與A面平行度為0.1/100mm，若定位誤差應控制在公差的1/3時，試分析計算圖示三種定位方案的定位誤差，并確定哪種方案可行。 解：如圖： 圖（b）對尺寸

25、30及25來說，設計基準為Φ20孔的軸線，設計基準和定位基準重合，但因銷和孔為間隙配合，故有基準位置誤差。 對于兩孔中心線與A面平行度方面的定位誤差，只要按圖（e）連接O1O2，并假想成一面二銷定位，求算α角。 當A面與Φ20孔距離為最小時（40-0.05），而夾具上圓銷與支承釘距離為最大時（40+0.02），間隙為Δ2max，因為工件要接觸支承釘，必然繞O1順時針轉，反之逆時針轉。 圖（c）對于尺寸25來說設計基準和定位基準重合，因有配合間隙，故有基準位置誤差。 對于尺寸30來說，設計基準為Φ20孔軸線，而定位基準為A面，設計基準和定位基準不重合，而定位基準為

26、已加工過的平面。其基準位置，可認為0。因此 對于平行度來說，基準重合。因此ε平行＝0。 圖（d）對于尺寸25來說，設計基準和定位基準重合，雖然有配合間隙存在，但因工件A面的定位元件始終時使工件Φ20孔壁與圓柱心軸下母線接觸，因此在尺寸25方向，設計基準變動量為：ε25≈0。 對于尺寸30來說，也由于Φ20孔壁始終與圓柱心軸下母線接觸，因此在尺寸30方向的設計基準變動量為最大配合間隙的一半。 對于一批各種不同直徑的圓孔和各種不同直徑的圓柱銷相配而言，最小間隙（Δmin＝0.008），始終是不變的常量。這個數(shù)值，可以在調整刀具尺寸時預先加以補償，則最小間隙的影響便可消除。因此最后得

27、出的定位誤差為： 對于平行度來說，設計基準與定位基準重合。因此ε平行≈0。 即第三種方案可行。 33. 加工如圖（a）所示零件，在工件上欲銑一缺口，保證尺寸80-0.08mm。現(xiàn)采用圖（b）、（c）所示兩種定位方案。試分析哪種定位方案定位精度高。若不能滿足圖紙要求，定位方案應如何改進？并繪草圖說明。 解：如圖 圖（b）設計基準為尺寸8的左端面，而定位基準為尺寸50的左端面，基準不重合，定位基準又為已加工的平面，基準位置誤差可認為零，因此 ε8＝20尺寸的公差+50尺寸的公差＝0.2＋0.15＝0.35＞0.08 圖（c）設計基準為尺寸8的左端面，而定位基準為尺寸5O

28、的右端面，基準不重合，位置誤差可認為零，因此 ε8＝20尺寸公差＝0.2＞0.08 由上述可見，圖（c）方案定位精度高，但仍然超差．改進定位參考方案：定位元件結構類似圖（c），但不用尺寸20右端面而用其左端面來定位，則基準重合了，此時理論定位誤差應為0，如圖（d）。 34．工件定位如圖所示。在鉆模中加工連桿兩孔，若只計及定位誤差的影響。 （1）試分別求出兩端孔的最大壁厚差各多少？（對一個零件而言） （2）若其它條件不變，僅將兩端V形塊都改為可移動式，實現(xiàn)自動定心定位，則兩孔的最大壁厚差為多少？ 解：設兩個鉆套之間距離以及其中一個鉆套與V形塊的位置均按工件平均尺寸調定 (1）孔1外圓毛坯軸線的偏移量為： 孔2外圓毛坯軸線的偏移量為： 因求兩端孔的最大壁厚差，故應為：孔1： ， 孔2： （2）孔1和孔2外圓毛坯軸線的偏移量為： 其壁厚差為其偏移量的兩倍。即