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第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律,一、曲線運(yùn)動(dòng) 1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的 ． 2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的 時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是 運(yùn)動(dòng)． 3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向 或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．,第1單元 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解,切線方向,方向,變速,不在同一條直線上,[溫馨提示] 注意區(qū)分物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件和物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的條件，如果物體所受合力為恒力，且合力與速度方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．,二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)都是 ，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)． 2．運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求 ，叫做運(yùn)動(dòng)的合成． (1)同一條直線上的兩分運(yùn)動(dòng)的合成：同向 ，反向 ． (2)不在同一條直線上的兩分運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，遵循 ． 3．運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的分解． (1)運(yùn)動(dòng)的分解是運(yùn)動(dòng)的合成的 ． (2)分解方法：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或 分解．,分運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng),相加,相減,平行四邊形定則,逆過(guò)程,正交,1．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是( ) A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的 B．物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定指向圓心 C．物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，該物體一定做直線運(yùn)動(dòng) D．物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相同 解析：平拋運(yùn)動(dòng)的物體做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度的方向不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合力全部用來(lái)充當(dāng)向心力，即合力指向圓心，做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向圓心方向的分力充當(dāng)向心力，即合力不一定指向圓心，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)F與v共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F與v不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，若F與v之間的夾角是銳角時(shí)，物體的速率增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C,2．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2，為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為下圖中的( ) 解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)可知，要使船垂直到達(dá)對(duì)岸必須使船的合速度指向?qū)Π叮鶕?jù)平行四邊形定則知，C能． 答案：C,3．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后，在下落過(guò)程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作 B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害 C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān) D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān) 解析：水平風(fēng)力只影響水平方向上的速度，不影響豎直方向上的速度，故運(yùn)動(dòng)員的下落時(shí)間不變，但落地時(shí)水平速度增大，故合速度增大，選項(xiàng)B、C對(duì)，A、D錯(cuò)． 答案：BC,4.物體在光滑水平面上受三個(gè)水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示，當(dāng)把其中一個(gè)水平恒力撤去時(shí)(其余兩個(gè)力保持不變)，物體將( ) A．物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．物體可能做曲線運(yùn)動(dòng) D．物體一定做曲線運(yùn)動(dòng) 解析：物體原來(lái)受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在撤掉其中一個(gè)力，則剩下兩個(gè)力的合力與撤掉的力等大反向，即撤掉一個(gè)力后，合力為恒力，如果物體原來(lái)靜止，則撤掉一個(gè)力后物體將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；如果物體原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，撤掉一個(gè)力后，若速度與合力不共線，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，若速度與合力共線，則物體將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)，C正確． 答案：BC,要點(diǎn)一 對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解,[例1] 如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( ),A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大 B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90° C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大 D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 [思路點(diǎn)撥] 質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力恒定，可以由D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況得到質(zhì)點(diǎn)的合力方向． [自主解答] 質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力不變，則加速度不變；在D點(diǎn)，加速度應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)且與速度方向垂直，則在C點(diǎn)加速度的方向與速度方向成鈍角，故質(zhì)點(diǎn)由C到D速度在變小，即vCvD，選項(xiàng)A正確． [答案] A,答案：BC,要點(diǎn)二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,2.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng).,3.“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題 (1)繩、桿等有長(zhǎng)度的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱(chēng)之為“關(guān)聯(lián)”速度．關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等． (2)繩、桿兩端點(diǎn)的速度是其各分速度的合速度． [溫馨提示] 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向是不斷變化的，因此合力方向與速度方向的夾角往往是改變的，所以物體的速率增大或減小的規(guī)律也可以是改變的．,[思路點(diǎn)撥] 解答本題時(shí)要注意兩點(diǎn)：①A、B兩球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是它們各自的合運(yùn)動(dòng)；②A、B兩球沿桿方向的分速度相等．,2.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)( ),答案：AC,要點(diǎn)三 小船渡河問(wèn)題,[例3] (14分)一小船渡河，河寬d＝180 m，船在靜水中的速度為v1＝5 m/s，水流速度v2＝2.5 m/s.求： (1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ [規(guī)范解答] (1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向．(1分) 當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示，,(2)欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)垂直于河岸，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α(1分) 如圖乙所示，,答案：C,