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2019-2020年高三第二次定時練習(xí) 數(shù)學(xué)文試題 本測試分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間為120分鐘。 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求） 1．已知集合，若，則所有實(shí)數(shù)m的值組成的集合是（ ） A．{-1，2} B．{1，} C． D． 2．設(shè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是 （ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 3．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……。 用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是 （ ） 4．函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式與的值分別為 （ ） A． B． C． D． 5．向量，若，則實(shí)數(shù)x的值等于 （ ） A． B． C． D． 6．已知的夾角為，則為 （ ） A．12 B．6 C． D．3 7．在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則函數(shù)的解析式可能為 （ ） A． B． C． D． 8．已知是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列相鄰的兩項(xiàng)， 且函數(shù)的圖象如圖所示，則使前n 項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是 （ ） A．4017 B．4018 C．4019 D．4020 9．設(shè)是正項(xiàng)等差數(shù)列，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則 （ ） A． B． C． D． 10．已知，且則的最大值是 （ ） A． B． C． D．7 11．若函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)在直線上，則的最小值是 （ ） A．2 B．4 C． D． 12．設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，。若函數(shù)對所有的都成立，則當(dāng)時，t的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 第II卷 非選擇題（共90分） 二、填空題：每小題4分，共16分，將答案直接填在題后的橫線上。 13．不等式的解集是（2，3），則不等式的解集是 。 14．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且的最大值是 。 15．設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為已知，則的通項(xiàng)公式為 。 16．在中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦值為，則三角形的面積是 。 三、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（本大題滿分12分） 某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成。已知木工做一張A、B型桌子需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？ 18．（本大題滿分12分） 中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 （1）求角A的大??； （2）若的面積。 19．（本大題滿分12分） 數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有 （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 20．（本大題滿分12分） 已知函數(shù)對任意，滿足條件，且當(dāng)時，。 （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性； （2）求不等式的解集。 21．（本大題滿分12分） 已知函數(shù) （1）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo)及對稱軸方程； （2）如果的三邊a、b、c滿足且邊b邊對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù) 的值域。 22．（本大題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值； （2）若關(guān)于x的方程有3個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。