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1、河北省唐山市2021年數(shù)學中考一模試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上吳興期末) 的倒數(shù)是（ ） A . 3 B . -3 C . D . 2. （2分） 計算 的結(jié)果是（ ） A . - a3b6 B . - a3b5 C . - a3b5 D . - a3b6 3. （2分） (2019八下燈塔期中) 在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是中心對稱圖形的是（ ）.

2、 A . B . C . D . 4. （2分） (2017麗水) 如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個視圖的說法正確的是（ ） A . 俯視圖與主視圖相同 B . 左視圖與主視圖相同 C . 左視圖與俯視圖相同 D . 三個視圖都相同 5. （2分） (2018九上泗洪月考) 下列說法中錯誤的有（ ）個 ①三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和；②直角三角形只有一條高；③在同圓中任意兩條直徑都互相平分；④n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?360 . A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 6. （2分） (201

3、8襄陽) 近幾年，襄陽市經(jīng)濟呈現(xiàn)穩(wěn)中有進，穩(wěn)中向好的態(tài)勢，2017年GDP突破4000億元大關(guān)，4000億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 41012 B . 41011 C . 0.41012 D . 401011 7. （2分） 在數(shù)-1，1，2中任取兩個數(shù)作為點坐標，那么該點剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個圓，使之恰好圍成圓錐，則扇形半徑R與圓的半徑r的關(guān)系為（ ） A . R=4r B . R=r C . R

4、=3r D . R=r 9. （2分） (2018九上平定月考) 兩條拋物線y = x 2與y = －x 2在同一坐標系內(nèi)，下列說法中錯誤的是（ ） A . 頂點相同 B . 對稱軸相同 C . 開口方向相反 D . 都有最小值 10. （2分） (2019崇川模擬) 如圖，P，Q分別是雙曲線 在第一、三象限上的點，PA⊥ 軸，QB⊥ 軸，垂足分別為A，B，點C是PQ與 軸的交點．設(shè)△PAB的面積為 ，△QAB的面積為 ，△QAC的面積為 ，則有（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11.

5、（1分） (2017綏化) 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是________． 13. （1分） (2016九上高臺期中) 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是________． 14. （1分） (2018九上和平期末) 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點 (-2,0) 、 (x1,0)，且 10；④ 2a-b+1>0. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是________（填序號）. 15. （1分） (2017八下朝陽期中)

6、用20cm的鐵絲所圍的長方形的面積S（cm2）與長x（cm）的關(guān)系________． 16. （1分） (2016七下譙城期末) 觀察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=________． 三、 解答題 (共9題；共82分) 17. （5分） (2017七下門頭溝期末) 已知 ， ，求 的值． 18. （5分） (2018連云港) 解方程： ． 19. （10分） (2019新會模擬) 如圖，在Rt△ 中，∠ =90． （1） 先作∠ 的平分線交

7、 邊于點 ，再以點 為圓心， 為半徑作⊙ （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （2） 請你判斷（1）中 與⊙ 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 20. （15分） (2017七下馬山期末) 某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費．為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1） 此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？ （2） 補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“

8、15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)； （3） 如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？ 21. （5分） 11個學生到書店去買書，每人都買了若干本．其中買書最多的人買了100本書． 證明：這11個學生中必有2人，他們買的書相差不到10本． 22. （15分） (2017昌樂模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C． （1） 求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標； （2） 若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點

9、D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形； （3） 點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由． 23. （10分） (2017溫州) 小黃準備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示． （1） 若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2，面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2，且兩區(qū)域的瓷磚總價為不超過1200

10、0元，求S的最大值； （2） 若區(qū)域Ⅰ滿足AB：BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等 ①求AB，BC的長； ②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2，乙、丙瓷磚單價之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元，求丙瓷磚單價的取值范圍． 24. （7分） (2017商丘模擬) 如圖，⊙O半徑為4cm，其內(nèi)接正六邊形ABCDEF，點P，Q同時分別從A，D兩點出發(fā)，以1cm/s速度沿AF，DC向中點F，G運動．連接PB，QE，設(shè)運動時間為t（s）． （1） 求證：四邊形PEQB為平行四邊形； （2） 填空： ①當t=________s時，四邊形PBQE為菱形； ②當t=

11、________s時，四邊形PBQE為矩形． 25. （10分） (2019七上余杭期中) 操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)， （1） 折疊紙面，使表示的點1與－1重合，則－2表示的點與________表示的點重合； （2） 折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題： ① 5表示的點與數(shù)________表示的點重合； ② 表示的點與數(shù)________表示的點重合； ③若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為9(A在B的左側(cè))，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，此時點A表示的數(shù)是________、點B表示的數(shù)是________. （3） 已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是

12、a，點A移動4個單位，此時點A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值。 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共82分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、