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第五節(jié) 電勢差,第一章 靜電場,從上節(jié)所學的知識我們知道，電場中各點的電勢一般來說是不相等的，也就是說，電場中兩點的電勢存在一個差值，這個差值我們把它叫做“電勢差”。,,,1、電勢差：電場中兩點間的電勢之差。俗稱電壓。 （1）計算式： ,,（2）單位：伏特（V）,UAB=-UBA,,a.電場中某點的電勢，就是該點相對于零電勢點的電勢差,b.電池的電壓為1.5V，就是說其正極的電勢比負極高1.5V ；燈泡獲得1V的電壓就是說其兩端間的電勢之差為1V。,c.若電場中有A、B兩點，φA=4V、φB=-2V，則A、B兩點 的電勢差是多少？,UAB=6V 或UBA=-6V,,,（3）電勢差是標量。其正負表示大小。,用公式WAB=qUAB 時，WAB、q、UAB都有正負，計算時都要帶正負號。,2、電場力做的功（電功）：,如圖所示，電荷q從電場中的A移動到B時，電場力做的功為：,我們知道，處于靜電平衡狀態(tài)的導體是一個等勢體，若導體上各點存在電勢差，則電荷就要定向移動，電場力就要做功?？梢姡妱莶钆c電功有一定的關(guān)系。,猜想：電勢差的大小與零電勢點的選取有關(guān)嗎？,無關(guān),,,小結(jié)：,1、電勢差,能的性質(zhì)的物理量，他們的大小都跟有無試探電荷無關(guān)；而電勢能的大小則與試探電荷的電荷量有關(guān)（,和電勢,都是描述電場的,大，-q在φ高處Ep小）。,2、電勢的高低與參考點的選取有關(guān)，但電勢差 與參考點的選取無關(guān)。（這一關(guān)系類似于高 度與參考平面的選取有關(guān)，高度差與參考平 面的選取無關(guān)。）,；+q在φ高處Ep,,,鞏固練習：,1、（P25之3）,2、如圖所示，在正的點電荷Q的電場中有a、b兩點，它們到點電荷Q的距離 r1r2 。若a、b兩點間的電勢差為100V，將二價負離子由a點移到b點是電場力對電荷做功還是電荷克服電場力做功？做功多少？,解：Wab=qUab= -2×1.6×10-19×100J = -3.2×10-17J 0 故是電荷克服電場力做了 3.2×10-17J的功。,,,3、帶電量為+3×10-6C的粒子先后經(jīng)過電場中的A、B兩點，克服電場力做功6×10-4J，已知B點電勢為50V，則（l）A、B間兩點間的電勢差是多少？ （2）A點的電勢是多少？ （3）電勢能變化了多少？ （4）把電量為-3×10-6C的電荷放在A點的電勢能是多 少？,解：（1）,（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V,（3）因為克服電場力做功6×10-4J，所以電勢能增 加了6×10-4J。,（4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J,,,4、如圖所示是某電場中的一簇等勢面，甲等勢面的電 勢為90V，乙等勢面的電勢為－10V，各相鄰等勢面間 的電勢差相等。（l）將q=+1×10-8 C的電荷從A點移到 B點，電場力做功 ；（2）將－1×10-8 C 的電荷從A點移到C點，電場力做功 ；（3） 在圖中定性畫出幾條電場線．,返回頂部,·,WAB=qUAB=qU甲乙 =1×10-8×[90-（-10）]J =1×10-6J,（2）WAC=qUAC=-q·2UAB=-2×10-6J,（3）由電場線與等勢面垂直，可畫 出如右圖所示的幾條電場線。,解：（1）,,,5、如圖所示的電場，E=1000V/C，ab=3cm,bc= 2cm。將電荷量為q=5×10-8C的點電荷沿矩形abcda移動一周。則電場力做的總功為 ； a、b兩點間的電勢差Uab為 ；a、c兩點的電勢差Uac為 。,0,30V,30V,,,6、如圖所示，光滑的絕緣豎直細桿與以正電荷Q為圓心的圓周交于B、C兩點，設(shè)AB=BC=h。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的空心小球從桿上A點從靜止開始下落，滑到B點時的速度 。 試求（1）小球滑到C點的速度； （2）A、C兩點的電勢差。,解：（1）從B→C，根據(jù)動能定理得： mgh=mVC2/2-mVB2/2……① 而 ……②,聯(lián)立①②解得：,（2）從A→C，根據(jù)動能定理得：mg·2h+qUAC=mVC2/2 解之得：,,,7、如圖所示，實線為電場線，虛 線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等。一正電荷在φ3上時具有動能20J，它運動到等勢線φ1上時速度為0。令φ2=0，則該電荷的電勢能Ep=4J時，其動能大小為( ）,C,A) 16J ; B) 10J C) 6J； D) 4J,解：從φ3→φ1，由動能定理有：qφ3-qφ1=0-20……①,又φ1-φ2=φ2-φ3 因φ2=0 故有 qφ1=-qφ3……②,聯(lián)立①②解得： qφ1=10J qφ3=-10J,即電荷在φ3時具有的總能量為E=Ep+Ek=（-10+20）J,由能量守恒定律可知：當Ep=4J時，Ek=6J,,,8、如圖所示，在場強為E的水平勻強電場中，一根長為L的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量＋q和－q的小球（大小不計）?，F(xiàn)讓絕緣桿繞中點O逆時針轉(zhuǎn)動α角，則轉(zhuǎn)動中帶電小球克服電場力做功為多少？,解：絕 緣桿繞中點O 逆時針轉(zhuǎn)動α角時，+q和－q 所受電場力均做負功，且數(shù)值相等。故帶電 小球克服電場力做的總功為：,W=2×qE·(1-COSα) ·L/2=qEL ·(1-COSα),,,9、在兩個等量同種點電荷的連線上，有與連線中點O等距的兩點a、b，則（ ） A．a(chǎn)、b兩點的場強矢量相同 B．a(chǎn)、b兩點的電勢相同 C．a(chǎn)、O兩點間與b、O兩點間的電勢之差相等 D．同一試探電荷放在a、b兩點的電勢能相等,BCD,,,10、如圖所示，B、C、D是以+Q為圓心的圓周上 的三個點，將一檢驗電荷從圓內(nèi)A點分別移動到B、C、D各點時，電場力做功是( ) A.WAB＞W(wǎng)AC B.WAD＞W(wǎng)AB C.WAC＞W(wǎng)AD D.WAB=WAC,D,,,作業(yè)：,如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構(gòu)成一個直角三角形，AB=4cm，BC=3cm。把電荷量q=-2×10-10C的點電荷由A點移到B點，電場力做功4.8×10-8J；再由B點移到C點克服電場力做功4.8×10-8J。若取B點的電勢為零，求A、C兩點的電勢和場強方向。,,,解：把電荷從A點移到B點時： UAB=WAB/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V 因φB=0, 故φA=UAB+ φB=-240V 把電荷從B點移到C點時： UBC=WBC/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V 因φB=0, 故φC=UBC+ φB=-240V 因φA= φC，故A、C在同一等勢線上。從而 電場線的方向垂直于AC斜向上。如圖所示.,,