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天津一中xx學(xué)年高三數(shù)學(xué)（文科）一月考考試試卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1．設(shè)，集合，，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案 2．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　 ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．設(shè)，則是的（ ） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知（ ） A．1 B． C． D． 2 5．?dāng)?shù)列k^s#5*u中， ，如果數(shù)列k^s#5*u是等差數(shù)列k^s#5*u，那么（ ） A． B． C． D． 1 6．已知向量,向量,則的最大值為（ ） A． B． C． D． 7．已知{}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是{}的前n項(xiàng)和，且。則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ） A.或5 B.或5 C. D. 8．函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上 9．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 10．已知向量滿足，且，，則與的夾角為____________ 11．若函數(shù)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為,且函數(shù)在上是增函數(shù),則=_____________ 12.若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則____________ 13.已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，當(dāng)時(shí),則函數(shù)的最大值是____________ 14．設(shè)為實(shí)數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,若對(duì)一切恒成立,則的取值范圍為________ 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟 15．已知△的周長(zhǎng)為，且． 　 （I）求邊長(zhǎng)的值； （II）若，求的正切值． 16．設(shè)平面向量＝（ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n {1,2,3,4}. （I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（ m，n ）的所有可能結(jié)果； （II）記“使得成立的（ m，n ）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率 17．已知向量,, 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中,為常數(shù), 且. (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期; (Ⅱ)若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 18．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，. （I）求， （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和 19．已知函數(shù)其中為參數(shù)，且 （I）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值； （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍； （III）若對(duì)（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 20．已知無(wú)窮數(shù)列中，是以10為首項(xiàng)，以-2為公差的等差數(shù)列；是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，并對(duì)任意，均有成立． （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求； （Ⅱ）若，試求的值； （Ⅲ）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案： 一、選擇題： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．C 二、填空題： 9．4 10． 11． 12．-2 13． 14． 三、解答題： 15． （1） （2） 16． （1）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） （4，1）（4，2）（4，3）（4，4） 共16個(gè) （2）由am⊥（am-bn） 得m2-2m+1-n=0 ∴n=(m-1)2 ∵m, n∈{1, 2, 3, 4} ∴A包含（2, 1）（3，4）共2個(gè) ∴ 17． 18． 19． 由已知 20．