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高中數(shù)學(xué) 必修１,3.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)（2）,情境問(wèn)題：,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)y＝logax (a＞0，a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)． 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?0，＋?)，值域?yàn)镽 ．,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)， 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在(0，＋?) 上遞減； 當(dāng)a＞1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在(0，＋?)上遞增．,如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖像， 已知a值取1.5，e，0.5，0.2，則相應(yīng)于C1，C2， C3，C4的a的值依次為 ．,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1 ．如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，已知a值取0.2，0.5， 1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a的值依次為 ．,,數(shù)學(xué)探究：,例2．分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系.,,,,,,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,數(shù)學(xué)探究：,例2．分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系.,x,,,,,,,,,,,,,y,O,,,,,,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3(x－2),將函數(shù)y＝log3x的圖象向右平移2個(gè)單位，即得y＝log3(x－2)的圖象.,數(shù)學(xué)探究：,例2．分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系.,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3(x＋2),將函數(shù)y＝log3x的圖象向左平移2個(gè)單位，即得y＝log3(x＋2)的圖象.,,,,數(shù)學(xué)探究：,例2．分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系.,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3x－2,將函數(shù)y＝log3x的圖象向下平移2個(gè)單位，即得y＝log3x－2的圖象.,x,,,,,,,,,,,,,y,O,,,,,,數(shù)學(xué)探究：,例2．分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系.,(1) y＝log3(x－2)；,(2) y＝log3(x＋2)；,(3) y＝log3x－2；,(4) y＝log3x＋2.,y＝log3x,y＝log3x＋2,將函數(shù)y＝log3x的圖象向上平移2個(gè)單位，即得y＝log3x＋2的圖象.,,,,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,平移變換：,1．函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝f(x＋a)的圖象關(guān)系為左右平移；,2．函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝f(x)＋a的圖象關(guān)系為上下平移；,平移法則：左加右減，上加下減,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,,,,(3)由函數(shù)y＝ log3(x＋2)，y ＝log3x的圖象與直線y=－1，y＝1所圍成的封閉圖形的面積是 .,,,(1)將函數(shù)y＝logax的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單 位，所得函數(shù)圖像的解析式 ．,(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)y＝loga(x－1)＋2的圖像過(guò)的定點(diǎn) 坐標(biāo)為 ．,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例3．畫出函數(shù)y＝log2|x|的圖象．,,,結(jié)合函數(shù)y＝log2|x|的圖象，說(shuō)出它的有關(guān)性質(zhì)．,注：偶函數(shù)y＝f(x)總可以寫作y＝f(|x|) ．,說(shuō)出函數(shù)y＝log2(x－2)2的單調(diào)區(qū)間．,1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,,(1)畫出函數(shù)y＝|log2x|的圖象．,結(jié)合圖象討論，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．,,試比較y＝|log2x|的圖象y＝|log0.5x|的圖象，說(shuō)出二者的關(guān)系．,1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝log2x與y＝log2(－x)的圖象，并說(shuō)明二者之間關(guān)系．,,,將函數(shù)y＝log2x的圖象作關(guān)于y對(duì)稱的圖象，即為函數(shù)y＝log2(－x)的圖象．,y＝log2x,y＝log2(－x),1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,(3)在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝log2x與y＝－log2x的圖象，并說(shuō)明二者之間關(guān)系．,,,將函數(shù)y＝log2x的圖象作關(guān)于x對(duì)稱的圖象，即為函數(shù)y＝－log2x的圖象．,y＝log2x,y＝－log2x,1,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,對(duì)稱變換：,完全對(duì)稱變換,1．函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝－f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；,2．函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；,3．函數(shù)y＝f(x)的圖象與到函數(shù)y＝－f(－x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．,局部對(duì)稱變換,1．y＝|f(x)|的圖象是保留函數(shù)y＝f(x)的圖象上位于x軸上方部分， 而將位于x軸下方部分作關(guān)于x軸對(duì)稱變換；,2．函數(shù)y＝f(|x|)的圖象是保留y＝f(x)的圖象上位于y軸右側(cè)部分， 而將位于y軸右側(cè)部分作關(guān)于y軸對(duì)稱變換； 注：任一偶函數(shù)y＝f(x)都可以表示為y＝f(|x|)形式．,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,,畫出函數(shù)y＝|log2x－1|的圖象．,,說(shuō)明函數(shù)y＝ log2 的圖象與函數(shù)y＝ log2x圖象的關(guān)系．,1,小結(jié)：,平移變換：,對(duì)稱變換：,掌握基本圖形，掌握變換規(guī)律．,構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的圖象，能利用函數(shù)的圖象揭示函數(shù)的性質(zhì)．,作業(yè)：,課本P87－6，8，11．,