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,高中物理·必修1·滬科版,,,第2章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（二）,掌握三個(gè)平均速度公式及其適用條件,3,1,會(huì)推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式，并知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式中各物理量的含義,2,會(huì)用公式vt2-v2 =2as 進(jìn)行分析和計(jì)算,4,會(huì)推導(dǎo)Δs =aT2 并會(huì)用它解決相關(guān)問(wèn)題,0,一. 速度位移公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,答案,【問(wèn)題設(shè)計(jì)】,我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”已有能力同時(shí)起飛3架殲15戰(zhàn)機(jī)，如圖 為遼寧艦上3個(gè)起飛點(diǎn)示意圖，1、2號(hào)位置為短距起飛點(diǎn)，起飛線長(zhǎng) 105米；3號(hào)位置為遠(yuǎn)距起飛點(diǎn)，起飛線長(zhǎng)195 米．如果殲15 戰(zhàn)機(jī)起飛 速度為50 m/s，起飛時(shí)航母靜止不動(dòng)，且不使用彈射系統(tǒng)，則戰(zhàn)機(jī)由 3號(hào)起飛點(diǎn)起飛的加速度至少是多少？(設(shè)跑道水平),,,根據(jù)vt = v0+ at ① s= v0t + at2/2 ②,由①得 t = (vt-v0)/a ③,把③代入②得 整理得：vt2-v2＝2as,將v0= 0，vt = 50 m/s，s = 195 m 代入上式得：a≈6.41 m/s2.,,0,1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式：vt2– v02= ，此式是矢量式，應(yīng)用解題時(shí)一定要先選定正方向，并注意各量的符號(hào)． 若v0方向?yàn)檎较?，則： (1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a 取 ； 做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a 取 ． (2)位移s 0說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向 ， s 0說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向 2．兩種特殊情況 (1)當(dāng)v0= 0時(shí)， . (2)當(dāng)v = 0時(shí)， . 3．公式特點(diǎn)：該公式不涉及 ．,【要點(diǎn)提煉】,2as,vt2=2as,-v2=2as,正值,負(fù)值,相同,相反,時(shí)間,,0,,,,二 . 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與平均速度,答案,【問(wèn)題設(shè)計(jì)】,一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示．已知一段時(shí)間內(nèi)的 初速度為v0，末速度為vt. (1)這段時(shí)間內(nèi)的平均速度(用v0、vt表示) (2)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (3)這段位移中間位置的瞬時(shí)速度,（1）v-t 圖像與t 軸所圍面積表示位移,位移：,平均速度：,(2)由圖中可知：中間時(shí)刻的瞬時(shí) 速度大小等于梯形中位線長(zhǎng)度,,,位移/時(shí)間,,,,,二 . 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與平均速度,答案,【問(wèn)題設(shè)計(jì)】,（3）對(duì)前一半位移：,對(duì)后一半位移：,解得：,,,,,,,,,,,,一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示．已知一段時(shí)間內(nèi)的 初速度為v0，末速度為vt. (1)這段時(shí)間內(nèi)的平均速度(用v0、vt表示) (2)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (3)這段位移中間位置的瞬時(shí)速度,,【要點(diǎn)提煉】,1．中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 2．中間位置的瞬時(shí)速度 3．平均速度公式總結(jié)： ，適用條件： ． ，適用條件： ． ，適用條件： ． 注意 對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有,任意運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng),,,【延伸思考】,在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2 與中間位置的 瞬時(shí)速度vs/2 哪一個(gè)大？,,,,,t,,,O,,,v,,,,,t,,,O,,,v,,,,,,,s,s/2,,s,s/2,,結(jié)論：無(wú)論勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 都有中間位置的瞬時(shí)速度大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.,,,,三 . 重要推論Δs =aT2 的推導(dǎo)及應(yīng)用,證明,【問(wèn)題設(shè)計(jì)】,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，從某時(shí)刻起T 時(shí)間內(nèi)的位 移為s1，緊接著第二個(gè)T 時(shí)間內(nèi)的位移為s2.試證明：s2-s1＝aT2.,設(shè)物體的初速度為v0,自計(jì)時(shí)起T 時(shí)間內(nèi)的位移 s1= v0T＋aT2/2 ①,在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移 s2= v0·2T＋a(2T)2/2－s1= v0T＋3aT2/2 ②,由①②兩式得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為 Δs= s2 - s1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2,即Δs = aT2.,,【要點(diǎn)提煉】,1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T 內(nèi)的位移之差為一恒定值， 即Δs =_________. 