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重 慶 理 工 大 學 文 獻 翻 譯 二級學院 重慶汽車學院 班 級 學生姓名 學 號 譯 文 要 求 1、譯文內(nèi)容必須與課題（或專業(yè)）內(nèi)容相關，并需注明詳細出處。 2、外文翻譯譯文不少于 2000 字；外文參考資料閱讀量至少 3 篇（相當于 10 萬外文字符以上）。 3、譯文原文（或復印件）應附在譯文后備查。 譯 文 評 閱 導師評語 （應根據(jù)學校“譯文要求”，對學生外文翻譯的準確性、翻譯數(shù)量以及譯文的文字表述情況等作具體的評價） 指導教師： 年 月 日 國際工程與技術雜志 2 卷 10 號，十月， 2012 自動封口機的逆運動學分析 . , , 機械工程 1，大學管理，管理，尼日利亞 機械工程 系，聯(lián)邦技術大學，明娜，尼日利亞 科學實驗室技術系，魯弗斯性理工，尼日利亞 摘要 自動封口機主要用于自動化生產(chǎn)線。正確封裝一樣物品的時間基本取決于電機控制器是否能精確地判斷出這樣物品在不在最佳的位置上?；钊^的伸縮度很大程度上取決于紅外傳感器，由活塞頭的伸縮程度，該連接所需的角位移要用逆運動學的方法來測定。僅為了展示這種方法同時減少方程的復雜程度，連桿的重力作用和慣性將忽略不計。 關鍵詞：正向運動學 逆運動學 自動化 封口機 1 簡介 一個自動化的工廠通常使用大量的電子控制的機械來完成生產(chǎn)，工廠的自動化對于其管理具有非常多的戰(zhàn)略意義上的好處。標準的機械連接通常由電機、氣動系統(tǒng)或電磁閥組成。在手動操作的機器上，人們通過目視來檢測，其它方面的檢測則是機械化地重復。這項研究的重點集中在一個品牌生產(chǎn)線中假想的用于壓制和簽名的封口機器，逆運動學的分析方法將使我們確定鏈接的角位移。運動學僅考慮物體的運動而忽略驅動力，而通過逆運動學的方法，則可以確定達到在最終效應下的指定目標所需要的鏈接角度和端部執(zhí)行器的位置。 行了一個關于曲柄滑塊機構用于 制器使用的可行性研究，然而其中卻忽視了偏移量。 過審查將逆運動學的求解問題分為七類，該些方法分別是牛頓迭代方法及其變體，還有雅可比矩陣和與偽逆的變體（也稱為穆爾彭羅斯逆）方或非方形矩陣，以及其它基于控制理論和優(yōu)化技術的方法。一些研究者提出了一些求解 題的算法，但不包括神經(jīng)網(wǎng)絡算法，循環(huán)坐標下降停止算法和不精確的策略算法，但像所有其他技術一樣，對于一個給定問題的方法選擇取決于問題的細節(jié)。 論了雅可比矩陣的轉置，穆爾彭羅斯和阻尼最小二乘法，雅克比 轉置在計算量上較小然而在基于機器人的結構前提上卻表現(xiàn)欠佳，在這項研究上，雅克比矩陣轉置表現(xiàn)不如人意，但是其逆方法確實更加合適的，因為它將這個問題簡化成了簡單二維平面上四個自由度的問題。 2 自動聯(lián)接部分 圖 1展示了機械密 封系統(tǒng)的原理圖。加蓋或沖壓由活塞或 壓裝頭 實現(xiàn)， 子或商標由紅外線傳感器感知并放置在正確的位置， 如果要印章、封蓋或封裝的物品離開了例子當中壓裝頭將要接觸的位置，傳感器將反饋并使壓裝頭縮回。 有 一系列的反饋給了電機控制器的話，它也可以不走得那么 遠。 種控制系統(tǒng)就類似于一個人工操作員 ,使用傳感器和快速響應電動機控制器將使這個假設的機器成為一個在工廠中執(zhí)行平常任務非常有用的工具。這個工廠支線由一個簡單的曲柄滑塊機構與致動器臂 用更清楚的話來說，如果蓋子和容器在一條線上，那么指令將會發(fā)出使得活塞壓下來完成密封；如果堵塞則扭轉活塞；如果容器或蓋子不在活塞頭將不會壓下；如果由磨損或撕裂所造成的密封長度短于預期長度則會加深壓裝力度。這清楚地表明，活塞確定鏈接的角度、方向和電機的運動。這就是一個逆運動學問題，傳感器反饋部分是一個很復 雜的控制工程問題，就不在此考慮了。 圖 1:自動封口機示意圖 （ A：致動器臂 C：輸送線 M：電機控制器 P： 壓裝頭 S：傳感器 O：需要封口或封蓋的物品） 3 分析 圖 2是一個代表性的曲柄滑 塊機構，從活塞軸到電機軸有一個偏移量 f， 2是軸的活塞移動的坐標 (x,y)。 電機 相 對 如果曲柄使位移 Δ 它相當于一個 Δ Δ α 這個運動是由曲柄的順時針或逆時針運動產(chǎn)生的， Δ β 為連桿與曲柄之間夾角， Δ λ 也表示連桿與活塞平面之間的夾角。 圖 2:偏移滑塊曲 柄 (笛卡 爾坐標系 ) 在電腦的仿真中設計這些，角度會有明確的要求以防止連接不發(fā)生“物理分離”；對于一個真實物理連接環(huán)節(jié)，電機控制器需要控制移動的就只有曲柄。 標系 在這里采用笛卡爾坐標系，順時針為正、向右移動為正、向上為正。上死點（ 計算式如下，設曲柄半徑為 r,連桿長度為 l,則有 其中， 死點的計算如下 上死點與下死點以及偏移量如圖 3所示。 圖 3 上死點與下死點 活 塞被限制為只在平面方向移動，為向量 ，在這個研究中，方向向量上有，使其平面在 45°角至水平方向。 運動學 電機順時針方向移動產(chǎn)生的位移的位置以圖 2字母表示反映在（ 1）式中。在下標中以（ i， f）分別表示起始和最終值， 滑度可以用數(shù)值方法細致漸進地達到要求。在這個增量的最后，最終的位移目標以一個角度參數(shù)的函數(shù)方式給出： 角度的線性關系在這個問題中可以幫助減少在方程（ 1）計算中的自由度數(shù)量，由 可以得出 。利用三角法，可以計算出圖 2中任何時刻的活塞位置，見 式（ 2）、（ 3）。 由雅克比矩陣，給出了方程（ 4）同時將其簡化為方程（ 5）。 計算新的活塞位置涉及求解 方程 (1)，第一級下的泰勒級數(shù)下活塞的新坐標見方程（ 6）。