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1、重慶市高考數(shù)學一輪專題:第19講 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題;共20分)
1. (2分) 要得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象,只需將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A . 向左平移個單位
B . 向右平移個單位
C . 向左平移個單位
D . 向右平移個單位
2. (2分) (2016高一下邢臺期中) 為了得到函數(shù)y=3sin(2x+ )的圖象,只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點( )
2、
A . 橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度
B . 橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度
C . 向右平移 個單位長度,再把所得圖象所有的點橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變)
D . 向左平移 個單位長度,再把所得圖象所有的點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)
3. (2分) (2016高一上溫州期末) 已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ ),為了得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,只需將函數(shù)y=f(x)的圖象( )
A . 向右平移 個單位長度
B . 向右平移
3、 個單位長度
C . 向左平移 個單位長度
D . 向左平移 個單位長度
4. (2分) (2018高一下珠海月考) 把函數(shù) 的圖象上所有的點向左平移 個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2017武漢模擬) 已知函數(shù) ,若將f(x)的圖象向左平移 個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,則φ=( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 如圖所示,M,N是函數(shù)y=2sin(ωx+?)(ω>0)圖象與x軸的
4、交點,點P在M,N之間的圖象上運動,當△MPN面積最大時,PM⊥PN,則ω=( )
A .
B .
C .
D . 8
7. (2分) (2016高一上杭州期末) 已知函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sin2x向右平移 得到,則下列結(jié)論正確的是( )
A . f(0)<f(2)<f(4)
B . f(2)<f(0)<f(4)
C . f(0)<f(4)<f(2)
D . f(4)<f(2)<f(0)
8. (2分) (2017鄂爾多斯模擬) 把函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象向左平移 個單位后,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為( )
A .
5、x=0
B . x=
C . x=
D . x=﹣
9. (2分) (2017高一下淮北期末) 已知函數(shù)f(x)=asinxbcosx(a、b為常數(shù),a≠0,x∈R)在x= 處取得最小值,則函數(shù)y=f( x)是( )
A . 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(π,0)對稱
B . 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 對稱
C . 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 對稱
D . 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(π,0)對稱
10. (2分) (2019高一上溫州期末) 將函數(shù) 的圖象沿x軸向右平移 個單位,得到函數(shù) 的圖象,則 是(
A .
B .
C .
D .
二
6、、 填空題 (共6題;共7分)
11. (1分) (2016高三上杭州期中) 將函數(shù)f(x)=sin(x+ )圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向右平移 個單位,得到的新圖象的函數(shù)解析式為g(x)=________,g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.
12. (1分) (2016高一下泰州開學考) 設(shè)α為銳角,若cos(α+ )= ,則sin(2α+ )的值為________.
13. (2分) (2016高三上邯鄲期中) 已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的圖象如圖所示,則 =________.
14. (1分) (2
7、018高三上揚州期中) 若函數(shù) (A>0, >0, )的部分圖像如圖所示,則函數(shù) 在[ ,0]上的單調(diào)增區(qū)間為________.
15. (1分) 用五點法作函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的簡圖時,五個關(guān)鍵點的坐標是:________,________,________,________,________;其中最高點坐標是________,最低點坐標是________.
16. (1分) (2019高三上承德月考) 已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示,則 ________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
17. (5分) 利用“五點法”畫出函數(shù)y=sin(
8、2x+ )在長度為一個周期[0,π]閉區(qū)間上的簡圖.
18. (10分) (2018高一下廣東期中) 設(shè)函數(shù) ,其中 , , .
(1) 求 f ( x ) 的解析式;
(2) 若關(guān)于 x 的不等式 f ( x ) ? m < 2 在 x ∈ [ π 4 , π 2 ] 上有解,求實數(shù) m 的取值范圍.
19. (10分) (2018高二下齊齊哈爾月考) 已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2) 若 的內(nèi)角 , , 所對的邊分別為 , , , , , ,求 .
20. (10分) (2017豐臺模擬) 已知函數(shù)f(
9、x)=Asin(ωx)(ω>0)的圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若 ,求g(x)在 上的單調(diào)遞減區(qū)間.
21. (15分) 已知函數(shù)f(x)=cosx(cosx+ sinx).
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,a=1,b=3,若f(C)=1,求△ABC的面積.
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、