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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 · 必修1,基本初等函數(shù),第三章,3.3 冪 函 數(shù),第三章,1．一般地，我們把形如y＝xα的函數(shù)稱________，其中x是________，α是______． 2．冪函數(shù)的性質(zhì) 一般地，當(dāng)α0時，冪函數(shù)y＝xα有下列性質(zhì)： (1)圖象都通過點________，________； (2)在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而______； (3)在第一象限內(nèi)，α1時，圖象是向____凸的；0α1時，圖象是向____凸的；,冪函數(shù),自變量,常數(shù),(1,1),增大,下,上,(0,0),(4)在第一象限內(nèi)過(1,1)點后，圖象向右上方無限伸展． 當(dāng)α0或α0，所有的冪函數(shù)在(0，＋∞)都有定義，且圖象都過點________．,(1,1),減小,下,(1,1),(1,1),[答案] B,2．圖中C1、C2、C3為三個冪函數(shù)(y＝xa)在第一象限內(nèi)的圖象，則解析式中指數(shù)a的值依次可以是( ) [答案] A,,[解析] 本題主要考查冪函數(shù)的圖象的應(yīng)用．由冪函數(shù)在第一象限的圖象特征得C1的指數(shù)小于0，C2的指數(shù)在(0,1)上，C3的指數(shù)大于1，故選A．,[答案] B,[答案] 9,[答案] 1,[分析] 由題目知函數(shù)的表達(dá)形式與m有關(guān)．可以根據(jù)冪函數(shù)的定義列出m的方程，再據(jù)題中“當(dāng)x∈(0，＋∞)時， f(x)是增函數(shù)”驗證所求m的值是否適合題意．,對冪函數(shù)概念的理解,[答案] B,比較下列各組數(shù)值的大?。?[分析] 構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解決，也可以考慮利用中間值作轉(zhuǎn)化．,冪的大小比較,冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)綜合應(yīng)用,(2)在同一坐標(biāo)系下作出f(x)＝x2與g(x)＝x－2的圖象，如圖所示： 由圖象可知：f(x)，g(x)的圖象均過點(－1,1)與(1,1)． ∴①當(dāng)x＞1或x＜－1時，f(x)＞g(x)； ②當(dāng)x＝1或x＝－1時，f(x)＝g(x)； ③當(dāng)－1＜x＜1且x≠0時，f(x)＜g(x)．,,已知(x－3)－31＋2x，即x－4， ∴x的取值范圍為x－4. [辨析] 忽略了函數(shù)在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0，＋∞)上也是減函數(shù)，但在整個定義域上并不是減函數(shù)．,求下列函數(shù)的定義域：,[答案] B,,