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1、河北省邯鄲市高考數(shù)學二模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共14題；共14分) 1. （1分） (2017高三上常州開學考) 已知集合A={a，a2}，B={﹣1，2}，若A∩B={﹣1}，則A∪B=________． 2. （1分） (2015高三上如東期末) 如果復數(shù)z= （i為虛數(shù)單位）的實部與虛部互為相反數(shù)，那么|z|=________ ． 3. （1分） (2018高二下青銅峽期末) 已知隨機變量X服從二項分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，則P=

2、________． 4. （1分） (2017高二下溧水期末) 根據如圖所示的偽代碼，當輸入a的值為3時，輸出的S值為________． 5. （1分） (2017高二上江蘇月考) 拋物線 上一點 到焦點的距離是2，則 點坐標為________. 6. （1分） (2018高三上凌源期末) 現(xiàn)在有2名喜愛綜藝類節(jié)目的男生和3名不喜愛綜藝類節(jié)目的男生，在5人中隨機抽取2人進行深入調研，則這2人中恰有1人喜愛綜藝類節(jié)目的概率為________． 7. （1分） (2016河北模擬) 如果實數(shù)x，y滿足條件 ，則z=（x﹣1）2+（y+1）2的最小值為________．

3、 8. （1分） 已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為f（x）=________ 9. （1分） (2017寶清模擬) 函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍為________ 10. （1分） (2017高一下溫州期末) 如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 =________． 11. （1分） (2016高一上金華期末) 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x

4、）=2x﹣x2 ， 若存在實數(shù)a，b，使f（x）在[a，b]上的值域為[ ， ]，則ab=________． 12. （1分） (2017南充模擬) 若直線2ax﹣by+2=0（a，b∈R）始終平分圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的周長，則ab的取值范圍是________． 13. （1分） (2016高二下臨泉開學考) 設 1=a1≤a2≤…≤a7 ， 其中a1 ， a3 ， a5 ， a7 成公比為q的等比數(shù)列，a2 ， a4 ， a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________． 14. （1分） (2017高一上淄博期末) 狄利克雷是德國著名數(shù)學家，函數(shù)D（x）

5、= 被稱為狄利克雷函數(shù)，下面給出關于狄利克雷函數(shù)D（x）的五個結論： ①若x是無理數(shù)，則D（D（x））=0； ②函數(shù)D（x）的值域是[0，1]； ③函數(shù)D（x）偶函數(shù)； ④若T≠0且T為有理數(shù)，則D（x+T）=D（x）對任意的x∈R恒成立； ⑤存在不同的三個點A（x1 ， D（x1）），B（x2 ， D（x2）），C（x3 ， D（x3）），使得△ABC為等邊角形． 其中正確結論的序號是________． 二、 解答題 (共8題；共80分) 15. （10分） (2018高一下福州期末) 已知 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 16. （5分）

6、(2017高三下雞西開學考) 如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC． （Ⅰ）求證：OE⊥FC： （Ⅱ）若 = 時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值． 17. （10分） (2019臨沂模擬) 已知拋物線 的焦點為F，P為拋物線上一點，O為坐標原點，△OFP的外接圓與拋物線的準線相切，且外接圓的周長為 ． （1） 求拋物線C的方程； （2） 設直線l交C于A，B兩點，M是AB的中點，若 ，求點M到y(tǒng)軸的距離的最小值，并求此時l的方程． 18. （10分） (2018高一下西華期末) 如圖，一個水輪的半徑為 ,

7、水輪圓心 距離水面 ，已知水輪每分鐘轉動 圈，如果當水輪上點 從水中浮現(xiàn)時(圖中點 )開始計算時間。 （1） 將點 距離水面的高度 表示為時間 的函數(shù)； （2） 點 第一次到達最高點大約需要多少時間？ 19. （5分） (2017包頭模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）． （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間； （Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （Ⅲ）求證：ln2?ln3…lnn＞ （n≥2，n∈N+）． 20. （15分） (2017高一下泰州期末) 已知數(shù)列{an}前n項

8、和為Sn ． （1） 若Sn=2n﹣1，求數(shù)列{an}的通項公式； （2） 若a1= ，Sn=anan+1，an≠0，求數(shù)列{an}的通項公式； （3） 設無窮數(shù)列{an}是各項都為正數(shù)的等差數(shù)列，是否存在無窮等比數(shù)列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，說明理由． 21. （10分） (2018高二下臨澤期末) 某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產品 ，乙組研發(fā)新產品 ，設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立. （1） 求恰好有一種新產品研發(fā)成功的概率； （2）

9、若新產品 研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產品 研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利 萬元的分布列. 22. （15分） (2017高三下新縣開學考) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0） （1） 若f（x）在x=0處取得極值，求a的值； （2） 討論f（x）的單調性； （3） 證明：（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜ （n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 填空題 (共14題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 解答題 (共8題；共80分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、