《高中數(shù)學(xué) 3.3冪函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 3.3冪函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

§3-3冪函數(shù),,一.指數(shù)冪的定義,正整數(shù)指數(shù)冪：an=a·a·a·…a,§3-3冪函數(shù),,n個(gè),零指數(shù)冪：a0=1 （a≠0）,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：,（a≠0，n為正整數(shù)）,有理數(shù)指數(shù)冪：,（a≥0，m、n為正整數(shù)）,（a0，m、n為正整數(shù)）,二.冪函數(shù)的概念,討論冪函數(shù)的性質(zhì)：,一般地,形如函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）叫做冪函數(shù),冪函數(shù)由于指數(shù)α的不同，它們的定義域也不同，性質(zhì)（有界性、單調(diào)性、奇偶性）也不同。,主要分α0和α0兩大類(lèi)情況去討論它們的定義域、單調(diào)性、奇偶性。,定義：,R,R,R,[0，+∞）,R,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),非奇非偶函數(shù),奇函數(shù),(0,+∞)↑,(-∞,0)↓,(-∞,+∞)↑,(-∞,+∞)↑,[0,+∞)↑,(-∞,+∞)↑,2、在第一象限是遞增函數(shù)。,1、過(guò)(0，0)點(diǎn)、(1，1)點(diǎn)。,奇函數(shù),偶函數(shù),(-∞,0)∪ (0,+∞),2、在第一象限是遞減函數(shù)。,1、過(guò)(1，1)點(diǎn),(-∞,0)∪ (0,+∞),(-∞,0)↓ (0,+∞) ↓,(-∞,0) ↑ (0,+∞) ↓,所有冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的共性：過(guò)（1，1 ）點(diǎn)。,α0時(shí)，過(guò)（0，0）、（1，1）點(diǎn)，且在第一象限單調(diào)遞增；,小結(jié)：,冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的共性：,α0時(shí)，過(guò)（1，1）點(diǎn)，且在第一象限單調(diào)遞減；,舉例：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個(gè)值的大小,1解：,舉例：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個(gè)值的大小,2解：,舉例：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個(gè)值的大小,3解：,習(xí)題：,利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下面各組中兩個(gè)值的大小,,,,,,,=,,,,,7.把下列各數(shù)按由小到大的順序排列:,課后練習(xí):,A,B,,B,4.已知y=f(x)是冪函數(shù),且2f(2)=f(3), 則f(x)的表達(dá)式是____________,6.有冪函數(shù)若干個(gè)，每個(gè)函數(shù)具有三條性質(zhì)之一: (1)是奇函數(shù);(2)是 上的增函數(shù);(3)函數(shù)圖 象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).已知具有性質(zhì)(1)的有12個(gè),具有性質(zhì)(2) 的有10個(gè),具有性質(zhì)(3)的有14個(gè),試問(wèn)這些函數(shù)共有幾個(gè)?其中冪指數(shù)小于零的有幾個(gè)?,16,2,B,