θ是相關連接的位移矢量角，數(shù)學上， ，這里，我們設 ，由此活塞或壓頭的位置大約可由方程（ 6）得出。 應該指出的是 ,β 可以取水平位置來進一步降低方程集，在這里可以將其稱為 β 0. 運動學 問題不在于給出 f，而是由給定 迭代實得出了活塞的位移目標為 ，活塞的向量位移可表示為 。因為這是一個沒 有其他方向位移的平面問題，所以可以將其簡化為 。為了減少可能的顛簸或跳動影響，可以逐步使用比基礎上的 更直觀的系數(shù)μ，前提是μ≤ 1且 為逆雅克比矩陣。該算法可以檢查是否已經(jīng)達到目標，當求解少于預先確定的誤差等級或達到最大數(shù)量迭代時，此迭代停止，這就是實時應用的一個關鍵部分。 4 結果和討論 考慮活塞頭在位置 械臂在若干任意位置的方向，假設傳感器系統(tǒng)需要活塞移動到新的位置 成了幾個任意起始位置的曲柄仿真所得出的結果都是同想要達到的目標接近的。如果曲柄當前方向與曲柄角之間為 且有一個指令從傳感器發(fā)出使活塞壓頭收回其曲柄臂 模擬指示曲柄繼續(xù)逆時針方向走 ,這對應于 β 0增加到 相應的，λ減少到 圖 4顯示了模擬進展的活塞 頭從當前位置 2和完成迭代次數(shù)。 圖 4:曲柄位置和迭代與雅 可比矩陣求逆 該技術使用的是逆雅克比技術，雅克比行列式的轉置方法在這種情況下對于同樣的問題是無法預測的，解決方法只有落定到一個角度內(nèi)的局部最小值，但其收斂速度更快，見圖 5。 圖 5 使用逆向和轉置的雅克比矩陣得出的曲柄位置 如果要求計算一個無法在實際上達 到的目標，例如超過上死點或下死點位置的點 擬運行并且在達到最大迭代數(shù)量時停止，亦可能是雅克比矩陣變?yōu)椴豢赡?，見圖 6。 圖 6 不可實現(xiàn)目標情況 5 小結 本文的重點是應用逆運動學 技術分析機器人鏈接如獲得封閉的自動化工廠，不考慮慣性效應的影響。反求技術的雅可比行列式 ,如上文獻 ,在這個應用程序更可靠。雅可比行列式的方法是不可靠的轉置。本文簡要介紹了一個簡單的應用了逆運動學的自動封口機；以活塞頭收回 的曲柄角度可以由雅克比逆向方法相對雅克比行列式轉置方法更精確地得出。這個問題還 可以擴展到包括動力學對于最優(yōu)轉矩或電動馬達驅動部件的可能性選擇上。 10, 2012 of a . , , 1 or is an to or to an is by a on or is in of of is by an to or of of to of to . An a of to of of to 1]. or In a to be by of is on a is as in a is to us of of is a of a to by 1]. A of a 2] a an et 3] of s as or A of 1, 4K a of on of 8] In of is on In is so it is a D of of 2. F 1 of or is or P. C is or in by an S. to or is on If to be or is of at to be to It be to go be a of to M. of is to a do if it of a in a of is a . In be to to if in to in of a to if or is to if is as be by of or or of is an is of a in 1: . 2 is a of is an f, of O2 is of x,y). or 1. If s on it is to a ex is by an or . an . is or 2: In a be so do a to is is to is r, l, in is . fm is on is DC DC 3. 3: op he to in on In 5° to by 2 is in 1). i,f) at f is in a be in in At of to is as a of of in to of of to in 1). It be by of 2 is 2)(3). is in 4) to 5). 1). of by of of be to be in 6). θ is of . we of or is in 6). It be be to is to 0 in is of f i it is of i, f. is of is is a of be is a no in it to a or be a be on of r is if or is is a of or a of of on be a 4. a of at at a . to to a 2. is of is at a 5° , is an to to , to an . 4 of a 1 to 2 of 4: he is is in to a of is 5. 5: of f is a to a as to a DC DC of or if 6. 6: . is on of to of a as in a of an of as in is in is of to a is to .1 as a be to of or [1] S. . "in 116, 1471999. [2] A. " 2002. [3] D. A. . I. " 62, 3532000. [4] S. K. . O. " 29, 1432007. [5] X. "A to 32, 4531999. [6] A. C. "of in a 33, 2731998. [7] M. J. D. "of a of 1976. [8] S. R. " 原文鏈接 ：