2．應(yīng)用 (1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果Δs = s2 - s1 = s3 - s2 = ……= sn- sn-1= aT2 成立， 則a 為一恒量，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． (2) 求加速度 利用連續(xù)相等時(shí)間段內(nèi)的位移差Δs，可求得a = Δs/T2 .,aT2,解析,例1：A、B、C 三點(diǎn)在同一條 直線上，一物體從A 點(diǎn)由靜止 開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)的速度是v，到C 點(diǎn)的速度 是3v，則sAB∶sBC等于( ) A．1∶8 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶3,A,速度—位移公式,從A到B：,從B到C：,,,,初速度為0,,例2：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝2 m/s, 4 s內(nèi)位移為 20 m，求： (1)質(zhì)點(diǎn)4 s末的速度 (2)質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度,,解析,解法一：利用平均速度公式,4s末速度,2s末的速度,,,s=20m,,,,的靈活應(yīng)用,解析,例2：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝2 m/s, 4 s內(nèi)位移為 20 m，求： (1)質(zhì)點(diǎn)4 s末的速度 (2)質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度,解法二：利用兩個(gè)基本公式,由,解得：,由,解得：,4s末的速度,2s末的速度,s=20m,,v0= 2 m/s,,,,v2= ?,v4= ?,的靈活應(yīng)用,,解析,一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，那么0 ～t 和 t ～3t 兩段時(shí)間內(nèi) ( ) A．加速度大小之比為3∶1 B．位移大小之比為1∶2 C．平均速度大小之比為2∶1 D．平均速度大小之比為1∶1,BD,v-t 圖中面積：表示位移,v-t 圖中斜率：表示加速度,,解析,解法一：利用關(guān)系式Δs =aT2,前4s內(nèi)的位移：,例3：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4 s的時(shí) 間間隔內(nèi)通過(guò)的位移分別是48 m和80 m，則這個(gè)物體的初速度和 加速度各是多少？,,,對(duì) 的理解與應(yīng)用,,解析,例3：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4 s的時(shí) 間間隔內(nèi)通過(guò)的位移分別是48 m和80 m，則這個(gè)物體的初速度和 加速度各是多少？,,,解法二：利用兩個(gè)基本公式,由,前4 s 內(nèi)：,前8 s 內(nèi)：,解得：,對(duì) 的理解與應(yīng)用,,解析,解法三：利用平均速度公式,物體的加速度：,物體的初速度：,第2 s 時(shí)速度：,第6 s 時(shí)速度：,例3：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4 s的時(shí) 間間隔內(nèi)通過(guò)的位移分別是48 m和80 m，則這個(gè)物體的初速度和 加速度各是多少？,,,對(duì) 的理解與應(yīng)用,,解析,1.(速度與位移關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng) 用)兩個(gè)小車(chē)在水平面上做 加速度相同的勻減速直線運(yùn) 動(dòng)，若它們的初速度之比為 1∶2，它們運(yùn)動(dòng)的最大位移 之比為( ) A．1∶2 B．1∶4 C． D．2∶1,B,,,速度—位移公式,,,解析,2．( 的靈活應(yīng)用) 汽車(chē)自O(shè) 點(diǎn)出發(fā)從靜止開(kāi)始在平直 公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中在 6 s 內(nèi)分別經(jīng)過(guò)P、Q 兩根電線桿， 已知P、Q 電線桿相距60 m，車(chē)經(jīng)過(guò) 電線桿Q 時(shí)的速率是15 m/s，則 下列說(shuō)法正確的是( ) A．經(jīng)過(guò)P 桿時(shí)的速率是5 m/s B．車(chē)的加速度是1.5 m/s2 C．P、O 間的距離是7.5 m D．車(chē)從出發(fā)到經(jīng)過(guò)Q 所用的時(shí)間是 9 s,ACD,,從P 到Q :,從O 到P :,從O 到Q :,,,,,O,P,Q,解析,3．(對(duì)Δs＝aT2 的理解和應(yīng)用) 從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測(cè)得sAB= 15 cm，sBC= 20 cm.試問(wèn)： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍攝時(shí)小球B 的速度是多少？ (3)拍攝時(shí)sCD 是多少？,,小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相 等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置,(1)由推論Δs =aT2 ，小球的加速度,解析,(2)B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC 段的中間時(shí)刻，則B 點(diǎn)速度等于AC 段的 平均速度,(3)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定,3．(對(duì)Δs＝aT2 的理解和應(yīng)用) 從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片，測(cè)得sAB= 15 cm，sBC= 20 cm.試問(wèn)： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍攝時(shí)小球B 的速度是多少？ (3)拍攝時(shí)sCD 是多少？,,再見(jiàn),