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,高中物理·必修1·滬科版,,,第5章 研究力和運動的關系 5.4 牛頓運動定律的案例分析（二）,3,1,2,學會分析含有彈簧的瞬時問題.,掌握臨界問題的分析方法.,會分析多過程問題．,,,例1.如圖中小球質量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ.則： (1)繩OB和彈簧的拉力各是多少？ (2)若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個力作用？這些力的大小是多少？ (3)燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向．,解析,,,mg,F彈,,F,,,,F′,,F=F′,,在三角形中可得,,,例1.如圖中小球質量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ.則： (1)繩OB和彈簧的拉力各是多少？ (2)若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個力作用？這些力的大小是多少？ (3)燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向．,解析,,,mg,F彈,,F,,,重力和彈力,G=mg,,,例1.如圖中小球質量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ.則： (1)繩OB和彈簧的拉力各是多少？ (2)若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個力作用？這些力的大小是多少？ (3)燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向．,解析,,,mg,F彈,,F,,,,F′,,根據(jù)牛頓第二定律,,方向水平向右,如圖所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有( ),解析,靜止時m,,mg,,,木板抽走后,,,彈簧不突變,,,,a1=0,F彈,針對訓練1,mg=N,如圖所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有( ),解析,靜止時M,,Mg,,N,,木板抽走后,彈簧不突變,,,,F彈,N消失,Mg+F彈,,mg,,C,針對訓練1,二.動力學中的臨界問題分析,,最小,最大,,,剛好,在某些物理情景中,最大值 最小值,常見類型,,,,,,彈力突變的臨界條件,摩擦力突變臨界條件,例2.如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球． (1)當滑塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？ (2)當滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？,解析,水平方向,,,mg,N,F,,,,,牛頓第二定律,豎直方向,例2.如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球． (1)當滑塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？ (2)當滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？,解析,,,mg,N,F,,,,,由上述兩式解得,a=g,,,例2.如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球． (1)當滑塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？ (2)當滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？,解析,,mg,F’,,,小球將“飄”離斜面,a=2g,,,,,,牛頓第二定律,解析,針對訓練2,,三.多過程問題分析,找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程,要明確整個過程由幾個子過程組成,,合理分段,,不同過程中力發(fā)生變化,,a發(fā)生變化,,注意,,例3.質量為m＝2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，經(jīng)t1＝10 s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體又靜止．(g取10 m/s2)則： (1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài)． (2)物體運動過程中最大速度是多少？ (3)物體運動的總位移是多少？,,當力F作用時，物體做勻加速直線運動,撤去F時物體的速度達到最大值,撤去F后物體做勻減速直線運動,,,,,,例3.質量為m＝2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，經(jīng)t1＝10 s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體又靜止．(g取10 m/s2)則： (1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài)． (2)物體運動過程中最大速度是多少？ (3)物體運動的總位移是多少？,,,,mg,,N1,,f,,,,Fsin θ＋N1＝mg,Fcos θ－f＝ma1,f＝μN1,v＝a1t1,s1＝25 m v＝5 m/s,豎直方向,水平方向,由勻變速運動規(guī)律得,,,,例3.質量為m＝2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，經(jīng)t1＝10 s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體又靜止．(g取10 m/s2)則： (1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài)． (2)物體運動過程中最大速度是多少？ (3)物體運動的總位移是多少？,,,,,,,(3)撤去F后,mg,N2,f′,f′＝μmg＝ma2,2a2s2＝v2,s2＝2.5 m,物體運動的總位移,s＝s1＋s2＝27.5 m,由勻變速運動規(guī)律得,,,,根據(jù)牛頓第二定律,解析,1 .如圖所示，質量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止狀態(tài)，如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是( ) A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝g，aB＝g C．a(chǎn)A＝3g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0,瞬時加速度問題,,2mg,F′,B球原來受力,剪斷細線后彈簧不突變,aB＝0,,解析,1 .如圖所示，質量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止狀態(tài)，如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是( ) A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝g，aB＝g C．a(chǎn)A＝3g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0,瞬時加速度問題,mg,,T,A球原來受力,剪斷細線,aA＝3g,,F,T消失,,,D,,2．如圖所示，質量為4 kg的小球用細繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°.已知g＝10 m/s2，求： (1)當汽車以a＝2 m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球對車后壁的壓力． (2)當汽車以a＝10 m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球對車后壁的壓力．,解析,牛頓第二定律,動力學中的臨界問題,,,,,mg,N,T1,,2．如圖所示，質量為4 kg的小球用細繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°.已知g＝10 m/s2，求： (1)當汽車以a＝2 m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球對車后壁的壓力． (2)當汽車以a＝10 m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球對車后壁的壓力．,解析,設車后壁彈力為0時(臨界條件)的加速度為a0,動力學中的臨界問題,,,,,mg,N,T1,,,所以小球飛起來，N′＝0,2．如圖所示，質量為4 kg的小球用細繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°.已知g＝10 m/s2，求： (1)當汽車以a＝2 m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球對車后壁的壓力． (2)當汽車以a＝10 m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球對車后壁的壓力．,解析,設此時繩與豎直方向的夾角為α，,動力學中的臨界問題,,mg,T2 ′,,所以小球飛起來，N′＝0,,,,,,α,,,,F′,,3.冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽．她領銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼．如圖所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝0.8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間； (2)人在離C點多遠處停下？,,,mg,,N,,f,沿斜坡方向,mgsin θ－f＝ma,f＝μN,垂直于斜坡方向,N－mgcos θ＝0,多過程問題,,,mg,,N,,f,勻變速運動規(guī)律,聯(lián)立以上各式得,a＝gsin θ－μgcos θ ＝4 m/s2,t＝2 s,3.冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽．她領銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼．如圖所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝0.8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間； (2)人在離C點多遠處停下？,多過程問題,3.冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽．她領銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼．如圖所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝0.8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間； (2)人在離C點多遠處停下？,,,mg,,N,,f,μmg＝ma′,由牛頓第二定律得,聯(lián)系v,下滑過程：,v2＝2aL,,,多過程問題,3.冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽．她領銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼．如圖所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝0.8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間； (2)人在離C點多遠處停下？,,,mg,,N,,f,聯(lián)系v,水平面上,0－v2＝－2a′s,s＝12.8 m,,,多過程問題,再見,