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2019-2020年高三上學(xué)期模塊檢測(cè) 數(shù)學(xué)理試題
(滿分150分,時(shí)間120分鐘)
說明:
1.請(qǐng)將卷I的正確答案涂在答題卡上,卷II答案直接寫在答題紙上。
2.考試結(jié)束后,只交答題卡和答題紙。
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.若集合M=,則集合MN= ( )
A.{x|一1
0,b>0,且2a+3b =1,則的最小值為 ( )
A.24 B.25 C.26 D.27
5.曲線y= 有一條切線與直線3 x+y=0平行,則此切線方程為 ( )
A. x-3y+l=0 B. 3x+y-5=0
C. 3x - y -l = 0 D. 3x+ y -l= O
6.已知上可導(dǎo),且,則當(dāng)時(shí),有 ( )
A. B.
C. D.
7.若把一個(gè)函數(shù)少的圖象按平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的解析式為 ( )
A. B.
C. D.
8.設(shè)平面向量=(1,2),= (-2,y),若 //,則|3十|等于 ( )
A. B. C. D.
9.設(shè)x,y滿足若目標(biāo)函數(shù)z=ax+ y(a>0)的最大值為14,則a= ( )
A.1 B.2 C.23 D.
10.設(shè)的定義在R上以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),則時(shí),的解析式為 ( )
A. B.
C. D.
11.對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)、 P2(x2,y2),定義運(yùn)算,若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn),且,則∠MON ( )
A. B. C. D.
12.函數(shù)在區(qū)間()內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共1 6分
13.已知命題p:,sinx <1,則: .
14.由曲線所圍成的圖形面積是 .
15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .
16.已知下列命題:①;②函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖像解析式為y=;③函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;④滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個(gè).其中正確命題的序號(hào)是 .
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟
17.(本小題滿分12分)
已知p:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根;q:不等式的解集為R,若pq為真命題,pq為假命題,求m的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)
若,其中,函數(shù)
(1)若圖象申相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于,求的取值范圍.
(2)若的最小正周期為,且當(dāng)時(shí),的最大值是,求的解析式.
19.(本小題滿分12分)
已知.
(1)解關(guān)于a的不等式
(2)當(dāng)不等式>0的解集為(—1,3)時(shí),求實(shí)數(shù)a,b的值.
20.(本小題滿分12分)
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,cosB=,且=—21.
( I)求△ABC的面積;
( II)若a=7,求角 C。
21.(本小題滿分12分)
熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道,為減少熱量損耗,管道外表需要覆蓋保溫層,經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層,每厘米厚的保溫層材料成本為2萬元,小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用w(單位:萬元)與保溫層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:.若不加保溫層,每年熱量損耗費(fèi)用為5萬元.設(shè)保溫層費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為.
(I)求k的值及的表達(dá)式;
(II)問保溫層多厚時(shí),總費(fèi)用最小,并求最小值.
22.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在上是增函數(shù),在[0,2]是減函數(shù),且方程=0有三個(gè)根,它們分別是。
(I)求c的值;
(II)求證:;
(III)求的取值范圍。
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