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2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文 新人教B版 一、選擇題 1、已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則 A． B． C． D． 2、下列命題的有關(guān)說法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為“若，則” B．“”是“”的必要不充分條件； C．命題“，使得”的否定是：“，均有” D．命題“若，則”的逆否命題是為真命題． 3、已知，則（ ） A． B． C． D． 4、已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 （ ） A．向右平移個長度單位 B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位 D．向左平移個長度單位 5、設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則（ ） A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減 C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減 6、已知函數(shù)，其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為與，則（ ） A．的最小正周期為，且上為單調(diào)增函數(shù) B．的最小正周期為，且上為單調(diào)減函數(shù) C．的最小正周期為，且上為單調(diào)增函數(shù) D．的最小正周期為，且上為單調(diào)減函數(shù) 7、在中，，則（ ） A． B． C． D． 8、已知平面向量，且，則向量（ ） A． B． C． D． 9、平行四邊形ABCD，，則等于（ ） A．4 B． C．2 D． 10、若為所在平面內(nèi)的任一點，且滿足，則的形狀為（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 二、填空題： 11、如圖，在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在 ，此時圓上一點P的位置在，圓在x軸上沿正向滾動， 當圓滾動到圓心位于時，的坐標為 12、設(shè)是平面內(nèi)兩個不平行的向量，若與平行，則實數(shù) 13、在直角三角形中，，，點是斜邊AB上的一個三等分點，則 14、已知向量的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影 是 15、已知是夾角的兩個單位向量，，若，則實數(shù)的值為 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說、證明過程或演算步驟） 16、（本小題12分）已知向量． （1）若，求向量的夾角； （2）當時，求函數(shù)的最大值． 17、（本小題12分）已知向量． （1）若，求證：． （2）設(shè)，若，求的值 18、（本小題12分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合； （2）已知中，角的對邊分別為，若， 求實數(shù)的最小值． 19、（本小題12分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且． （1）求的大小； （2）若，試求內(nèi)角的大小． 20、（本小題12分）已知函數(shù)的圖象過點，最小正周期為，且最小值為． （1）求函數(shù)的解析式； （2）若，的值域是，求的取值范圍． 21、（本小題14分）已知函數(shù)． （1）當時，求函數(shù)的極小值； （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．