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第十一章 機(jī)械振動(dòng),第三節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量,,一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,1.定義:,2.特點(diǎn):,按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3、回復(fù)力來(lái)源：,振動(dòng)方向上的合外力,如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。,4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn),F回=–kx,5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn),6、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量變化規(guī)律,O,A,向左減小,向右增大,向右減小,動(dòng)能增大 勢(shì)能減小,B,向右增大,向右減小,向左增大,動(dòng)能減小 勢(shì)能增大,不變,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,動(dòng)能最大 勢(shì)能為0,動(dòng)能為0 勢(shì)能最大,動(dòng)能為0 勢(shì)能最大,（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)。 （2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)。,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間做周期性的變化，所以 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法： （1）根據(jù)物體的振動(dòng)圖象去判斷 （2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷,思考題： 豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？,證明: 豎直懸掛的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),證明步驟： 1、找平衡位置 2、找回復(fù)力 3、找F=kx 4、找方向關(guān)系,證明:平衡狀態(tài)時(shí)有: mg=-kx0 當(dāng)向下拉動(dòng)x長(zhǎng)度時(shí)彈簧所受的 合外力為 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式),練習(xí)1:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說(shuō)法正確的是 （ ）,A．速度一定為正值，加速度一定為正值 B．速度不一定為正值，但加速度一定為正值 C．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值 D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值,,B,2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是 （ ） A．速度、加速度、動(dòng)能 B．加速度、回復(fù)力和位移 C．加速度、動(dòng)能和位移 D．位移、動(dòng)能、回復(fù)力,BCD,3、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的（ ）,A．振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等 B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功 C．振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供 D．振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒,CD,4、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有 （ ）,A．等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能 B．等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 C．等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和 D．位移越大振動(dòng)能量也越大,ABC,