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第十一章 機械波,第二節(jié) 簡諧振動的描述,一、描述簡諧運動的物理量,1、振幅A （1）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離。 是標量 （2）物理意義：描述振動強弱的物理量 振幅的兩倍（2A）表示振動物體運動范圍,簡諧運動OA = OB,2、周期和頻率 周期T：振子完成一次全振動所需要的時間,問題1：O—D—B—D—O是一個周期嗎？,問題2：若從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的運動才叫完成一次全振動？,一次全振動：振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過程。,頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),簡諧運動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無關,簡諧運動的周期公式,3、相位： 描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀態(tài)的物理量.,二、簡諧運動的表達式,,以x代表質(zhì)點對于平衡位置的位移， t代表時間，則,1、公式中的A 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之間有什么關系? 3、公式中的相位用什么來表示? 4、什么叫簡諧振動的初相?,振幅,周期,初相位,相位,,頻率,實際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差,同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調(diào)完全相同,反相：頻率相同、相差為π的兩個振子振動步調(diào)完全相反,,兩個簡諧振動分別為 x１＝４asin(4πbt＋ π) x2＝2asin（4πbt＋ π） 求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差.,,,,,,練習,小 結(jié),一、描述簡諧運動的物理量 1、振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離 2、周期T：完成一次全振動所需要的時間 頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù) 關系T=1/f 3、相位：周期性運動的物體在各個時刻所處的不同的狀態(tài) 二、簡諧運動的表達式,1.右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動圖象，兩振動振幅之比為_____， 頻率之比為____， 甲和乙的相差為_____ 2.某簡諧運動的位移與時間關系為：x=0.1sin（100πt＋π ）cm, 由此可知該振動的振幅是______cm，頻率是 Ｈz，零時刻振動物體的速度與規(guī)定正方向_____（填“相同”或“相反”).,2∶１,1∶１,0.1,50,相反,課 堂 訓 練,,,3、有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放，第二次把彈簧壓縮2x后釋放，則先后兩次振動的周期和振幅之比分別為多少？,1:1 1:2,4、彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點之間做簡諧振動，B、C相距20cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點，求： （1）振子的周期和頻率 （2）振子在5s末的位移的大小 （3）振子5s內(nèi)通過的路程,T＝1.0s f＝1 Hz,10cm,200cm,T內(nèi)通過的路程一定是4A 1/2T內(nèi)通過的路程一定是2A 1/4T內(nèi)通過的路程不一定是A,注意：,1、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動? 2、甲和乙兩個簡諧運動的相差為 ，意味著什么?,,1、相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動； 2、意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動.,