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萬有引力定律,天體是怎樣運動的？ 天體為什么這樣運動？,一、托勒密 地心說,地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其他的行星都繞地球運動． 地心說直到16世紀才被哥白尼推翻.,托 勒 密,二、哥白尼 日心說,日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動． 1543 年哥白尼的《天體運行論》 出版，書中詳細描述了日心說理論.,哥 白 尼,學.科.網(wǎng),,,,三 丹麥偉大的天文學家第谷連續(xù)20年對行星的位置和周期進行觀測并記錄了精確的數(shù)據(jù)。,四、開普勒行星運動三定律,１．開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。,,,,,,２．開普勒第二定律：對于每一個行星，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。,,,,,離太陽近時速度快，離太陽遠時速度慢。,３．開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。,給出太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，供驗證 ：,k是一個與行星無關的常量，那么你能猜想出它可能跟誰有關嗎?,開普勒第三定律,天體為什么會作橢圓運動？,2、萬有引力定律內(nèi)容:,自然界中任何兩個物體都是互相吸引的,引力的大小跟這兩個物體的質量成正比,跟它們的距離的二次方成反比.,G為常量,叫做引力常量,適用于任何兩個物理.,3、公式:,六 牛頓,1 、萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程（蘋果落地到天體 間的引力再到任意兩個物體間的引力）,4 迪卡爾的數(shù)學證明,引力常量的測定,1789年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學家卡文迪許（1731－1810），巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出了引力常量.,七 卡文迪許,一、實驗室稱量地球的質量,地球的質量怎樣稱量？不可能用天平， 但是通過萬有引力定律可以“稱量”！ 萬有引力定律怎樣稱量地球的質量呢？,一、實驗室稱量地球的質量,若不考慮地球自轉的影響，地面上的物體的重力等于地球對它的引力。,,mg＝G,M＝,,,其中g、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質量?？ㄎ牡显S把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。,卡文迪許被稱為“第一個稱量地球質量的人”！,地表重力加速度： g = 9.8m/s2 地球半徑：R = 6400km 引力常量：Ｇ= 6.67×10-11Nm2/kg2,得地球質量 M= 6.0×1024kg,代入,算一算,二、計算中心天體的質量,應用萬有引力可算出地球的質量，能否算出太陽的質量？,設中心天體太陽質量M，行星質量m，軌道半徑r也是行星與太陽的距離，行星公轉角速度ω，公轉周期T，則,,從中求出太陽的質量,,,二、計算天體的質量,測出行星的T和r，就可以測出太陽的質量M。 不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T計算出來的太陽質量必須是一樣的！上面的公式能否保證這一點？,討論,分析,根據(jù)開普勒第三定律：,所以，上面的公式能保證這一點，而且我們還可以知道常數(shù)K只和中心天體（太陽）的質量有關。,,二、計算天體的質量,練習,計算地球的質量，除了一開始的方法外，還可以怎么求？,借助于月球，那么需要知道哪些量？,月球繞地球運行的周期T=27.3天， 月球與地球的平均距離r=3.84×108m,,M=5.98×1024kg,三、計算天體的密度,1、若知道天體的半徑為R，則天體的密度：,,,,2、若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動， 軌道半徑r等于天體半徑R，則： 或：ρT2=3π/G 是個常數(shù),,注意：r不等于R,